再谈斐波那契三角形

再谈斐波那契三角形周华生，张肇平（江苏常熟市中学）文［１］中介绍了一类斐波那契三角形的一些性质，读后启发很大．实际上，用斐波那契数列构造三角形的方法不是唯一的，本文介绍另一种构造三角形的方法，同样地，也有许多有趣的性质．设Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数Ｆ０＝０...     

斐波那契三角形

斐波那契三角形宁波大学数学系陈计编译Ｆ。表示第ｎ个Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数．即Ｆ。一０，Ｆ；一正，Ｆ。一Ｆ。；＋Ｆ。－。（，；）２）；Ｌ，；表不第，；个Ｌｕｃａｓ数，即入一２，Ｌ；一１，Ｌ。一Ｌ。；＋Ｌｎ－２，ｌｉＺ）．自古以来，许多数学爱好者就对整边三...     

斐波那契数列一个性质的推广

斐波那契数列一个性质的推广３１６２００浙江岱山县岱山中学张善立Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数Ｆｎ，满足Ｆ０＝０，Ｆ１＝１，且Ｆｎ＋１＝Ｆｎ＋Ｆｎ－１（ｎ≥１），它有一个性质：当ｍ｜ｎ时，Ｆｍ｜Ｆｎ我们把这个性质推广到更一般的速推数列中去，对此有以下结果：定理记...     

关于Fibonacci数的两个表达式

关于Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数的两个表达式胡久稔（南开大学数学研究所，天津３０００７１）关键词Ｆｉｂｏｎａｃｉ数，表达式．分类号ＡＭＳ（１９９１）０５Ａ／ＣＣＬＯ１５７．１｛ｕｎ｝（ｎ＝１，２，…）表示Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列：ｕ１＝ｕ２＝１，ｕｎ＋２＝ｕｎ...     

斐波那契三角形的一个结果

斐波那契三角形的一个结果２１３１５１江苏武进县湟里中学狄继东Ｆ。表示第ｎ个Ｆｉｂｏｎ８ＣＣｉ数，ｇｎＦＯ—ＯｇＦＩ一１，Ｆ。一Ｆ。－１十几。（１，＞２）；Ｌ。表示第ｎ个Ｌｕ。。ｓ数，即ＬＯ—２，Ｌ；一１，人一人．１十人＿：（１＞２）．把边长和面积均为...     

关于连续Fibonacci数的公式

关于连续Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数的公式简超（武汉铁路成人中专４３００１２）设Ｆｎ表示Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数：Ｆ１＝Ｆ２＝１，Ｆｎ＋２＝Ｆｎ＋Ｆｎ＋１，ｎ＝１，２，３，…并约定Ｆ０＝０．本文给出关于连续Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数的几类公式，并证明文［１］的猜想成立...     

Fibonaci矩阵

１引言意大利数学家菲波那契（Ｆｉｂｏｎａｃｉ）在他的成名之作《算法之书》中有一个非常著名的数列，后人称之为Ｆｉｂｏｎａｃｉ数列．其构成是Ｆ１＝Ｆ２＝１，Ｆｉ＋２＝Ｆｉ＋１＋Ｆｉ，（ｉ＝１，２，…）．该数列具有很多有趣性质［１］．我们着重指出：其通项公...     

广义斐波那契数列简介

广义斐波那契数列简介宁波大学数学系陈计编译３４，…可由下列递归关系生成：Ｆ１＝Ｆ２＝１，定义任何一个数列，如果从第二项后，其中任何一项均为前两项之和，则称为广义的Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列．（见文［１］）例如，ｌｕｃａｓ数列：１，３，４，７，１１，１８，...     

关于斐波那契三角形猜想的二个结论

关于斐波那契三角形猜想的二个结论江明（江苏省溧阳职业高级中学）陈计先生在文［１］中介绍了斐波那契（Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ）三角形的猜想和部分结论：猜想当１≤ｋ＜ｎ时，不存在以（Ｆｎ－ｋ，Ｆｎ，Ｆｎ）为边长的Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ三角形．并指出有人已证明了：当...     

Fibonacci数与Lucas数的内在联系

Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数与Ｌｕｃａｓ数的内在联系３１６００４浙江舟山师专赵丹寒，邱永波斐被那契数１，１，２，３，５，８，１３…可由下列递归关系生成：Ｆ１＝１，Ｆ２＝１，当ｎ≥１时，卢卡斯数：２，１，３，４，７，１１，１８，…可由下列递归关系生成：Ｌ１＝２...     

关于斐波那契三角形猜想的又一结果

关于斐波那契三角形猜想的又一结果纪锋（江苏省南通农业学校２２６０００）文［１］介绍了斐波那契Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ）三角形的有关概念，猜想和部分结果，文［２］，［３］又给出了Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ三角形猜想的一些结论，这些结论概括起来就是：以（Ｆｎ，Ｆｎ＋ｋ...     

