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1.
李祥 《数学年刊A辑(中文版)》1985,(3)
本文引入一种递归表现的能行拓补空间,研究了这种空间中按点处处非递归的性质,获得了下述结果: 在任何递归表现的拓扑空间中有处处单纯点集和处处非递归的r.e.点集。 相似文献
2.
李祥 《数学年刊A辑(中文版)》1987,(1)
本文使用编码、对角化与优先方法来研究能行Hausdorff空间中开集的能行性质,主要结果是证明了在每个递归可枚举的图灵度中都有非r,e,开集的按点r,e,开集存在。 相似文献
3.
李祥 《数学年刊B辑(英文版)》1987,(1)
本文使用编码、对角化与优先方法来研究能行 Hausdorff 空间中开集的能行性质,主要结果是证明了在每个递归可枚举的图灵度中都有非 r.e.开集的按点 r.e.开集存在. 相似文献
4.
这篇文章中,我们用算子代替泛函作为量词变量定义递归分层和推广递归论,证明半递归于E的子集集合在量词下封闭,这样就使得更高型递归论与型-2递归论在许多方面都是一致的;而在一般定义下,更高型递归论与型-2递归论之间有一个主要差别就是半递归于n~E的子集集合在量词(?)~(n-1)下不封闭,尽管在量词(?)_(n-2)下封闭.这说明了,用算子代替泛函作为量词变量更为合适. 相似文献
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自从 Wiener 1923年构造了 Brown 运动的数学模型以来,许多人试图对 Wiener 泛函建立一套分析理论.不幸的是,许多常见的泛函,例如 It积分或 It方程的解,相对于 Wiener空间的任何一种 Banach 范数来说,未必都是连续的,当然更谈不上它们的 Fréchet 微分了.直到 1976年,Malliavin 建立了一套对 Wiener 泛函的“相对微分”运算,使这些重要的泛函在某种意义下是“光滑”的,因而获得了一个重大的突破.由于这种微分运算是对 Wiener 相似文献
6.
本文推广了Peterson和Taft的主要结果.主要证明了F[x1,x2,… ,xn]0与所有n元线性递归序列组成的集合是1-1对应的.从而可赋予后者一个Hopf代数结构.这样对研究多元线性递归序列内的运算性质(如Hurwitz与Hadamard乘法)提供了方便.此外还进一步研究了线性递归序列的解空间理论.并证明了n元线性递归序列的解空间由一个线性齐次偏微分方程组唯一确定. 相似文献
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本文所用符号与[11同.吻,叭,…为一切递归可枚举集之一排列,它满足:二〔叽嘴=)(五夕)Mi(,,x,y)(。,见[1]67页).奋。(二),宁、(二),…为一切一元部分递归函数之一排列,它满足:q。(二)有定义<=乡(Ey)TI(,,x,y)(q‘见[l]91页). Smullyan引进了能行单纯集的定义[2],定义为:递归可枚举集a称为能行单纯集,若在为无穷集,且有一般递归函数了(劝,使得对一切,,若Lo。C压,则,(动>。。的势. 能行单纯集的定义是根据;(劝对在中。,的势的优超性而给出的.那么,我们可以间,基于优超性而建立的函数族的分层,可否用来对上述集合构成的类或其中一子类进行分… 相似文献
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研究了带马尔可夫跳的时滞随机递归神经网络的以分布渐近稳定性问题.通过构造合适的Lyapunov泛函,得到了判定带马尔可夫跳的时滞随机递归神经网络的以分布渐近稳定的充分条件.并举例说明结论的有效性. 相似文献
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并行准高斯高阶递归滤波算法研究 总被引:1,自引:0,他引:1
