On the steady flow of a viscous fluid past a sphere at small reynolds numbers using Oseen's approximation

Sommaire On a obtenu une expression générale pour la fonction de courant deStokes pour l'écoulement d'un liquide visqueux autour d'une sphère. Les lignes de courant ont été tracés pour les nombres deReynolds=1, 4 et 10. Le décollement du courant fluide n'a pas lieu pour les N. R.=1 et 4, tandis que pour le N. R.=10 les tourbillons attachés se forment dans le sillage.     

Gap effect on moiré patterns

Résumé Nous analysons les caractéristiques principles des lignes de moiré produitues par des réseaux, dont les deux plans ne coïncident pas, illuminés par la lumière diffuse et non cohérente.Nous étudions, les aspects physiques de la formation des lignes de moiré et obtenons des équations qui donnent les valeurs des déformations fictives produites par la non-coïncidence des plans du réseau témoin et du réseau déformé.Les résultats théoriques sont comparés avec les mesures expérimentales. L'écart constaté entre les deux valeurs correspond aux erreurs expérimentales.     

Some properties of generalized epicycloids applied to fracture mechanics

Résumé La réflexion partielle d'un faisceau lumineux sur le revers d'une plaque mince en plexiglas comportant une fissure intérieure symétrique formant un angle quelconque avec l'axe d'application de la charge extérieure, crée des déviations des rayons réfléchis dans la zone contractée qui entoure l'extrémité de la fissure. Ces déviations forment une caustique. On montre, dans cet article, que cette caustique prend la forme d'une courbe épicycloïdale générale, valable pour tous les matériaux qui ont un comportement élastique. Cette courbe est créée par l'extremité du vecteur résultant qui représente les rayons de lumière réfléchis et déviés sur la plaque fissurée. On étudie ensuite les proprietés caractéristiques de ce type d'épicycloïdes en relation avec le facteur complexe d'intensité des contraintesK ^*. Les résultats des essais faits à l'aide des plaques munies des fissures intérieures symétriques d'orientation différente par rapport à l'axe d'application de la charge extérieure sont en parfait accord avec les résultats de la théorie.     

Stability of flow of viscoelastic fluids between arbitrarily spaced cylinders

Résumé On a étudié le problème de la stabilité d'un fluide viscoélastique du troisième ordre contenu entre deux cylindres concentriques. L'approximation habituelle que l'écart entre les cylindres est petit n'est pas faite. On a démontré que pour un fluide viscoélastique le nombre de Taylor critique dépend considerablement de l'écart entre les cylindres.     

A note on plane nonlinear creep of free boundaries

Résumé On montre que la déformation plane et quasi-statique d'un corps incompressible qui est non-linéairement visqueux du second ordre, et dont les frontières sont soumises aux tractions données, ne peut être distinguée de celle d'un corps fluide, ayant les mêmes frontières et les mêmes tractions prescrites, qui est linéairement visqueux et incompressible. Ainsi, les solutions données préalablement (Berg, 1964) pour le fluage plan des frontières libres de tractions s'appliquent également au fluage plan et nonlinéaire du second ordre des frontières libres de tractions. Cela signifie en particulier que dans le fluage plan les effets visqueux du second ordre ne peuvent pas donner lieu à l'irréversibilité cinématique de la déformation d'une surface libre. Les résultats des effets du second ordre sont quelque peu étendus pour montrer que dans le cas le plus général d'un fluide non-linéaire et incompressible les problèmes de fluage plan peuvent se simplifier si l'on incorpore dans le champ de pression une partie des contraintes non-linéairement visqueuses.     

The fundamental integral for small deformations superposed on finite triaxial extension of a neo-Hookean material

Résumé Nous considérons un matériau élastique néo-hookéen qui remplit l'espace entier et qui subit une forte déformation homogène et élastique. Nous trouvons le champ élastique additionnel induit par une petite charge concentrée agissant dans le sens d'une des extensions principales. Nous exprimons la solution en fonctions potentielles.     

Some results concerning displacements in a non-homogeneous elastic layer

Résumé On sait qu'un semi-espace de terrain isotrope, élastique et incompressible — dont le module de cisaillement accroît linéairement avec la profondeur, partant de zéro à la surface — réagit à la charge superficielle exactement selon les hypothèses faites par Winkler dans sa théorie de la réaction du niveau de fondation. On examine ici jusqu'à quel point la validité de ce résultat s'applique à un milieu de profondeur limitée. On y démontre que, si la profondeur de la couche dépasse la largeur de la surface chargée, le tassement d'une charge répartie uniformément est aussi pratiquement uniforme. Cependant, au delà du sol chargé, la surface se souleve d'une manière sensible, même lorsque la couche est d'une épaisseur modérée.     