关于Fibonacci数与Lucas数的两个猜想的证明

斐波那契数0，1，1，2，3，5，8，13，…可由下列违归关系生成：F0=0，F1=1，且几十l一只，十人一l（n＞l）．卢卡斯（Lucag）数2，l，3，4，7，11，18，29，…可由下列递归关系生成：人一2，L；一1，且人十l一人十L。；－l（n）l）．对这两类数，文［l］提出了如下有趣的猜想．猜想1除去F3·F3·F3—8—F6之外，其余任意三个大于1的斐波那契数之积都不是斐波那契数．猜想2？个不等于1的卢卡斯数之积不属于卢卡斯数．本文我们将证明这两个猜想都是成立的，为此，先给出几个引理．弓l理It‘。Fn＋。；一F。F，；＋；＋F。；P。31理2［…     

有关斐波那契三角形猜想的部分证明

有关斐波那契三角形猜想的部分证明张善立（浙江岱山中学３１６２００）对于Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ三角形的定义及有关猜想，文［１］，［２］已作了完整的介绍，并已知当ｋ＝１，２及ｎ≤２５时猜想成立．本文对ｋ＝３时的猜想作出证明．定理不存在以为边长的Ｆｉｂｏｎａｃ...     

二维带形无界区域中Navier－Stokes方程整体吸引子及其维数估计

该文讨论二维无界带形区域中Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程其中Ω＝（０，ｄ）×Ｒ，ｄ＞０为一常数，ｕ与ｐ为未知量，其中ｕ＝（ｕ１，ｕ２）为速度场，ｐ表示压力．我们证明了当ｕ０∈Ｈ，ｆ∈Ｖ且ｆ［ｌｏｇ（ｅ＋｜ｘ｜２）］１／２∈Ｌ２（Ω）时，问题（Ｉ）在Ｈ中存在整体吸引子Ａ，它是的一个子集．对Ａ的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数与Ｆｒａｃｔａｌ维数我们也给出了估计．     

Riccati微分方程的可积条件

Ｉｎ１９９８,ＺｈａｏＬｉｎｌｏｎｇ［１］ｏｂｔａｉｎｅｄｔｈｅｉｎｔｅｇｒａｂｌｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎ：Ｒ＝１αγＰｅ２∫（Ｑ－βＤ）ｄｘ　　　（α,β,γｉｓｃｏｎｓｔ）．（１）ＦｏｒＲｉｃｃａｔｉｅｑｕａｔｉｏｎ：ｙ′＝ｐ（ｘ）ｙ２＋Ｑ（ｘ）ｙ＋Ｒ（ｘ）　　（ＰＲ≠０）．（２）　　Ｈｅｒｅｔｈｅｎｅｗｉｎｔｅｇｒａｂｌｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｉｓｇｉｖｅｎ：Ｌ［ｙ０］＝１αγＰｅ２∫（Ｑ＋２ｙ０ｐ－βＤ）ｄｘ．（３）Ｌ［ＡＢ＋ｙ０］＝１αγ（ＡＢ）２Ｌ［ｙ０］ｅ２∫（２ＢＡＬ［ｙ０］＋Ｑ＋２ｙ…     

关于任意K（K≥5）个连续Fibonacci数的猜想

关于任意Ｋ（Ｋ≥５）个连续Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数的猜想刘元宗（河南洛阳师专４７１０２２）文［１］指出，１９９１年美国Ｍｒ．Ａ．ＤｉＤｏｍｅｎｉｃｏ教授利用数学归纳法证明了五个连续Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数的几个公式，即（１）ＦｎＦｎ＋４－Ｆｎ＋１Ｆｎ＋３＝２...     

四元数矩阵方程∑A~iXB_i=E

设ＨＦ为域Ｆ上广义四元数可除代数，其中ｃｈａｒＦ≠２．应用伴随矩阵与矩阵表示方法，本文得到ＨＦ上矩阵方程∑ｋｉ＝０ＡｉＸＢｉ＝Ｅ有解或有唯一解的几个充要条件，并且给出了几个解的公式．     

关于斐波那契数列的恒等式及其推广

关于斐波那契数列的恒等式及其推广２７２１３７山东济宁教育学院朱道勋斐波那契数列（人｝：人一人一１，人一人；十人小。＞３）是一个著名ｎ４数，０，性质丰富而有趣’‘’，近年国内初数研究蓬勃开展，斐氏数列的新性质还在不断地被发掘出来．本文介绍新近发现的斐氏...     

一维齐次Cantron集的Hausdorff维数

设｛ｎｋ，ｋ１｝为一正整数序列，｛ｃｋ，ｋ１｝为一正实数序列，满足ｎｋ２，０＜ｃｋ＜１，ｎｋｃｋ１．设Ｅ为由｛ｎｋ，ｋ１｝，｛ｃｋ，ｋ１｝定义的齐次Ｃａｎｔｏｒ集．本文证明集Ｅ的Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数为ｄｉｍＨＥ＝ｌｉｍｋ→∞ｌｏｇｎ１ｎ２…ｎｋ－ｌｏｇｃ１ｃ２…ｃｋ     

有心圆锥曲线的一个性质

有心圆锥曲线的一个性质７３００７０西北师大张定强有心圆锥曲线Ａｘ２＋Ｂｙ２＝１（Ａ＞０，Ｂ＞０或ＡＢ＜０）的两个焦点到它的任意一条切线的距离之积是一常数．证明不妨设有心圆锥曲线的两个焦点在ｘ轴上，分别为（－ｃ，０）、（ｃ，０），其中．由于Ａｘ２＋Ｂｙ...