关于量子力学的基本原理

文章抽选关于量子力学基本原理的几个题目,包括量子力学与经典物理学的对比、量子概念的产生、薛定谔方程的出现、全同性原理和量子路径积分等,作些说明。目的在于激发读者思考量子力学的本质在哪里。     

论平均值公理在量子力学中的地位及其对教学的启示

文章对平均值公理在量子力学中的作用、地位及其对量子力学教学的启示进行了详细的分析和讨论,表明只需将普通的平均值公式加以推广,便可自然地得到量子力学中的平均值公理.平均值公理在量子力学中处于基础地位,从平均值公理出发,用严格的数学理论可进一步推导出量子力学的其他基本特性.在量子力学教学过程中,从平均值公理出发,量子力学理论的逻辑和概念会更清晰,特别是对于初学者而言,这样更便于他们接受和理解量子力学理论.     

粒子在二维开放型四分之一圆形微腔中的逃逸研究

利用半经典理论对粒子在开放型四分之一圆形微腔中的逃逸过程进行了研究,推导出了逃逸几率密度的计算公式。我们研究了一簇从四分之一圆形微腔的左下方的入口出射、并从该微腔右边界逃逸的粒子轨迹。对于粒子的每一条逃逸轨迹,记录下它的传播时间和逃逸的位置。结果发现逃逸时间图随着逃逸点的位置的变化曲线呈现出振荡结构。随着碰撞次数的增加,逃逸点的位置越靠近该腔的右顶端。对一系列的探测点,找到从源点出发到达探测点的轨迹,然后应用半经典理论来构造波函数,进而给出逃逸几率密度的计算公式。研究结果标明,逃逸几率密度与探测平面上逃逸点的位置、粒子的动量、初始出射角及与微腔的碰撞次数有关。为了更清楚的看出量子力学和经典力学之间的联系,我们对体系的半经典波函数进行傅里叶变换,给出了粒子的路径长度谱。路径长度谱的每个峰值对应于一条粒子逃逸轨迹的长度。本文的研究对理解量子力学和经典力学之间的联系以及研究粒子在微腔中的的逃逸和输运过程可以提供一定的参考价值。     

粒子在二维开放型四分之一圆形微腔中的逃逸研究

利用半经典理论对粒子在开放型四分之一圆形微腔中的逃逸过程进行了研究,推导出了逃逸几率密度的计算公式.我们研究了一簇从四分之一圆形微腔的左下方的入口出射、并从该微腔右边界逃逸的粒子轨迹.对于粒子的每一条逃逸轨迹,记录下它的传播时间和逃逸的位置.结果发现逃逸时间图随着逃逸点的位置的变化曲线呈现出振荡结构.随着碰撞次数的增加,逃逸点的位置越靠近该腔的右顶端.对一系列的探测点,找到从源点出发到达探测点的轨迹,然后应用半经典理论来构造波函数,进而给出逃逸几率密度的计算公式.研究结果标明,逃逸几率密度与探测平面上逃逸点的位置、粒子的动量、初始出射角及与微腔的碰撞次数有关.为了更清楚的看出量子力学和经典力学之间的联系,我们对体系的半经典波函数进行傅里叶变换,给出了粒子的路径长度谱.路径长度谱的每个峰值对应于一条粒子逃逸轨迹的长度.本文的研究对理解量子力学和经典力学之间的联系以及研究粒子在微腔中的的逃逸和输运过程有一定的参考价值.     

关于恒等算符的一点思考

恒等算符是量子力学中的基本概念,也是狄拉克符号下灵活多变的实用工具.简要介绍了恒等算符在相关计算和证明中的应用,将这一概念与自然辩证法中相关原理的思想加以对比,显示出恒等算符所蕴含的深刻物理含义,并有助于进一步理解量子力学不同于经典力学的重要观念和思想,可望对日常的学习生活带来一些新的理解和思路.     

物理学咬文嚼字之六十一 随机

随机性问题在数学和物理学中有着举足轻重的地位。涉及偶然性和概率的词汇包括probability,chance,possibility,randomness,stochastics,opportunity,haphazard,accidental,aleatory,casual,等等,汉语表述难免混乱不堪。量子力学的probabilistic nature基于复几率幅的概念,与经典概率论有层次上的不同。     

强力、弱力和电磁力的大统一(Ⅲ)

 量子电动力学是在量子力学和相对论的基础上发展起来的描述电磁力的基本理论。如果说电动力学是描述电磁力的经典场论,那么量子电动力学就是描述电磁力的量子场论。场是连续分布的、具有无穷维自由度的系统;场论是关于场的性质、相互作用和运动规律的理论;量子场论则是把量子力学原理应用于场使其量子化后建立起来的场的理论。     

真空不空

在物理学中,真空是一个非常古老的概念。一方面,相对论的诞生摒弃了经典物理学中的真空中充满以太的概念,另一方面,量子力学的建立,又赋予了真空非常丰富的物理内容。作者将综述在相对论量子力学、量子场论以及量子信息学的视角下,所揭示的真空的各种结构和特性。不难发现,真空的量子理论,在现代物理学诸多领域中占有非常重要、甚至是根本性的地位;而且对于真空本质的进一步深入研究,将有可能带来量子物理学新的革命性的发展。     