Représentation des fonctionnelles surmédianes

Summary Considérons la théorie du potentiel définie par un noyau de Hunt: si F est une fonction complètement additive de certaines mesures et croissante en ordre du balayage, il existe une (classe de) fonction borélienne représentant F; c'est le résultat principal de ce travail, et il se révèle extrêmement commode pour l'étude des fonctions fortement surmédianes.On en déduit un théorème de convergence du type de Cartan-Brelot pour les familles monotones de fonctions fortement surmédianes, et un critère de compacité relative inspiré de celui de Dunford-Pettis. On précise les termes de la décomposition de Mertens à l'aide du cône C des fonctions fortement surmédianes quasi-s.c.s. modérées.Comme application, on introduit et on étudie la «quasi-topologie fine» et les ensembles réguliers.Toute cette étude repose presque uniquement sur deux propriétés fondamentales, à savoir d'une part le caractère régularisant des opérateurs de réduction, et d'autre part la grande propriété des ensembles semi-polaires qui se trouve originellement chez R.M. Hervé [8] et dont nous donnons ici une version un peu plus forte.Dans un deuxième chapitre, nous signalons les généralisations possibles, et nous obtenons sans affaiblissement les mêmes énoncés en théorie des résolvantes de Ray ou en théorie des surmartingales.     

Drag on a sphere oscillating in an elastico-viscous fluid

Résumé On montre que la force agissant sur une sphère qui vibre autour d'une position moyenne dans une étendue infinie de liquide élastique et visqueux se compose de deux parties. L'une est en phase avec l'accélération et se produit parce que si la sphère se déplace le liquide se déplace nécessairement lui-même. L'autre s'oppose toujours au mouvement de la sphère et agit ainsi comme une force amortissante ne se trouvant pas en phase avec l'accélération. On trouve que pour toutes les valeurs de la fréquence, la résistance totae sur la sphère est beaucoup plus faible dans ce liquide que dans le liquide Newtonien correspondant.     

Streamlines in Bénard convection cells induced by surface tension and buoyancy

Résumé L'équation différentielle obtenue en appliquant la théorie des perturbations au problème de la convection cellulaire a déjà été résolue par rapport aux valeurs propres définissant le début de l'instabilité. Dans ce travail on cherche les fonctions propres correspondant à diverses combinaisons des forces de poussée et de tension superficielle et différentes conditions thermiques à la surface libre. On discute la relation entre la disposition des lignes de courant et le degré d'interdépendance des deux agents d'instabilité. On a tracé les lignes de courant dans le cas où la convection résulte de la tension superficielle seule sur une surface libre isolée thermiquement. Ces lignes sont peu différentes de celles qu'on trouve dans les mêmes conditions lorsque la convection est due à la poussée seule. Ceci explique le haut degré d'interdépendance entre les deux phénomènes, lorsque la surface supérieure est isolée thermiquement.     

On the loaded elastic half-space with a depth varying Poisson's ratio

Résumé Dans cette étude, on obtient des expressions pour les contraintes et les déplacements qui se produisent dans un semi-espace élastique non-homogène, soumis à une pression sur sa surface plane. Ce milieu a un module uniforme de glissement et un module de compressiblité, ou coefficient de Poisson, qui varie de façon arbitraire en fonction de la profondeur.     

The indentation of elastic and viscoelastic strips by rigid or elastic cylinders

Résumé Nous examinons les effets produits par la compression d'une bande élastique infinie entre deux cylindres élastiques à surface lisse d'une part, et par celle d'une bande visco-élastique entre deux cylindres rigides à surface lisse d'autre part. Nous déterminons en particulier la distribution de la pression sur la surface de contact. La pression de contact est donnée par une équation intégrale singulière dont le noyau peut être ramené avec une très bonne approximation à un logarithme plus un polynôme, cette dernière équation intégrale pouvant alors être résolue sous forme fermée. Il apparaît ainsi un paramètri géométrique, définissant le rapport entre l'épaisseur de la demi-bande et le rayon du cylindre, et nous obtenons des solutions valables, dans le cadre de l'approximation infinitésimale des contraintes, pour des valeurs de allant jusqu'à l'ordre de 10^–3, cas correspondant à une bande mince. D'autre part,on obtient un résultat très voisin de la solution du problème du demi-plan lorsque est de l'ordre de 10, cas correspondant à une bande épaisse. Ces deux solutions sont déduites pour la bande élastique, tandis que dans le cas visco-élastique, on a présenté la solution de la bande mince.     

