复杂网络可控性研究现状综述

控制复杂系统是人们对复杂系统模型结构及相关动力学进行研究的最终目标, 反映人们对复杂系统的认识能力. 近年来, 通过控制理论和复杂性科学相结合,复杂网络可控性的研究引起了人们的广泛关注. 在过去的几年内, 来自国内外不同领域的研究人员从不同的角度对复杂网络可控性进行了深入的分析研究, 取得了丰硕的成果. 本文重点讨论了复杂网络的结构可控性研究进展, 详细介绍了基于最大匹配方法的复杂网络结构可控性分析框架, 综述了自2011年以来复杂网络可控性的相关研究成果, 具体论述了不同类型的可控性、可控性与网络拓扑结构统计特征的关联、基于可控性的网络及节点度量、控制的鲁棒性和可控性的相关优化方法. 最后, 对网络可控性未来的研究动态进行了展望, 有助于国内同行开展网络可控性的相关研究.     

基于传播免疫的复杂网络可控性研究

复杂网络控制反映了人类对复杂系统的认识深度和改造能力. 最新研究成果基于线性系统控制理论建立了复杂网络可控性的理论架构, 能够发现任意拓扑结构的线性时不变复杂网络中控制全部节点状态的最小驱动节点集, 但是该模型未考虑免疫节点或失效节点对控制信号传播的阻断.在继承该模型优点的前提下, 重新构建了基于传播免疫的复杂网络控制模型.在采用分属于随机免疫和目标免疫两种策略的 4个方法确定免疫节点的情况下,分析14个真实网络的可控性.结果表明:如果将网络中度数、 介数和紧密度指标较高的节点作为免疫节点,将极大地提高控制复杂网络的难度. 从而在一定程度上丰富了以往模型的结论.     

基于节点负荷失效的网络可控性研究

Liu和Barabasi将现代控制理论应用到线性系统的网络可控性问题上, 提出了最小驱动节点集的计算方法, 解决了复杂网络控制的可计算问题. 针对现实网络中存在的节点因负荷过载而失效的问题, 本文提出了基于节点负荷失效的网络可控性模型. 通过对网络采用介数和Weibull失效模型, 在随机和目标失效机制下进行仿真, 研究结果表明: 维持无标度网络可控性的难度要明显大于随机网络; 在目标节点失效机制下, 即使对网络输入极少的失效信号, 也能极大地破坏网络的可控性; 使高介数节点失效要比使度高节点失效更能破坏网络的可控性, 说明高介数节点在维持网络可控性上发挥着重要作用; 对不同的负荷失效模型, 要合理采取措施, 防止网络发生阶跃性全不可控现象. 关键词： 网络可控性 结构可控性 节点失效     

复杂网络研究概述

近年来，真实网络中小世界效应和无标度特性的发现激起了物理学界对复杂网路的研究热潮．复杂网络区别于以前广泛研究的规则网络和随机网络最重要的统计特征是什么?物理学家研究复杂网络的终极问题是什么?物理过程以及相关的物理现象对拓扑结构是否敏感?物理学家进入这一研究领域的原因和意义何在?复杂网络研究领域将来可能会向着什么方向发展?文章围绕上述问题，从整体上概述了复杂网络的研究进展．     

度相关性对无向网络可控性的影响

复杂网络的可控性不仅与网络的度分布有关,还受到度相关性的影响,但这种影响在无向网络的情况下尚不清楚.本文采用模拟退火算法,通过边的重连改变网络的度相关性从而研究其对网络可控性的影响.数值模拟结果显示,在度分布不变的情况下,无向网络的可控性指标(驱动节点密度)一般随着度相关系数的增大而单调减小;进一步研究表明,双向网络和某些有向网络也遵循这种规律.无向网络的度相关系数增大意味着对应有向网络的各种度相关系数同步增大,但这些综合变化对网络可控性的影响不能简单归结为对应有向网络中各影响的叠加.本文对这种现象给出了部分解释.此外,对于无自环的大型稀疏网络,无论其同配还是异配,验证了其结构可控性与严格可控性是几乎相同的.这些研究将深化对网络可控性与网络结构之间关系的理解.     

复杂网络上的演化博弈研究

 合作行为常见于生物系统和社会系统中, 而博弈论为研究自私个体间的合作行为提供了一个有力的工具。博弈论又称对策论, 指的是研究多个个体之间在特定条件制约下的对局里利用相关方的策略, 而实施对应策略的学科。如美苏核武竞争博弈, 如果双方都选择加入核武裁撤, 那么双方的总收益是最高的, 然而诱惑却是等待对方摧毁核武设施而自己保留一些。由此看出, 合作能够获得较高的集体收益, 然而个体由于自私通常会选择背叛以获得较高的自身收益。因此维持和促进合作行为的涌现一直是博弈论的一个挑战。其中一些典型的模型, 如囚徒困境博弈(prisoner's dilemma game), 雪堆博弈(snow-drift game)和公共物品博弈(public goods game)等被广泛研究。     