关于态叠加原理

据说,狄拉克在《量子力学原理》一书中最早系统地阐述了量子力学里的态叠加原理[1].然而,到了晚年,狄拉克关于量子力学基本概念的看法有了重大的变化.在1970年的一次讲话中[2],他说道:“不可对易性果真是量子力学的主要的新概念吗?以前我一直认为是这样,但近来我开始怀疑并且设想,从物理学的观点看来,不可对易性也许并不是唯一的重要概念,或者有某种更深一层的观念,某种由量子力学带来的、在我们通常的概念中引起的更深刻的变革……我相信,几率幅概念也许是量子理论的最根本的概念.” 狄拉克接着说,几率幅的出现“给了我们一个同日常生活中…     

氢原子电子云的三维空间可视化

氢原子电子云的几率密度分布是"大学物理"教学中的一个重要环节.由于涉及量子力学对微观粒子运动状态的几率诠释,学生在理解上通常存在一定困难.为了清晰和直观地演示氢原子电子云的几率密度,本文通过计算机三维重构给出了电子等     

谈谈纠缠态

 在20世纪科学发展过程中,以量子力学为核心的量子物理无疑是最深刻、最有科学成就的科学理论之一。然而对量子物理的基本原理和概念的理解仍然存在一些问题。纠缠态概念的提出与进一步研究却为从理论上和实验上解决这些问题提供了一把极为重要的钥匙。也把关于量子力学问题的争论从思辨领域上升到了实验研究确证的领域。爱因斯坦提出了关于物理实在的定义,“要是对于一个体系没有任何干扰,我们能够确定地预测(即几率等于1)一个物理量的值,那末对应于这一物理量必定存在着一个物理实在的元素。”该定义与经典物理学是基本一致的。     

电流密度算子、对应原理和Weyl规则

一、问题的提出: 人们熟知的量子力学中单体的电流密度为另外,人们又知道量子力学中的对应原理:如果经典力学中的力学量为F(x,p),则对应量子力学中的力学量可用下列算子表示(1.2)在经典电动力学中,电流为可测量的量,其密度表式为 j=pv(1.3)p为电荷密度,v为速度它对应的量子力学表式应为 式(1.1)来自电荷守恒与Schrodinger方程,式(1.4)来自经典表式与“对应原理”,仿佛都有道理,但结果不同.那么观念问题出在哪里呢? 鉴于电流密度是个常见的物理量,它在实际中很有用处,特别是在超导物理的London方程、Ginzburg-Landau方程、Josephson方程、…     

关于玻尔对应原理的思考

文章回顾了对应原理在理解量子力学与经典力学之间关系时的重要作用,举例说明了作用量的数量级可作为量子体系与经典体系的分界.     

普朗克论"不均匀介质中几何光学与量子力学定态薛定谔方程的关系"

介绍普朗克通过对不均匀介质中几何光学方程与经典静态守恒力场中自由质点运动方程的对比从而引入量子力学定态薛定谔方程的理论.     

从单摆到混沌

 普通物理教学,从概念、内容到方法,传统上都是以经典物理学为主体的.本世纪以来,相对论和量子力学的建立,成为近代物理学不可缺少的基础.普通物理课程的现代化,必然要涉及如何处理相对论和量子力学的问题.     

非线性振子的矩阵元及其经典近似

对于势能为V(x)=1/2 mω2x2+λx4的非线性谐振子,不能用微扰论对经典方程进行求解.这里利用海森伯对应原理,由量子力学的矩阵元得到了非线性振子的经典解,从而对于非线性振子的性质有了进一步的理解.     

一念非凡之薛定谔量子力学是本征值问题

正量子力学是二十世纪物理学的两大支柱之一。如果论起对人类社会的影响,量子力学比另一支柱——相对论——要大得多。有了量子力学,我们理解了原子的光谱,它的影响之一是让我们能将整个可观测宇宙纳入我们的研究范围;我们理解了固体的导电性,它的影响之一是让我们有了半导体的概念从而使得人类进入了信息时代。对于今天的物理系学生来说,掌握量子力学知识是起码的要求1)。量子力学的基本     

B^3＋＋He磁撞过程中电子捕获几率的计算

利用分子轨道展开方法对Ｂ＾３＋离子和Ｈｅ原子的碰势能进行了计算并与实验值做了比较,在确认所使用的参数完全准确可靠的情况下,利用量子力学方程和碰撞参数方法完成了碰撞过程中电子捕获几率的理论计算。     

浅析量子混沌教学

介绍了量子力学中量子混沌教学的重要内容和特点,这对帮助学生理解量子力学理论是非常重要的,同时也有利于培养学生的创新能力.     

物理学咬文嚼字之二十七熵非商-the Myth of EntroPy

就不易理解和容易误解这一点来说,entropy是非常特殊的一个物理量.Entropy的本意是一个同能量转换相关的热力学广延量,中文的熵,或热温商,是对克劳修斯公式形式上的直译.Entropy是一个具有深远意义的基础概念,量子力学以及后来的通讯理论都得益于熵概念之上的深入研究.