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康伟 《数学年刊A辑(中文版)》1988,(4)
设g是一个实半单Lie代数。是g的一个Cartan子代数。g的令不变的内自同构在上的限制所生成的群,称为g的关于弓的Weyl群。记为W()。不难证明:若Cartan子代数1和2内共轭,则W(1)≌W(2)。本文对特殊实单Lie代数的每个Cartan子代数的共轭类,给出了相应Weyl群的生成元与关系式,从而决定了它们的结构。 相似文献
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单扩张型Lie Rinehart代数的分类定理 总被引:1,自引:1,他引:0
定义单扩张型Lie Rinehart代数,从而给出一种通过导子构造Lie Rinehart代数的途径.指出这是一种特殊的作用Lie Rinehart代数.在系数环是没有零因子的交换代数的前提下,给出单扩张型Lie Rinehart代数的完全分类定理.特别的,证明多项式环上的任何非平凡作用Lie Rinehart代数必然是单扩张型的,并给出其标准型. 相似文献
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实单纯Lie代数的分类 总被引:1,自引:0,他引:1
引言实单纯Lie代数的分类,早经E.cartan解决,他是对各类复单纯Lie代数通过实际计算得到的。方法非常烦复,不足以阐明实单纯Lie代数的特征。其后E.cartan结合对称Riemann空间的研究,得出了用紧致Lie代数对合自同构的分类法的极为重要的结果。Lardy和具体地作出了这种分类;特别是后者找出了自同构的标准形。作者曾经利用的标准形作了较深入的研究,得到了所谓半单实Lie代数的“角图”,并证明了合同的角图对应的Lie代数是同构的。因此,直接从角图的结构来分类Lie代数是可能的,这便是本文所要讨论的问题,他的特点是不依赖于对合自同构的标准形及其分类方法。因之不但是直接的同时还是简单的。有趣的是这和利用所谓 相似文献
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<正> Nomizu~[1]证明了:不可约对称齐性空间的最大连通仿射变換群是半单的,因而一般局部对称空间的讨论主要地化为一个单Lie代数的对合自同构的研究.Berger利用单Lie代数特征子代数对合自同构的扩充计算出所有非紧致的局部对称空间,但是他的计算非 相似文献
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白喜瑞 《数学物理学报(A辑)》2018,(4)
该文利用延拓结构理论及单(半单)Lie代数的性质,研究了两组对偶系统的延拓结构.并且利用Lie代数表示理论,给出了两组对偶系统的Lax对表示.对于Camassa-Holm(CH)型的方程,通过对其超定方程的分析,仅仅选择了阶数小于等于2的函数F进行讨论,然而经过计算与分析却只存在阶数为1的情况. 相似文献
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除了一个例外, 有限维可换连通代数群的全形都被证明是完备广义代数群. 这个结果与Lie代数的相应结果基本一致. 相似文献
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文献[1]从Euclid空间R^v(v≥1)的一个半格S出发,定义了一个Jordan代数J(S):然后通过Tits—Kantor-Koecher方法由J(S)构造出Lie代数G(J(S)).最后利用G(J(S))得到A1型扩张仿射Lie代数L(J(S)).本文给出v=2,S为格时。A1型扩张仿射Lie代数L(J(S))的Z^2一分次自同构群. 相似文献
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在[2]中,我们讨论了实单Lie代数的内共轭分类问题,但对于稍为困难的特殊实单Lie代数D作为例外,没有讨论.在[3]中,我们提到了可以利用定理2[3]直接证明内共轭的分类定理,但因为篇幅关系,没有给予详细的证明.在本文中,我们将讨论D_4的内共轭分类问题,并详细证明关于Satake图解的内共轭分类定理. 设of是实单Lie代数,g~c是f的复化,Autg~c,Intg~c,分别是g~c的自同构群和内自同构群;Aut(g),Int(g)Int(g)分别是g~c的自同构群拟内自同构群和内自同构群,其他符号参看[1]. 相似文献
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本文讨论了单BCI-代数。证明了一个BCI-代数是单的当且仅当它的子代数都是单的;给出了单p-半单BCI-代数的一种表示式;证明了一个p-半单BCI-代数是单的当且仅当它的阶是素数;这样得到了一批(无限多个)单BCI-代数;证明了商BCK-代数X/A是单的当且仅当A是X的极大理想。 相似文献
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本交给出了广义Kac-Moody代数的广义抛物子代数的定义,确定了这类子代数导子代数的结构,并且给出了这类子代数完备的充要条件. 相似文献
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本文引入了Banach代数上线性映射的Lie不变子空间,给出了因子VonNeumann代数中套子代数上以导子空间为Lie不变子空间的线性映射的一般形式,研究了Lie导子与Lie自同构的概念及了Lie导子与Lie自同构半群的关系. 相似文献
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$A_{1}$型扩张仿射Lie代数的分类依赖于从Euclid空间中的半格构造得到的TKK代数. Allison等从${\mathbb {R}}^{\nu}(\nu\geq1)$的一个半格出发, 定义了一类Jordan代数. 然后通过所谓的Tits-Kantor-Koecher方法构造出TKK代数${\cal{T}}({\cal J}(S))$, 最后得到$A_{1}$型扩张仿射Lie代数. 在${\mathbb{R}}^{2}$中, 只有两个不相似的半格$S$和$S’$, 其中$S$是格而$S’$是非格半格. 本文主要研究TKK代数${\cal{T}}({\cal J}(S))$的${\mathbb {Z}}^{2}$-分次自同构. 相似文献