混合型有限条弯曲条元

本文将薄板的广义变分原理在有限条分析法中推广,以解答弹性薄板的静力弯曲问题,建立了一个收敛速率快的混合型条元.1.位移函数     

钢筋混凝土板非线性有限条分析

本文用有限条法对单调横向荷载作用下的钢筋混凝土简支板作了非线性分析。分析中采用二结线低价条。求解释放荷载过狴中引入虚拟刚度概念,用以摸拟拉伸硬化效应。采用等刚度增量迭代法及等刚度迭代法分别给出板的增量解及全量解,并采用了一种加速迭代收敛的方法,本文方法可用到加载至少量钢筋屈服。     

夹层板的复变边界元解法

本文用全纯函数表示微分方程△f(x,y)-λ(~2)f(x,y)=0的一般解,粮据全纯函数的Bekya积分表示法,建立了复数域内的边界积分方程并针对各种边界条件下Reissner型夹层板、Hoff型夹层板进行了数值求解。     

夹层板的复变边界元解法

本文用全纯函数表示微分方程△f(x,y)-λ(~2)f(x,y)=0的一般解,粮据全纯函数的Bekya积分表示法,建立了复数域内的边界积分方程并针对各种边界条件下Reissner型夹层板、Hoff型夹层板进行了数值求解。     

非傅里叶热弹性的时域间断迦辽金有限元方法

基于Lord-Shulman非傅里叶热弹性模型,提出了采用修正的时域间断迦辽金有限元方法(time discontinuousGalerkin finite element method, DGFEM)求解方法. DGFEM对温度场、位移场基本未知向量及其时间导数向量在时域中分别插值;在最终的求解公式中,引入了人工阻尼. 数值结果显示所发展的DGFEM 较好地捕捉了波的间断并消除了热冲击作用下虚假的数值振荡,能够良好地模拟热弹性问题并具有较高的精度.     

弹性地基板的无奇异边界元解法

本文用无奇异边界单元法,分析弹性地基上薄板的弯曲问题,考虑Winkler和双参数地基模型,选择第三类复变量的Bessel函数作为该问题的基本解,由此导出了一组权函数,在数值解法中,对面荷载积分项均统一化为边界积分,避免了在域内划分网格,文中还给出了一种考虑桩支承的边界元分析方法及域内点弯矩和接触应力的计算公式。     

正交各向异性圆板大挠度问题的一种解法

本文基于Berger方法研究了正交各向异性圆板的大挠度问题。在所讨论问题的总势能泛函中引入中面应变不变量并应用欧拉变分方程,导得了非耦联的控制方程。最后由加权积分法给出均布载荷作用下周边固定和周边不动简支圆板的解析数值结果。     

考虑剪切变形的矩形板的有限条分析

采用有限条法分析考虑横向剪切变形作用的矩形板,与普通有限元法相比,未知参数大为减少而精度更高,是一种适应我国目前具体情况,用小机解大问题的行之有效的方法。本文给出了三种弯曲条的位移函数,推导了刚度矩阵,并通过典型算例与普通有限元及级数解比较,以说明其优越性。     

有限长轴承非稳态油膜力自由-移动边界问题的有限条解法

讨论了不可压缩流体润滑的动载径向滑动轴承油膜压力分布的自由移动边界问题的有限条解法．将自由边界问题转化为全域(矩形域)的具有不等式约束的微分方程的边值问题,进一步化为具有不等式约束的泛函极值问题。借助有限条法在矩形域上离散这个泛函,得到了一个特殊的二次泛函的规化问题。通过变量平移变换,使其化为标准的二次规划问题。然后借助于牛顿非光滑算法,迭代求解非线性的互补方程。给出了有限长轴承真实的油膜应力分布。对于所求解方程的系数矩阵的高度稀疏性。给出了紧缩存储算法。节省了存储空间和减少了计算量。算例表明该方法是有效的。     

带孔有限宽板孔边应力集中系数的修正解法

通过弹性力学方法可以得到带孔无限大(宽) 板应力场的理论解, 但带孔有限宽板的理论解却比较难于得到. 本文从二者孔边应力分布的相似性出发, 引入应力分布函数的修正系数, 从而建立了带孔有限宽板孔边应力集中系数的修正解法, 对于多种不同宽度的带孔板, 孔边应力集中系数的修正解与有限元数值解进行了比较, 误差在允许范围内, 修正因子具有其工程应用合理性.     