Détermination des caractéristiques mécaniques et optico-mécaniques d'un matériau viscoélastique biréfringent

Resumé On décrit une méthode permettant de déterminer en un point d'une éprouvette soumise à une excitation sinusoïdale stationnaire de fréquence réglable, les lois de comportement mécaniques et optico-mécaniques du matériau utilisé, lois du type viscoélastique linéaire. La méthode fait appel à des mesures de déformation à l'aide de jauges, et des mesures d'intensité lumineuse obtenue par interférence entre deux faisceaux réfléchis par les deux faces du modèle. Des résultats sont donnés pour deux matériaux classiques.

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A method is described to determine the constitutive equations of a linear viscoelastic material (both mechanical and opto-mechanical) at one point of a specimen subjected to a sinusoidal force of adjustable frequency. The strain is measured by strain gauges. The induced birefringence is obtained by measuring the intensity variations due to interference of the two light beams reflected from the two faces of the specimen. Experimental results are given for two classical materials.

     

Effects of a magnetic field on streamlines in Bénard convection cells induced by surface tension and buoyancy

Résumé En complément des résultats théoriques [2] déjà obtenus sur les lignes de courant dues à la tension superficielle et à la convection thermique dans les cellules de convection deBénard, on considère un liquide conducteur de l'électricité, en présence d'un champ magnétique vertical. On présente des résultats numériques. Outre les effets signalés dans [1] on a trouvé les effets suivants qui résultent de la présence du champ magnétique: (i) Dans les cellules dues à la convection le groupement des lignes de courant est plus symétrique par rapport au milieu du liquide, que lorsqu'il n'y a pas de champ magnétique. (ii) Dans les cellules dues à la tension superficielle les lignes de courant sont plus resserrées près de la surface supérieure que près de la surface inférieure. (iii) En général les lignes de courant dépendent de la condition thermique à la surface supérieure. Lorsque cette surface est conductrice de la chaleur, la transition du mode de la tension superficielle au mode de la convection est discontinue pour un champ magnétique assez intense.     

Loi du logarithme itéré dans C S) et fonction caractéristique empirique

Sommaire De nombreuses publications ont été consacrées ces dernières années à l'étude des propriétés limites des variables aléatoires lipschitziennes. Si le théorème de la limite centrale a trouvé dans les travaux de N.C. Jain et M.B. Marcus [9] et B. Heinkel [7] des conditions suffisantes en un sens meilleures possibles, la loi du logarithme itéré, bien qu'apparaisant comme corollaire immédiat de la propriété de limite centrale, était toujours à la recherche de conditions spécifiques. Nous présentons, dans notre première partie, une loi du logarithme itéré pour les variables aléatoires lipschitziennes sous des hypothèses qui lui sont propres. Dans la seconde, nous appliquons les techniques du cas lipschitzien à l'étude de la fonction caractéristique empirique en vue de préciser, dans leurs parties loi du logarithme itéré, les récents résultats de M.B. Marcus [15] et S. Csörg [3] concernant les propriétés limites de la fonction caractéristique empirique.     

Courbure de Ricci et géométrie conforme

Résumé On connaÎt l'intérÊt porté sur les liaisons entre courbure de Ricci et géométrie conforme d'une variété riemannienne. Ici on étudie une fonctionnelle attachée aux déformations conformes du tenseur d'Einstein d'une variété riemannienne compacte (M, g) de dimension n > 2, en obtenant certains résultats globaux concernant la géométrie et la topologie de (M, g), en particulier une condition pour que (M, g) soit isométrique à une sphère euclidienne. On étudie, ensuite, la courbure de Ricci du fibré tangent en cercles T_cV d'une variété riemannienne (V, g) de dimension 2, fibré muni de la métrique g^s de Sasaki, en obtenant, d'une part, des resultats, soit locaux soit globaux, sur la géométrie conforme de (T_cV, g^s) et, d'autre part, des conditions d'isométrie, soit de (V, g) soit de (T_cV, g^s), à certaines variétés standard. Certains des résultats de ce travail ont été annoncés dans une note aux Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de Paris.Travail exécuté d'après le programme du «Gruppo Nazionale per le strutture algebriche e geometriche e loro Applicazioni, C.N.R. Italia».Alla memoria della mia adorata madre     

Familles de caractères des algèbres de Hecke cyclotomiques

Nous généralisons au cas des groupes de réflexions complexes la définition de Rouquier des “familles de caractères” des groupes de Weyl (définies antérieurement par Lusztig). Nous mettons en évidence le fait que cette notion dépend d'une manière essentielle du choix de la déformation de l'algèbre de groupe appelée “algèbre cyclotomique”, et nous calculons ces familles pour toutes les algèbres cyclotomiques des familles infinies de groupes de réflexions complexes qui généralisent les familles infinies de groupes de Weyl.     

