提高学生思维能力的六种策略

数学思维的培养是中学数学教学的一大目标,提高数学解题能力是教师和学生共同关心的问题．为了凸显数学教学对学生思维培养和解题能力的高效,在不断地教学实践与反思中发现,利用一题多解、一题多变,利用开放题、错题,利用解题后的反思和在解题中渗透数学思想方法等都能有效实现数学教学发展学生思维的目标,从而提高数学解题能力,使学生步人数学学习的最高境界——创造性思维的发展．     

浅析一题多解中的思维发散方向

数学教学是数学活动的教学，是分析数学问题的形式结构、暴露获解思维过程的教学．中学数学解题教学中的一题多解往往能激发学生浓厚的学习兴趣，调动学习的积极性．然而由于教学中缺乏对一题多解思维发散方向的分析及解题策略的左右逢源的内在结构的剖析，当要学生解数学题时仍常束手无策．本文浅析一题多解的思维发散方向，以利于教学过程中促进对数学知识（问题）结构与学生认知（思维）结构的和谐统一．1不同介质形式，形成不同发散点任何数学问题都有相应的问题情境和设问形式．问题题设和题断中提供的研究对象、材料、元素和关系就是…     

拓宽思维 培养能力

数学的思维能力是数学能力的核心，经常尝试一题多解则可以拓宽思维．提高能力．在面对新的问题时才会得心应手．游刃有余．下面以一题为例．看看如何一题多解．     

不同距离急停跳投起跳阶段腰腹部肌肉活动特征分析

习题是数学教材的重要组成部分,做习题是数学学习活动不可或缺的一个环节,如何有效的利用习题,挖掘习题中的资源,提高课堂效率,是数学教师一个永恒的话题．数学教育理论认为：范例集中体现了教材和学生水平之间的矛盾和冲突,容易引起认识冲突,提高学习兴趣,从而获得关于事物关系的经验,认识更为抽象或总结性的规律．一个好的例子胜出一打说明．笔者结合各类试题,寻找活跃在各类试题中的同题异构．即一题多变,多题一解．从而使学生能“解一题,练一串,懂一类．”     

适度控制一题多解,优化学生思维品质

一题多解作为数学课堂教学中培养学生思维发散性、灵活性、敏捷性、深刻性、批判性等优秀品质的教学活动，是培养学生思维能力的重要教学环节。在数学教学活动的能力培养体系中，应充分发挥一题多解这种教学活动对优化学生思维品质的功能。但在一题多解的教学实际中，教师...     

开展深度学习，把握问题本质——以高三一轮复习课“解三角形”为例

<正>《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》以下简称《标准》指出:把握数学的本质,启发思考,改进教学．在高三一轮复习教学中,如何引导学生把握数学本质呢?笔者以一轮复习课“解三角形”为例,引导学生积极主动参与教学,一题多解,多题归一,层层深入,开展深度学习,追本溯源,探寻解三角形的本质、思想与方法．     

从例题教学中培养学生的思维品质

例题教学是数学教学的重要环节，充分挖掘例题本身的内在联系和蕴涵，经常对学生进行一题多解，一解多题，一题多变的训练，不仅能帮助学生巩固基础知识，基本方法，基本技能，而且能有效地优化学生的思维品质，从而提高数学思维能力。１、一题多解，拓宽视野，培养思维的...     

例谈讲题教学中的一题多解和多思

数学试题往往有多种解法,学生在解决一个数学问题时,会根据学生自身对问题的熟悉程度和知识存储于脑海中的熟练程度进行取舍。教师面对解决方案比较多的问题时,往往可以呈现一题多解的方式引导学生辨别、思考哪些解法更为优秀、更值得总结和吸收。笔者常常在公开课中看到教师在讲解一题多解的问题时,基本的呈现模式是：分析思考→多解探索→总结方法。这种流程是现阶段一题多解复习教学主要采用的,这里笔者觉得教师对问题的分析是透彻了,但是对于一题多解的本质认知向学生渗透的还是不足,缺失一种更高层面的问题思考,这样的一题多解只能适用于学生能够做一些做过的数学问题,遇到新的数学问题学生往往依旧是一片茫然。笔者认为,一题多解不能仅限于上述基本解题层面,更需要向学生渗透一题多思,从思想层面去引领一题多解。     

一次学生说题比赛的活动纪实与思考

近年来,数学“说题”一词悄悄地流行于教育和教学的诸多方面（如文[1]一文[63）．学生说题是指学生根据审题、分析、解答和回顾总结等思维过程说出自己的认识与感想的一项数学活动．笔者受自身参加教师说题比赛的启发,产生了学生说题的想法,尝试组织了一次学生说题比赛的活动．     

高三复习恒成立问题的范式化教学

数学教育是以教会学生解答数学问题为重要目标,数学教育离不开解题教学,老师在学生研究、思考、理解的基础上,可以给学生总结一些特征题型的特定解法,让学生能够专题专解,既快又准地解题,高中数学的恒成立问题是高考重要题型,它涉及到数列,不等式,二次函数,函数最值、单调性、奇偶性、周期性和图像分析．笔者就高三复习常见的恒成立问题做几个范式化的解题研究．     

论一题多解的根源

在解决数学问题的过程中，一题多解是普遍存在的思维活动．这不仅能激发学生的学习兴趣，调动学习的积极性，而且对培养学生的数学能力有独到的好处．所以产生这种思维活动的根源的研究对数学能力的研究起促进作用．本文就产生一题多解的根源，略谈拙见．解决数学问题的过...     

