多粒度模糊粗糙集的表示问题

研究了多粒度模糊粗糙集的表示问题。利用模糊集的分解定理思想首次用截集构造了多粒度模糊粗糙集模型,建立了基于截集的悲观和乐观多粒度模糊粗糙集模型。在该模型中,从模糊集的截集角度定义了悲观及其乐观多粒度模糊粗糙集的上下近似集,解决了多粒度模糊粗糙集的数学结构问题,证明了多粒度模糊粗糙集可以用一簇经典的多粒度粗糙集来表示。最后利用该模型证明了多粒度模糊粗糙集的一些结论。     

广义直觉模糊粗糙集的粒结构

模糊集可以表示为一些模糊粒的并集,粗糙集也可表示成相应模糊粒的并集.本文主要探讨直觉模糊粗糙集的粒结构,直觉模糊粗糙集是在直觉模糊关系下结合了粗糙集和直觉模糊集构造出来的.本文首先在直觉模糊等价关系下定义了两种模糊粒,利用它们构造直觉模糊集的上下近似算子并给出例子.然后首次在相似关系下构造直觉模糊粗糙集的粒结构并探讨其...     

模糊粗糙集代数

一个粗糙集代数是由一个集合代数加上一对近似算子构成的。本文用公理化方法定义了模糊环境下的近似算子和粗糙集代数系统。证明了若系统(Φ(U),∩,∪,-,L,H)是一个模糊粗糙集(粗糙模糊集)代数,则其导出的系统(Φ(U),∩,∪,-,LL,HH)也是模糊粗糙集(粗糙模糊集)代数,同时讨论了特殊类型的模糊粗糙集代数和粗糙模糊集代数与其导出的系统之间的关系。     

截集形式的模糊粗糙集及其性质

用模糊集的截集构造了模糊集的粗糙集,给出了模糊粗糙集的更加严格的数学定义,证明了与文[1]中的等价性,并用新的定义给出模糊粗糙集的相应性质.     

一类广义区间值模糊粗糙集的公理化刻画

首先在一般区间值模糊关系上定义了两个论域上的一类广义区间值模糊粗糙集.借助区间值模糊集的截集给出区间值模糊粗糙上、下近似算子的一般表示.讨论了各种特殊的区间值模糊关系与区间值模糊近似算子性质之间的等价刻画.最后利用公理化方法刻画区间值模糊粗糙集.描述区间值模糊上、下近似算子的公理集保证了生成相同近似算子的区间值模糊关系的存在性.     

区间值毕达哥拉斯犹豫模糊粗糙集

区间值毕达哥拉斯犹豫模糊集是毕达哥拉斯犹豫模糊集的扩展,增强了不确定信息处理的鲁棒性.将区间值毕迭哥拉斯犹豫模糊信息融入粗糙集分析,进行相应不确定性建模,实现不确定性信息融合.基于区间值毕达哥拉斯犹豫模糊关系,构建区间值毕这哥拉斯犹豫模糊粗糙集模型,研究下上近似关于集合并交补运算的基本性质,得到近似集的知识粒化单调性质...     

区间值模糊集上的上(下)近似

定义区间值模糊粗糙集的上下近似,并且利用区间值模糊集的截集定义了区间值模糊粗糙度量。并且讨论了它们的性质。     

粗糙模糊集与模糊粗糙集的截集性质

研究粗糙模糊集、模糊粗糙集、广义粗糙模糊集和广义模糊粗糙集的截集性质,并且还研究了基于逻辑算子的广义模糊粗糙集的基本性质。     

覆盖广义粗糙集的模糊性

在研究覆盖广义粗糙集的基础上,利用两个距离函数Hamming和Euclidean距离函数,结合模糊集的最近寻常集,引入了覆盖广义粗糙集模糊度的概念,给出了一种模糊度计算方法,并证明了该模糊度的一些重要性质。这些结果在覆盖广义粗糙集的理论研究和应用都发挥着一定作用。     

模糊粗糙集的模糊邻域算子刻画

在模糊集合的公理化定义及其直积的基础上，提出基本模糊点的模糊邻域算子概念。用模糊邻域算子来定义模糊集的上近似和下近似。可以用模糊集的上、下近似来刻画模糊关系的自反性、对称性和传递性等性质。在模糊粗糙集的模糊邻域算子定义下，模糊粗糙集与粗糙模糊集可以统一起来。     

模糊粗糙集及粗糙模糊集的模糊度

1965年,Zadeh提出了Fuzzy集理论,1982年,Z.Pawlak提出Rough集理论。将二者结合而形成的模糊粗糙集（FR集）及粗糙模糊集（RF集）近年来越来越受到国际学术界的关注。本文所研究的FR集及RF集的模糊度,是对FR集及RF集模糊程度的一种度量,进而引进了相应的明可夫斯基距离,明可夫斯基模糊度和Shannon模糊度。     

双论域上的区间值直觉模糊粗糙集模型及其应用

基于区间值直觉模糊相容关系,给出了双论域上的区间值直觉模糊粗糙集模型并讨论了其相关性质,为粗糙集的应用提供了新的理论基础与操作手段。最后,通过一个例子阐述了本文提出的区间值直觉模糊粗糙集模型在临床诊断系统中的具体应用。     

模糊粗糙集理论研究进展

介绍模糊粗糙集的概念及发展进程．提出了理论建立过程中,分别以推广到模糊集、引入模糊逻辑算子、拓展到两个论域为特点的三个发展阶段;分析、比较了各阶段代表性理论的特点,并对模糊粗糙集的未来发展作出了预期。     

模糊粗糙近似算子公理集的独立性

用双论域上的模糊关系定义了广义模糊粗糙近似算子,并讨论了近似算子的性质。用公理刻画了模糊集合值算子,各种公理化的近似算子可以保证找到相应的二元模糊关系,使得由模糊关系通过构造性方法定义的模糊粗糙近似算子恰好就是用公理定义的近似算子。讨论了刻画各种特殊近似算子的公理集的独立性,从而给出各种特殊模糊关系所对应的模糊粗糙近似算子的最小公理集。     

广义模糊粗糙集的不确定性度量

研究广义模糊粗糙集的不确定性问题,利用一种新的信息熵定义模糊粗糙集的模糊性度量,并给出这种度量的性质,证明当且仅当A是经典可定义集合时其模糊粗糙集的模糊性度量FR(A)等于0。     

群中模糊同余关系下的模糊粗糙群

在模糊同余关系下,首次提出了群中模糊同余关系下的模糊粗糙集和模糊粗糙群的概念,并讨论了它的一系列的性质,得到了一些有意义的结果。     

基于粗糙集的模糊决策算法

给出一种从连续决策表中提取模糊决策规则的规则提取算法。首先,转化连续属性值为模糊值;然后,给出两个不同对象的模糊属性值关于相应连续属性的相似度;其次,给出了λ相似关系与λ相似类的定义。根据λ相似关系,给出粗糙-模糊空间中的下近似与上近似概念;最后,结合模糊集与粗糙集理论的思想,给出一种从连续值域决策表获取决策规则的算法,并通过实例说明该算法的有效性。     

集合的粗相似度量

在近似空间中,利用粗糙集诱导的模糊集,定义了两个集合间的粗相似度的概念,讨论了其性质,并对四种具体的粗相似度进行了比较。     

模糊粗糙集的包含度和相似度

证明了包含度和相似度的几个性质,定义了模糊粗糙集的包含度和相似度。所证性质可用于生成模糊粗糙集的包含度和相似度。