General Weissenberg effect in free surface rheometry part II: Experiments

Summary This paper reports the results of an experimental investigation to determine the climbing constants of viscoelastic liquids in the rotating rod geometry with two layers of viscoelastic liquids and the results of an investigation which describes the effects of eccentricity on the free surface shape of a non-Newtonian liquid in motion between eccentric cylinders. The former set of results shows the rotating rod geometry with a layered medium of viscoelastic liquids may be used as a free surface viscometer yielding reliable and reproducible values for the sequentially determined climbing constants of those liquids. The latter set of results indicates that the concentric cylinder geometry is not a good free surface viscometer. Very small eccentricities generate large circumferential pressure gradients which overwhelm small normal stress effects. There is good agreement between experimental and second order predictions for small eccentricities and rotational speeds and fluids which display large normal stress effects.

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Résumé Cette étude présente les résultats d'une recherche expérimentale qui permet de déterminer les constantes d'élévation des liquides viscoélastiques dans la configuration de barre en révolution avec deux couches de liquides viscoélastiques et les résultats d'une recherche qui décrit l'effet de l'excentricité sur la forme de la surface libre d'un liquide non-Newtonien en mouvement stationnaire entre des cylindres excentriques. Le premier ensemble de résultats montre que la géometrie de barre en révolution avec plusieurs couches de liquides viscoélastiques superposées peut être utilisée comme viscomètre de surface libre produisant des valeurs sûres et reproductibles pour les constantes d'élévation successivement déterminées de ces liquides. Le second ensemble de résultats indique que la configuration de cylindres concentriques n'est pas un bon viscomètre de surface libre. De très petites excentricités produisent des vastes gradiants de pression circonférentielle de plus grande magnitude que les effets de contrainte normale submergeant ces derniers de cette manière. Il y a un bon accord entre les prédictions expérimentales-et celles de la théorie du second ordre pour de petites excentricités et vitesses rotationelles et des fluides qui montrent de grands effets de contrainte normale.

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Parts of this paper presented at the 9th Canadian Congress of Applied Mechanics, University of Saskatchewan, Saskatoon, Canada, May 29–June 3, 1983 and at the XVIth International Congress of Theoretical and Applied Mechanics, The Technical University of Denmark, Lyngby, Denmark, August 19–25, 1984.     

Algebre de lie attachee a la structure presque tangente d'ordre 2

Résumé Il existe sur le fibré tangent d'ordre 2, T ² M, d'une variété différentiable M une 1-forme vectorielle F vérifiant F ³=0. On se propose d'étudier l'algèbre de Lie des champs de vecteurs qui laissent invariante F. On montre que le premier espace de cohomologie de Chevalley de cette algèbre a pour dimension 2 et que cette algèbre est égale à son algèbre dérivée. On en déduit que cette algèbre de Lie caractérise la structure différentiable de la variété M.     

Evaluation of the first three years in a hail prevention experiment in mendoza (Argentina)

Sommaire On décrit une expérience de prévention de la grêle dans la province de Mendoza (Argentine). L'aire expérimentale s'étend sur à peu près 4000 km² à l'Est des Andes. Les inséminations sont faites avec plus d'une centaine de générateurs d'iodure d'argent à base de charbon de bois, installés au sol. Le transport de l'aérosol jusqu'à la base des nuages est assuré par les mouvements convectifs dans la couche inférieure. L'expérience est randomisée. L'analyse statistique porte sur les données des dégâts produits par la grêle dans les vignes de la région; on évalue deux variables, qui représentent les dégâts de chaque orage et leur intensité moyenne. L'application d'un test non-paramétrique (Mann-Whitney) ne permet pas de constater un effet significatif sur l'ensemble des données, mais si l'on classe les orages d'après la situation météorologique, on trouve une diminution très forte, significative à 5%, pour les orages associés à des fronts froids de surface.