一题多解，妙趣横生

一题多解是数学解题中很有趣的一项活动,它深刻揭示出数学思维的多向性、深刻性、灵活性,充分体现出数学是锻炼人的思维灵活性的价值理念．解题过程中,只要我们开动脑筋,细致思考,就能旁征博引,奇招连连,方法多多,妙趣横生．下面笔者通过对一道问题的研究,来加以说明,希望读者能从中有一定的启发和收获．     

合理选题一线串珠

高三数学复习,面临内容多时间紧的矛盾,因此复习课教学必须精、准,处理教学内容的原则贵在精,而精的关键则在准.若长期就题论题,一题一法,则势必造成学生负荷过重,陷于题海,事倍功半.教学实践证明,合理选题,一线串珠,以线带面;或一题多解,一题多变,发散思维,则可事半功倍,以少胜多.既减轻学生学习负担,又提高数学复习效率.现将笔者上复习课曾选用的一例简述于后.     

例谈解数学题的"自然、简洁"境界

解题不仅是掌握知识、培养能力的途径，同时也是一门艺术．数学以求简作为自己的一大特点，解数学题就应该尽可能追求思路的自然流畅、方法的简单明快，也就是说，解题所用的知识普通，所用的方法自然、常规，所述的过程简短、明了，以充分体现数学解题的优美精彩，体现数学美感．我们认为，这也是激发学生学习数学兴趣、提高学生数学素质的一条途径．然而，这个问题并没有被广泛关注，在数学教学中，“为完成解题任务而解题”的现象较为普遍，解完即止，不去追求解题的自然、简洁性境界．笔者在学习数学教学研究类杂志时发现，有些例题解答，虽经精雕细琢，但在思路方法上仍然让人觉得：或拘泥于背景知识，或拘泥于某种章法，思路狭窄，解答繁琐；或追求另类的奇特，失去更为自然、更为基本的东西，全然不见浑然天成的自然意境．下面列举数例，以期引起大家重视．     

第一轮数学复习后应注意的一个问题——思维定势的消极影响及对策

高三数学经过第一轮复习后，学生已较系统地掌握了高中数学的基础知识和基本技能．后一阶段的复习中，主要是知识的综合、提高的过程．笔者在近几年高三数学教学中发现，后一阶段复习时需要特别注意的一个问题——思维定势的消极影响．如果处理不好这一问题，将会影响后一...     

变式教学诱发一题多解

高三数学第一轮复习已经到了“不等式”部分，在教学中重视一题多解，加强各知识之间的纵横联系，能起到举一反三，融汇贯通的作用。     

一道客观性压轴题的六种求解视角

在一次高三数学阶段性检测中,笔者所在的命题组以下面一道题作为了该次检测的客观性压轴题,但从评卷结果以及命题组在考后所做的问卷调查来看,学生选出正确结果的比例尤其是思维正确率并不高,而且反映出了学生的基本技能技巧以及多种数学思想方法的综合运用能力不容乐观．本文以该题为例,谈一谈此题的六种切入视角,供大家参考．     

溶数学思想于一题多解之中

溶数学思想于一题多解之中许正华（德清县武康高级中学３１３２０２）数学思想是数学的精髓，在处理数学问题时，它能给学生的思考方向起着高层次的指导地位作用，是知识转化为能力的桥梁．在高三综合复习阶段，教师有意识地筛选一些典型例题，在数学思想的指导下，与学生...     

高三复习后期一道填解式母题的应用尝试

所谓母题，是指能够派生出一系列题目（以下简称为子题）的问题或问题框架．而填解式母题是指条件不完备，需要通过填补相应条件而成为不同的子题并要求解答的母题．在高三数学第二轮复习中，对于直线与圆锥曲线的位置关系这一专题，笔者尝试应用了一道填解式的母题．     

利用变式进行板块式教学提高复习效率——高三数学复习课“平面向量的数量积”教学实录

<正>在高三数学的专题复习中,如何真正做到精讲精练、有实效,是高三数学教师面对的一个重要课题.从典型的基础问题入手,提炼易错点,并通过一题多解触类旁通,或一题多变举一反三,由特殊到一般,将特殊解法与通法进行对比,使学生遇到某类题马上在头脑中呈现出相关网络图,清楚共有几种解决途径,哪一种最简便.笔者以自己的一节高三专题复习课"平面向量的数量积"为例,通过对例题的多解多变,引导学生进行自主探究、总结方法.