加权复杂网络的交通动力学研究

运用局域边权信息的路由搜索策略对以BBV模型生成的通讯网络的数据传输进行了研究。通过大量的数值仿真表明,当β=1.2时,网络具有最大的通讯能力、最小的信息平均传输时间和最小的网络负载。此研究对于实际通讯网络中路由搜索协议的设计具有一定的意义。     

复杂网络病毒传播的局域控制研究

从复杂网络的节点路径长度范围的角度来研究病毒传播的局域控制，分析了在不同拓扑结构的复杂网络中进行局域控制的有效性.研究表明，局域控制对WS小世界网络、BA无标度网络和ER随机网络三类复杂网络均有效，但只有WS小世界网络存在零感染的控制范围最优值d=3；对于长程连边的分布存在距离偏好的Kleinberg小世界网络，随着依赖度的增大，病毒传播率临界值增加，同时局域范围控制的效果得到加强. 关键词： 复杂网络 病毒传播 局域控制 路径长度     

复杂网络视角研究反应系统

网络科学作为统计物理与复杂性科学的一个重要分支, 在近十几年中取得了长足的发展。巴拉巴希(A-L. Barabási)等人提出的“无标度”模型和瓦茨(D. Watts)等人提出的“小世界”模型用简洁优雅的规则开创性地描述了现实世界的复杂系统。网络的思想源于图论这一研究顶点和边所组成图形的数学分支, 它将系统中的个体看作节点, 个体间的关系看作边, 将节点连边的数量称为度值。“无标度”模型认为, 新加入的节点在连边时服从“偏好依附”规律, 即更加倾向于连接度值大的节点, 最终形成的网络所有节点的度值呈P(k)=k^-a形式的幂律分布(k为度值, a为幂律分布指数, 常见网络的a值在2到3之间), 这种分布下k的取值可以相差悬殊, 无法用一个值标度k的范围, 故模型被称为“无标度”。“小世界”模型解释了著名的“六度分离”现象(图1), 发现现实世界中许多系统介于规则网络与随机网络之间, 具有较短的平均最短路径(两个节点之间的边数)和较高的聚类系数(节点的两个邻居相互也是邻居的概率)。一个远方的朋友, 或是一个出国的亲戚就能大大扩展社交范围;人与人之间往往只需要通过几个人就能联系上, 相对于几十亿的人口, 我们所处的世界真不大。这些研究工作将图论与统计物理、计算机、生物乃至社会学等诸多学科进行了交叉, 将科学的疆域拓展到了新的广度与深度。     

从统计物理学看复杂网络研究

从统计物理学来看，网络是一个包含了大量个体及个体之间相互作用的系统。本文从统计物理学的角度整理与总结了复杂网络目前的主要研究结果，并对将来的研究工作做了一个展望。文章把网络分为三个层次——无向网络、有向网络与加权网络，对不同网络的静态几何量研究的现状分别做了综述，并结合网络机制模型设计与评价的需要，提出了新的有待研究的静态几何量；对网络机制模型做了总结与分析，提出了有待解决的关于双向幂律网络的机制模型的问题；部分地概括了网络演化性质，网络的结构稳定性以及网络上的动力学模型的研究。然后，以我们目前正在进行的两个方面的工作—科学家网络和产品生产关系网络一为例，粗略地介绍了网络研究在一些实际问题中的应用。最后，作为一个简单的补充和索引，我们整理了复杂网络研究中部分常用的解析与数值计算的方法。     

关联复杂网络建模及辨识研究

运用异质耦合拆分方法和驱动-响应模型,提出关联复杂网络节点参数和拓扑结构的辨识方法.首先,研究异质关联复杂网络建模方法,进而依据网络耦合性质不同,拆分构造了两类异质关联复杂网络.然后运用驱动-响应模型、LaSalle不变原理和Gram矩阵,设计节点系统参数和拓扑参数的自适应辨识观测器.所提的观测器能在线获取网络的节点参数、不同耦合性质的拓扑参数.最后,通过数值仿真验证所提方法的有效性.     

从统计物理学看复杂网络研究

从统计物理学来看,网络是一个包含了大量个体及个体之间相互作用的系统。本文从统计物理学的角度整理与总结了复杂网络目前的主要研究结果,并对将来的研究工作做了一个展望。文章把网络分为三个层次———无向网络、有向网络与加权网络,对不同网络的静态几何量研究的现状分别做了综述,并结合网络机制模型设计与评价的需要,提出了新的有待研究的静态几何量;对网络机制模型做了总结与分析,提出了有待解决的关于双向幂律网络的机制模型的问题;部分地概括了网络演化性质,网络的结构稳定性以及网络上的动力学模型的研究。然后,以我们目前正在进行的两个方面的工作—科学家网络和产品生产关系网络—为例,粗略地介绍了网络研究在一些实际问题中的应用。最后,作为一个简单的补充和索引,我们整理了复杂网络研究中部分常用的解析与数值计算的方法。     

