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1.
针对等式及不等式约束极小化问题,通过对原问题添加一个变量,给出一个新的简单精确罚函数,即在该精确罚函数表达式中,不含有目标函数及约束函数的梯度.在满足某些约束品性的条件下,可以证明:当罚参数充分大时,所给出的罚问题的局部极小点是原问题的局部极小点. 相似文献
2.
在本文中,我们提出了带不等式约束的非线性规划问题的一类新的罚函数,它的一个子类可以光滑逼近$l_1$罚函数.
基于此类新的罚函数我们给出了一种罚算法,这个算法的特点是每次迭代求出罚函数的全局精确解或非精确解.
在很弱的条件下算法总是可行的.
我们在不需要任何约束规范的情况下,证明了算法的全局收敛性.
最后给出了数值实验. 相似文献
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4.
解决有约束非线性规划问题的一个基本方法足将之简化为无约束问题,比如罚函数法.其中精确罚函数法是通过解决某个无约束问题来获得原有约束问题的一个解.就经典的罚函数定义而言,简单精确罚函数是非光滑的,从而难以处理.作者提出一个简单光滑精确指数乘子罚函数,验证在二阶充分条件下它存在相应的超线性收敛率,并得到关于它的强弱对偶结果. 相似文献
5.
张连生 《数学年刊A辑(中文版)》1988,(1)
本文讨论由McCormick理想精确罚函数作线性化而得的一个精确罚函数,它与Fletcher精确罚函数有相似形式。 在某种条件下,建立了原有约束问题解和这一精确罚函数解之间的等价性。 相似文献
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傅鹏 《高等学校计算数学学报》1998,20(2):154-162
1 引言 精确罚函数(exact penalty function)的构造主要有两条途径:一是基于Lagrange乘子的乘子罚函数方法,二是直接构造非光滑的精确罚函数。不必进行乘子迭代。本文讨论第三种思路:基于目标函数最优值构造保持光滑性的精确罚函数。某些无参数外点罚函数本应属于此类,但一直仅仅被作为普通外点罚函数的无参数形式。将其与无参 数内点罚函数同等看待,因此基于目标函数最优值构造精确罚函数未得到充分研究。文献[11]给出了初步结果。本文进一步发展了有关理论,导出了两类算法,证明了收敛性,最后给出了数值试验结果。 2 基于目标函数最优值的精确罚函数 考虑如下约束优化问题 相似文献
8.
带等式约束的光滑优化问题的一类新的精确罚函数 总被引:1,自引:0,他引:1
罚函数方法是将约束优化问题转化为无约束优化问题的主要方法之一. 不包含目标函数和约束函数梯度信息的罚函数, 称为简单罚函数. 对传统精确罚函数而言, 如果它是简单的就一定是非光滑的; 如果它是光滑的, 就一定不是简单的. 针对等式约束优化问题, 提出一类新的简单罚函数, 该罚函数通过增加一个新的变量来控制罚项. 证明了此罚函数的光滑性和精确性, 并给出了一种解决等式约束优化问题的罚函数算法. 数值结果表明, 该算法对于求解等式约束优化问题是可行的. 相似文献
9.
对不等式约束优化问题提出了一个低阶精确罚函数的光滑化算法. 首先给出了光滑罚问题、非光滑罚问题及原问题的目标函数值之间的误差估计,进而在弱的假
设之下证明了光滑罚问题的全局最优解是原问题的近似全局最优解. 最后给出了一个基于光滑罚函数的求解原问题的算法,证明了算法的收敛性,并给出数值算例说明算法的可行性. 相似文献
10.
在这篇文章中我们研究了对于不等式约束的非线性规划问题如何根据极小极大问题的鞍点来找精确罚问题的解。对于一个具有不等式约束的非线性规划问题,通过罚函数,我们构造出一个极小极大问题,应用交换“极小”或“极大”次序的策略,证明了罚问题的鞍点定理。研究结果显示极小极大问题的鞍点是精确罚问题的解。 相似文献
11.
L_1-精确罚函数和约束总极值问题 总被引:1,自引:0,他引:1
张连生 《高等学校计算数学学报》1988,(2)
我们在[1]中,曾对带有不等式约束的最优化问题的总极值,进行过讨论,采用方法是用罚函数把原问题化为无约束问题,但罚参数要趋向无穷。本文进一步用L_1-确罚函数把原问题化为无约束问题,讨论了在某种条件下,原问题与L_1-精确罚函数题的总极值之间的关系,且原问题可以有等式约束,同时罚参数不必趋于无穷,下面出有关结果。 相似文献
12.
文[1]讨论了只有不等式约束问题的L_(1-)精确罚函数,给出了原问题的局部极小和L_(1-)精确罚函数局部极小之间的关系。其中有关的函数皆为局部李普希兹函数。本文讨论既有不等式约束又有等式约束问题的L_(1-)精确罚函数,得到与[1]的类似结论。 相似文献
13.
《应用数学与计算数学学报》2017,(3)
针对非线性不等式约束优化问题提出一种新的光滑精确罚函数,并证明这种类型的光滑罚函数对求解非线性约束优化问题具有好的性质.基于这个光滑精确罚函数,文中设计罚函数算法,并证明在一些较弱的条件下,算法具有全局收敛性.最后,一些数值算例说明算法的有效性. 相似文献
14.
15.
本文给出了广义可微精确罚函数的概念及一类所谓广义限域可微精确罚函数.本文预先选定罚因子,将不等式约束问题化为单一的无约束问题,并给出了具全局收敛性的算法.本文的罚函数构造简单,假设条件少而且算法的构造与收敛性结果是独特的. 相似文献
16.
精确罚函数理论中镇定性和稳定性是非常重要的条件,因为它们是判断精确罚函数的充分必要条件,本文基于集值映射向量优化问题的锥弱有效解,提出它们的镇定性和稳定性概念,并讨论它们的性质,证明在这些概念下集值向量优化问题的罚函数精确性. 相似文献
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20.
一个等式约束问题的SQP方法及其收敛性 总被引:2,自引:0,他引:2
本文提出一个SQP算法,其效益函数为Flether^[1]提出的连续可微精确罚函数。该算法具有全局收敛性和超线性收敛速度,并且能自动调节罚参数,能有效地处理计算搜索方向的二次子规划的不可行问题。 相似文献