Delannoy数的卷积和

首先把Delannoy数与一种积分联系起来,得到了Delannoy数的计算公式;然后利用推广的Fi-bonacci数得到了有关Delannoy数卷积和的封闭形式.     

广义Jacobsthal数及其组合意义

引入了广义k阶Jacobsthal序列的概念,得到了k-Jacobsthal序列的发生函数以及相关的组合恒等式.通过研究两种格路的计数,给出了k-Jacobsthal数的两种组合解释.     

带有完全对称函数的广义相合数值域

定义了矩阵的两种带有完全对称函数的相合数值域,讨论了它们为单点集的条件及它们的形状。     

奇完全数的研究进展

主要从奇完全数的基本形式、奇完全数的素因子、奇完全数的下界估计、奇完全数的判定、奇完全数的Eu ler因子、特殊类型的奇完全数这6个方面对奇完全数这一问题的研究成果进行了综合评述。     

临界完全图Ramsey数

设G和H是任意的图,Ramsey数r(G,H)定义为最小的正整数r,使得图Kr的任意红蓝二边着色或存在单色的红色子图G,或存在单色的蓝色子图H.临界星图Ramsey数r_*(G,H)为最小的正整数n,使得图Kr-K_(1,)r_(-1-)n的任意红蓝二边着色或存在单色的红色子图G,或存在单色的蓝色子图H.在临界星图启发下,临界完全图Ramsey数rK(G,H)定义为最大的正整数n,使得图Kr-Kn的任意红蓝二边着色或存在单色的红色子图G或存在单色的蓝色子图H.这里r为Ramsey数r(G,H).确定了rK(W_(1,)n,K_3)和rK(Cn,K_3),其中W_(1,)n=K_1+Cn为轮.     

关于完全欧拉数

给出了形如3kp(k≥1,p为奇素数)的数为完全欧拉数的一般判别法,指出目前已知的所有判别法都是它的推论,并且发现Iannucci等人给出的6个判别法有4个是无用的.     

四元数中心封闭矩阵的分解

证明了四元数体Q上任一可中心化矩阵皆可表示为两个自共轭矩阵的乘积，进而得到了四元数中心封闭矩阵的一个充要条件及一些性质。     

四因子的奇合数不是完全数

文[1]证明了不被3整除的八因子的奇合数不是完全数,文[2]证明了任意单因子和双因子的奇合数不是完全数,文[3]证明了任意三因子的奇合数不是完全数,本文证明任意四因子的奇合数不是完全数。     

关于完全链格与完全格的讨论

<正> 1、问题的提出文[2]中讨论递归程序的不动点语义时,指出函数空间[(D~+)~n→D~+]关于Scott偏序“”是一个链半格,由此根据Kleen定理推断出连续泛函不动点的存在性。这里的链格与通常定义的完全格有何关系?设偏序集(L,≤),对任意的x,y∈L,都存在它的最大下界glb(x,y)和最小上界lub(x,y),则称L为格,对于CL,如对于任意x,y∈C,或有x≤y或有y≤x,称C为链。如果对格L中的任意链C,在L中都存在它的最小上界lub(c)和最大下界glb(c),则称L为完全链格。     

完全图的全符号控制数

设G是n个顶点的完全图,得到了完全图的全符号控制数。     

完全图的全符号控制数

设G是n个顶点的完全图,得到了完全图的全符号控制数。     

3-正则Halin图的完备染色

研究了3-正则(或立方)Halin图的完备染色,针对非轮图的3-正则Halin图,提出了一种具体的完备染色,简单确定了非轮图(W_n)的3-正则Halin图的完备色数是6,且使得3-正则Halin图的完备染色可用计算机实现。     

图Pn∨Km,n的均匀全色数

对于图G(V,E)的正常k-全染色f称为G(V,E)的k-均匀全染色,当且仅当任意2个色类中的元素总数至多相差1.eχt(G)=min{k|G有k-均匀全染色}称为G的均匀全色数.利用均匀边染色的相关结论,探讨了路Pn与完全二部图Km,n的联图Pn∨Km,n的均匀全色数.     

偶图的边共色数

给出了f（Δ）≥Δ条件下偶图的边共色数及偶图边共色数的一种算法,并确定了k-正则偶图,Kp1,p2及Kp1,p2,…,pk的边共色数.     

仅用1表示数的最少个数

设n为正整数,f(n)是可以用1以及任意多个 号和×号(以及括号)来表示n时所用1的最少的个数.本文确定了n在若干情形时f(n)的值,改进了参考文献的部分结果,并提出了若干新的猜想.     

完全图和完全多部图的Mycielski图的星全染色

讨论了完全二部图、完全图和完全多部图的Mycielski图的星全染色问题,得到了它的星全色数.     

Catalan数的一个递归关系

将非结合代数中ｎ元Ｘ１,Ｘ２,．．．,Ｘｎ按给定次序的加括号乘法（结合法）转化为长为ｎ－１的路Ｘ１,Ｘ２．．．Ｘｎ的边收缩问题,用容斥原理,得到Ｃａｔａｌａｎ数的一个新的递归关系。     

幂图的全色数

根据幂图的结构性质,利用穷染、替换的方法,研究了幂图Pkn的全色数,并给出了一种染色方案.