三维变分同化系统中一个重要的问题是背景误差协方差矩阵B及其逆的求解.背景误差协方差矩阵的水平变换部分采用递归滤波运算,可以简化矩阵的求解,解决了背景误差协方差矩阵B及其逆难以求解的问题.本文对准高斯高阶递归滤波的算法原理和过程进行了深入研究.因为递归滤波并行的低可扩展性制约了高阶递归滤波算法在三维变分同化系统中的应用,所以本文提出了阶段二维区域剖分并行化方法,实现了并行准高斯高阶递归滤波算法库.数值试验表明,四阶递归滤波1次的效果明显优于一阶4次的滤波效果;并且高阶递归滤波并行算法64核时能达到大约50倍的加速,并行效率高达78%,具有良好的加速效果和较强的可扩展性. 相似文献
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本文提出了关于非线性电路和系统的故障诊断的一种新理论——Volterra泛函级数理论,并以此为基础,发展了非线性电路和系统故障诊断的故障方程递归法和故障证明的决策法。它们是两种SAT方法,不但大大减小了仿真的工作量,而且适于线性与非线性系统、硬故障和软故障、参数识别和故障隔离。同时它们又是完全解析的频域中的符号法,因而适于任意动态非线性系统。 相似文献
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近代数学的一个显著的特征是,数学的各个看来是相互不同的领域之间发生了紧密本质的联系。算子理论是泛函分析的核心部份之一,近年来的发展也反映了这种趋势。由于其它数学领域的引入,一些看来纯粹是泛函分析的问题(但迄今不能用传统的泛函分析技巧得到解决),却为其它数学领域的技巧解决了。 相似文献
13.
支撑泛函唯一的一个充分条件 总被引:15,自引:0,他引:15
<正> 在本文中 X 是实或复的 Banach 空间,S 是 X 的单位球面,x_0∈S.如果连续线性泛函f 满足‖f‖=1和 f(x_o)=1,我们就称 f 为 S 在 x_o 的支撑泛函,称 x_o 为支撑泛函 f 的支撑点.S 上的每点都存在支撑泛函,但可能在同一点存在不止一个支撑泛函.本文给出了保证支撑泛函唯一的一个充分条件. 相似文献
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考虑了再生核希尔伯特空间连续线性泛函范数的表示,得到了用其范数平方等于该线性泛函连续两次作于再生核的简明表示.对于常见的Sobolev-Hibert空间而言,其再生核则可用截幂函数来表示,从而得到Sobolev-Hibert空间上连续线性泛函范数的简洁表示,以新视角解释和简化了文献中的现有结果. 相似文献
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在实赋范空间上通过范数导数(左、右两个)引进一种广义内积(上、下两个),并用它们对实赋范空间上的线性连续泛函给出上、下估计式。本文主要结果揭示了实赋范空间上的如下三类连续线性泛函的统一性。第一类连续线性泛函是指其中每一个f都在闭单位球上取到其范数值f。第二类连续线性泛函是指其中第一个f的核Ker(f)与另一空间元素之间的最佳逼近元存在。第三类连续性泛函是指其中每一个f的上限和下限分别可用上、下两种 相似文献
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本文研究了一类随机时滞递归神经网络的指数稳定性问题.利用非负鞅收敛定理和Lyapunov泛函的方法,获得了这类神经网络矩指数稳定性的新的代数准则,所给代数准则简单易用.一个具体实例用来说明稳定性判别准则的应用. 相似文献
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在探求泛函微分方程的数值解法时,常常设法把常微分方程的许多古典的有效方法经过改造移殖到泛函微分方程。常微分方程的各种数值方法本质上都是力图使变量离散化。所以,Henrici干脆称之为离散变量法。与常微分方程不同,计算泛函微分方程的解在第n点上的值,不仅与前面某k个点上的值有关,而且往往与这些分点之间的值有关。这是推广过程中遇到的一大困难。1964年Feldstein对时滞微分方程提出了所谓连续Euler法,引进了插值思想,使离散方法连续化,克服了上述困难。1973年Castleton和Crimin把这一方法推广到中立型泛函微分方程。特别是Cryer和Tavernini及 相似文献