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刘转玲 《应用泛函分析学报》2013,(3)
讨论了非经典反应扩散方程ut-△ut-△u=f(u)+g(x)当非线性项满足临界指数增长时,该方程在强拓扑空间H2(Ω)∩H10(Ω)中的指数吸引子的存在性.特别的,通过证明指数吸引子的存在性,可知文献[7,12,14]中的强拓扑空间中的全局吸引子有有限的分形维数. 相似文献
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证明了非线性弹性杆振动方程全局吸引子的正则性,并进一步获得了(H_0~1(Ω)×H_0~1(Ω),(H~2(Ω)∩H_0~1(Ω))×(H~2(Ω)∩H_0~1(Ω)))-全局吸引子的存在性. 相似文献
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本文研究Ω(с)Rn(n=1,2,3)上具有几乎周期外力的非自治Ginzburg-Landau方程的有限维行为.证明了非自治Ginzburg-Landau系统存在紧的一致吸引子A1.当外力是时间拟周期时,得到了吸引子A1的Hausdorff维数的上界估计.当外力是时间周期时,证明了吸引子里一定含有周期解,而且当耗散系数λ满足适当条件时,系统在空间H=L2(Ω)上存在唯一周期解,该周期解指数吸引H中的任何有界集. 相似文献
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非线性Sobolev-Galpern方程的有限维整体吸引子 总被引:5,自引:0,他引:5
本文研究非线性Sobolev-Galpern方程解的渐近性态.首先证明了该方程在H^2(Ω)∩H0^1(Ω)中整体弱吸引子的存在性,然后利用一个能量方程证明了整体弱吸引子实际上是整体强吸引子,建立了整体吸引子的有限维性. 相似文献
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带有阻尼项的广义对称正则长波方程的指数吸引子 总被引:2,自引:0,他引:2
考虑了带有阻尼项的广义对称正则长波方程的整体快变动力学.证明了与该方程有关的非线性半群的挤压性质和指数吸引子的存在性.对指数吸引子的分形维数的上界也进行了估计. 相似文献
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本文讨论了具有结构阻尼的Kirchhoff型波方程:■解的适定性和长时间行为.当非线性项f的增长指数满足2≤p≤3+2γ时,借助Faedo-Galerkin逼近方法和渐近正则估计,得到了解的适定性和正则性.继而利用收缩函数方法验证解过程的渐近紧性.最终证明了时间依赖全局吸引子在自然能量空间H01(Ω)×L2(Ω)中的的存在性. 相似文献