含椭圆孔有限板应力集中的复变函数直接解法

采用复变函数级数展开方法研究了含椭圆孔的有限大矩形板在承受拉伸和剪切载荷时的应力场和应力集中系数,通过直接对边界力的差值进行最小化求取级数中的待定系数,避免了通常采用的将椭圆孔变换成圆孔的保角变换过程,从而极大地简化了求解过程.与有限元计算的对比分析表明,对于承受单向拉伸载荷的含中心椭圆孔(两轴比在0.7至2之间)的有限尺寸矩形板,计算精度高,且较之传统的保角变换法更简单,易于应用.另外,给出了计算含中心椭圆孔(两轴比为0.8)的细长板在拉伸载荷作用下以及含中心圆孔的细长板在面内剪切载荷作用下孔边应力集中系数的经验公式,便于工程应用.     

钢筋混凝土板壳材料非线性分析的有限条法

本文发展了变厚度任意配筋的钢筋混凝土板壳问题中考虑材料非线性分析的有有限条法。文中建立了沿厚度方向作分层离散的维蜕化二次厚壳条，而在计算上，沿壳条跨度方向采用Ｓｉｍｐｓｏｎ积分技术可以方向地处理该方向的任意配筋并给出了满足精度要求的选取Ｓｉｍｐｓｏｎ积分点数的表达式。文中提出的“拟刚度矩阵”法大大简化了非线性有限条法的求解过程，给出两个数值算例表明了理论方法的有效性及其精度。     

分析圆板横向振动的动态有限条法

本文首次将动态有限元法应用于轴对称圆板的振动特性分析,采用了位移函数沿周向按三角级数展开的环板弯曲单元,发展成为只需沿径向划分单元的动态有限条法。用单元谐振变形作为形状函数,按频率的升幂级数展开,建立了动态单元的质量和刚度矩阵,并使它的特征值求解问题与常规分析方法相协调。     

钢筋混凝土板壳材料非线性分析的有限条法

本文发展了变厚度任意配筋的钢筋混凝土板壳问题中考虑材料非线性分析的有限条法。文中建立了沿厚度方向作分层离散的三维蜕化二次厚壳条，而在计算上，沿壳条跨度方向采用Ｓｉｍｐｓｏｎ积分技术可以方便地处理该方向的任意配筋并给出了满足精度要求的选取Ｓｉｍｐｓｏｎ积分点数的表达式。文中提出的“拟刚度矩阵”法大大简化了非线性有限条法的求解过程。给出两个数值算例表明了理论方法的有效性及其精度。     

各向异性矩形板和环扇形板横向自由振动的一种通用解法

提出各向异性矩形板和环扇形板在弹性边界约束下横向自由振动的通用解法。对于各向异性环扇形板,引入径向对数坐标简化其基本理论。两种不同形状板的几何参数和势能可建立统一的表达式,基于改进Fourier级数和Hamilton原理,从而实现板自由振动问题的统一求解。两种形状板自由振动问题的通用解法具有广泛适用性、高精度和高效性。其收敛性和精度得益于位移的改进Fourier级数的表达,可消除初始横向位移函数及其导数在整个区域内的潜在不连续。所提方法的这些特征通过若干数值算例得到验证。     

一种狭长形单元——组合条-元

本文在[1]的基础上,对组合条-元法(CSEM)作了较全面的研究,算例结果表明,CSE 是一种兼具有限元和有限条特点的新的单元形式,可用于工程结构的静、动力分析.     

任意支承条件下连续板系结构的有限板块解法

本文基于薄板小挠度弯曲理论,构造出板元内部解析、边界挠度和边界法向弯矩以带补充项的付氏级数逼近、同时考虑域内多点支承作用的板元位移函数,给出了一个适用于任意支承条件下连续板系结构的有限板块法求解格式。数值计算结果表明:本文的方法具有良好的计算精度和计算效率,适于工程应用。     

任意支承条件下连续板系结构的有限板块解法

本文基于薄板小挠度弯曲理论，构造出板元内部解析，边界挠度和边界法向弯矩以带补充项的付氏级数逼近，同时考虑域内多点支承作用的板元位移函数，给出了一处适用于任意支承条件下连续板系结构的有限板块法求解格式。数值计算结果表明：本文的方法具有良好的计算精度和计算效率，适于工程应用。