三角形与三棱锥的一个向量性质的逆定理

文[1]、文[2]、文[3]及文[4]对一个三角形重心向量性质进行拓广，文[5]证明了文[1]的逆定理也成立，文[6]将以上的重心性质进行了再推广得到了两个定理，我们可以将这两个定理加强为以下两个命题，证明类似文[6]在此不再证明．     

一道西班牙奥赛题的再探究

拜读文[1]与文[2],文[2]指(给)出了文[1]中五个例题中证法的错误或结论的错误或证法的改进.但阅读中发现文[2]的证法依然是值得改进的,更为严重的是文[2]竟然把文[1]的例2误判     

三角形与三棱锥的一个向量性质的逆定理

文[1]、文[2]、文[3]及文[4]对一个三角形重心向量性质进行拓广,文[5]证明了文[1]的逆定理也成立,文[6]将以上的重心性质进行了再推广得到了两个定理,我们可以将这两个定理加强为以下两个命题,证明类似文[6]在此不再证明.命题1如图1所示,设P为△ABC所在平面上任意一点,λ1PA λ     

三角形的一个向量性质再探究

文[1]给出了三角形重心向量的一个性质，并进行了空间拓广．文[2]对三角形内任一点的向量性质进行了探究，并进行了空间拓广．文[3]对文[1]的性质进行再探究，本文类比文[3]对文[2]的性质进行再探究，得到了两个定理，现叙述如下．     

三角形的一个向量性质及其空间拓广

文[1]、文[2]、文[3]及文[4]对一个三角形重心向量性质进行了探讨，笔者阅读后深受启发，得到了三角形的一个向量性质，并进行空间拓广．     

关于《一类奇异边值问题的正解》的注记

文[4]通过构造反例断言文[1]中定理的必要性证明有误,本文首先指出文[4] 的这个断言不正确,然后对文[4]中定理2.1作了本质性的改进.     

一道不等式试题的加强

文[1]，文[2]，文[3]对以下一道美国大学生数学竞赛试题进行了探究与推广：     

一个不等式的再质疑与另证

文[2]指出了文[1]的错误，并给出了证明，但文[2]的证明仍然是错误的．原因如下：     

三角形的一个向量性质再探究

文[1]给出了三角形重心向量的一个性质,并进行了空间拓广.文[2]对三角形内任一点的向量性质进行了探究,并进行了空间拓广.文[3]对文[1]的性质进行再探究,本文类比文[3]对文[2]的性质进行再探究,得到了两个定理,现叙述如下.定理1如图1所示,已知△ABC及其内部一点P,若λ1PA λ2PB     

极坐标方程的通式、特式与曲线的周期

对于曲线的极坐标方程,文[1]引进了通式、特式的概念,有效地解决了文[2]所指出的有关极坐标的问题.文[3],[4]为方便画图而引进了曲线周期的概念,然而出现了比较复杂的问题[5],因此文[1]主张舍弃这个概念,但是用文[1]的方法解决极坐标画图问题仍然感到不便.     

LAPLACE-STIELTJES变换所定义的函数在收敛半平面的零(R)级

文[5]以文[4]等为基础研究了 Dirichlet 级数在右半平面内的(R)级。文[6]进一步定义了零(R)级.文[7]又研究了准确零(R)级.本文在文[2]的基础上,引进 Laplace—Stieltjes 变换所定义的函数在收敛半平面零(R)级的概念,并得到了一些相应结果。考虑 Laplace—Stieltjes 变换所定义的函数     

一个不等式的几何证法及推广引申

已知a〉1/3，b〉1/3，ab=2/9，求证a＋b〈1，文[1]、[2]、[3]分别用不同的方法证明此不等式，文[3]对它进行了推广，文[4]对文[3]的推广进行了改进并提出了一个“孪生”不等式．本文首先给出此不等式的一个几何证法，然后利用这一证法对此不等式进行推广引申．     

曲线拐点充分条件证明中的常见错误

文[1]给出了判别曲线拐点的两个充分条件,文[2]给出了一个充分条件,但三个定理的证明都是错误的.同时,文[1]的两个推论也是错误的.本文通过反例分析了其错因,并给出了文[1]中一个拐点充分条件的正确证明.     

关于椭圆离心率范围的一个漂亮的结论

文[1]，文[2]对两类椭圆的离心率范围的求解问题作了比较全面的探讨，对多种解题途径作了精辟的比较和提炼，读后得益非浅．同时，笔者也认为，文[1]，文[2]中提到的两类问题值得再探讨．     

一个精彩平方和不等式的推广

宋庆先生在文[1]给出了几个精彩的平方和不等式,文[2]对其中三个不等式进行了加权推广,本文将对文[1]的另一个不等式进行加权推广. 　　……     

强化坐标法的有效性

<正>拜读文[1],为文[1]的"巧"拍案叫绝,也为文[2]的"繁"倍感遗憾.诚然如文[1]所述,"坐标法"存在诸多不足,但其优点甚是突出,尤其是针对文[1]的两道例题,涉及到的几何图形建系非常容易,入手快速便捷,极符合学生的"胃口".文[1]的解法确是经典,让人赞叹不已,但细细品味,总觉"巧"似乎过了头,这     

一个不等式的推广

文[1]对文[2]中的猜想给出了证明，猜想是：     

三角形和四面体的若干性质的推广

文[3]在文[1]，[2]的基础上得到了三角形和四面体的若干性质，本文试图给出它们的推广．     

“解法辨析”之再辨析

文[1]分析了一类与二次函数有关的常见题型，并指出了文[2]解法的不足．我们分析后发现，文[1]题2、题3也存在严重疏漏，试分析如下：     

离散事件动态系统的能达能观性与对干扰解耦的周期合并配置

能达与不能达子空间,能观与不能观子空间是 Wonham 教授创建的多变量控制几何方法的几个基本概念.对 DEDS 文献[2,3]提出了分别能达概念及其充要条件;文[2]还给出了与能达有关的标准结构;文[3]提出了上界能观及其充要条件;文[4]给出了用反馈合并周期的充分条件;文[5]得到了用输出反馈合并配置周期的充要条件.在以上文献