复杂网络上灾害蔓延动力学研究

针对关键生命线系统，如电网、供水网、供气网、交通网、通信网等的一些共性特征，建立一个普适性的灾害蔓延动力学模型. 这个模型考虑网络结点的自修复功能、灾害蔓延机制和内部随机噪声，并研究自修复因子、延迟时间因子和噪声强度三个重要特征参数对三种网络(随机网络、无标度网络和小世界网络)结点修复率和崩溃结点数的影响. 模拟结果与这些实际生命线系统的特征一致，表明所建立的模型可以有效地模拟生命线系统的灾害演化动力学. 关键词： 复杂网络 生命线系统 灾害蔓延     

基于复杂事件处理的WSID网络中间件的研究

射频识别(Radio Frequency Identification,简称RFID)与无线传感器网络(Wireless Sensor Network,简称WSN)融合形成的无线传感识别(Wireless Sensor Identification,简称WSID)网络,既可以识别物体携带标签的的信息,还可以检测物体周围环境的信息,将成为物联网的一个发展趋势;基于EPC体系架构提出一种WSID网络的体系架构,并详细介绍了此体系中间件的设计;运用复杂事件处理技术实时地处理来自分布式RFID读卡器和传感器的大量数据,WSID中间件通过筛选、分组、汇总和构建复杂事件,为用户提供更有意义的数据。     

基于模体的复杂网络测度量研究

针对复杂网络拓扑结构中模体的存在性, 在传统的顶点度和边聚类系数定义的基础上, 提出了基于模体的顶点度和边度来衡量网络中顶点和边的重要性. 用Rand-ESU算法对不同规模的8个网络进行模体检测, 验证了网络中模体的存在性, 重点分析了Karate网络和Dolphin网络中模体的结构和特征. 用Pearson相关系数衡量基于模体的顶点度与传统顶点度、基于模体的边度与边聚类系数的相关性, 仿真分析结果表明相关性大小与模体种类有关, 基于模体的顶点度和边度是对原定义的一种改进和拓展, 更全面地刻画了顶点和边在网络中的重要性. 关键词： 模体 顶点度 边度 Pearson相关系数     

基于引力约束的复杂网络拥塞问题研究

如何在保证网络传输效率的同时提高网络的吞吐量是目前研究的主要问题. 通过研究节点对数据包传递过程的引力作用,提出了一种具有引力约束的路由算法. 为检验算法的有效性,通过引入一个状态参数H, 利用由稳态到拥塞状态的指标流量相变值来度量网络的吞吐量, 同时利用数据包的最大传输时间〈T_max〉 与平均传输时间 〈T_avg〉来分析网络的传输效率. 针对算法在不同引力约束条件下的路由情况进行了仿真.仿真结果表明, 若数据传递过程只考虑路径长度最短,则会导致网络吞吐量较低且流量分布极不均匀; 若只顾及等待时间最短,会导致传输路径过度迂回且大部分节点都会陷入拥塞状态; 同时考虑路径长度和等待时间的引力作用并选取适当引力的节点进行传递, 可以显著提高网络吞吐量并缓解网络的拥塞程度.     

复杂网络的一种加权路由策略研究

复杂网络的传输能力是其功能正常运转的重要保障,提高网络的吞吐量有着重要意义.提出一种新的高效路由策略,以提高复杂网络的传输能力,称之为加权路由策略.即对网络的每一条边加权,权值与该边的两端节点的度相关,然后数据包按照这个加权网络的最短路径路由.这样的路径可以更均匀地经过各个节点,发挥它们的传输能力,极大地提高网络的吞吐量.可以避免数据包集中地通过个别度大的节点,在这些节点发生拥塞.仿真显示,该策略比传统的最短路径策略优越,对很多结构的网络,可以提高几十倍的吞吐量. 关键词： 复杂网络 路由策略 吞吐量 拥塞     

具有随机节点结构的复杂网络同步研究

针对具有随机节点结构的复杂网络, 研究其同步问题. 基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式技术给出了复杂网络同步稳定的充分性条件, 该充分性条件不仅与复杂网络的状态时延有关, 还与节点结构的概率分布有关. 数值仿真表明本文方法的有效性. 关键词： 复杂网络 随机节点 同步稳定 时滞     

考虑人类流动行为的动态复杂网络研究

现实的复杂网络往往具有动态的结构特征.考虑人类流动行为的特点,提出一种随机行走网络模型对人类流动网络进行模拟研究.从度分布、聚类系数、最短路径距离以及位移分布等方面对该模型进行模拟分析,结果表明,该动态复杂网络度分布服从泊松分布,呈现随机网络特征;当通信半径大于某一较小数值时,具有高的聚类系数和短的平均路径长度,呈现小世界网络特征;而位移分布则满足幂律分布,这一结论与近年来人们对人类流动行为的实证研究结果相符合.     

复杂网络演化模型分析

根据复杂网络的的发展分别分析了目前复杂网络中最主要的几种网络模型,包括规则网络、随机网络、小世界网络、无标度网络和加权网络模型,并提出了进一步研究的一些方向。