常利息力影响下跳扩散模型的分红问题

本文中用常值利率驱动下的经典跳扩散模型模拟保险公司的盈余过程,研究了该模型在带壁分红策略下的若干问题.首先得出破产前分红折现的高阶矩所满足的积分微分方程,并在指数分布的情况下借助合流超几何函数给出了方程的显式解.其次关于破产前聚合分红得到了一些令人满意的结果,这些结果甚至对一般的分布都成立,另外讨论了分红流的次数和额度.最后研究了指数分布时破产赤字折现期望问题.本文的部分结论深化了精算学中一些已有研究成果.     

带利率和常数红利边界的对偶风险模型的研究

考虑带利率和常数红利边界的对偶风险模型.首先,给出破产为止总红利现值的期望满足的积分-微分方程,并且在指数收益下得到其封闭解.其次,推导出总红利现值的矩满足的积分-微分方程,在指数收益下给出其封闭解.最后,给出在特殊情形下的数值计算.     

具有常量红利界的带干扰项的风险模型及最优红利界

对于保险公司来说,如何确定其红利策略,使得投保人利益最大化是一个需要研究的课题.研究了具有常量红利界的带干扰项的经典风险模型下,索赔量为混合指数分布情形时的最优红利界的计算方法.     

具有常数红利边界的两类索赔相关风险模型数

研究常数红利边界下两类索赔相关的风险模型,两类索赔计数过程分别为独立的Poisson过程和广义Erlang(2)过程.利用分解Gerber-Shiu函数的方法,得到了Gerber-Shiu函数满足的积分-微分方程、边界条件、解析表达式及两类索赔额均服从指数分布时的破产概率表达式.     

Constant Dividend Barrier in a Risk Model with a Generalized Farlie-Gumbel-Morgenstern Copula

In this paper, we consider the classical surplus process with a constant dividend barrier and a dependence structure between the claim amounts and the inter-claim times. We derive an integro-differential equation with boundary conditions. Its solution is expressed as the Gerber-Shiu discounted penalty function in the absence of a dividend barrier plus a linear combination of a finite number of linearly independent particular solutions to the associated homogeneous integro-differential equation. Finally, we obtain an explicit solution when the claim amounts are exponentially distributed and we investigate the effects of dependence on ruin quantities.     

具有常红利边界和延迟索赔的一类离散更新风险模型

考虑了具有常红利边界和延迟索赔的一类离散更新风险模型,其中间隔索赔到达时间从离散phase-type分布.定义了两种类型的索赔:主索赔和副索赔,主索赔以一定的概率引起副索赔且副索赔会以一定的概率被延迟到下一时段.通过引入辅助风险模型,推导了破产前红利折现期望满足的差分方程及其解.最后给出了当索赔额服从几何分布时的有关数值例子.     

具有常红利边界的复合马尔可夫二项模型

主要讨论复合马尔可夫二项模型.在模型中引进一个常数红利边界策略,得到了Gerber-Shiu罚金函数所满足的线性方程组,且证明该方程组存在唯一解.最后,作为罚金函数的一些应用实例给出了一些具体风险量的计算公式.     

常利率和门限分红策略下带干扰的泊松风险模型的绝对破产问题

本文考虑常利率和门限分红策略下带干扰的泊松风险模型的绝对破产问题,得到了累积分红现值的矩母函数, n阶原点矩所满足的积分-微分方程及边界条件;进一步得到了此模型下Gerber-Shiu折现罚函数所满足的积分-微分方程及相应边界条件,相应地将其转化为Volterra型积分方程,最后给出了索赔额为指数分布时绝对破产概率的解析表达式.     

绝对破产下具有贷款利息及常数分红界的扰动复合Poisson风险模型

该文研究了绝对破产下具有贷款利息及常数分红界的扰动复合Poisson风险模型,得到了折现分红总量的均值函数,及其矩母函数以及此模型的期望折现罚金函数(Gerber-Shiu函数)满足的积分-微分方程及边值条件,并求出了某些特殊情形下的具体表达式.     

常数分红下相依理赔量的Erlang(2)模型

该文考虑了常数障碍分红策略下的Erlang(2)模型,研究了Gerber-Shiu折现罚金函数和期望折现分红,导出了它们所满足的积分微分方程,并分析了它们的解.     

具有常数利率的延迟更新风险模型

考虑常数利率情形下的延迟更新风险过程．得到了该延迟更新风险模型下的Gerber-Shiu期望折现罚金函数的表达式,并得到了常数利率下的一种特殊的延迟更新风险模型的破产概率的显示表达式.     

The Perturbed Compound Poisson Risk Model with Constant Interest

This study has considered the compound Poisson risk modelperturbed by diffusion with constant interest and obtained an integral-differentialequation for the Gerber-Shiu discounted penalty function. Asymptotic expression forthe ultimate ruin probability also derived across the study.     

常红利边界复合二项模型红利期望现值

在完全离散的复合二项风险模型基础上,考虑常红利边界策略下的红利支付问题．通过两种不同的方法,得到了红利期望现值所满足的两个方程．由这些方程特殊性质,在比较宽松的条件下,通过建立相应的迭代过程,求解出了直到破产发生时红利期望现值的近似值．     

阈值分红策略下带常利率的对偶风险模型

研究了常利率下基于对偶复合泊松模型带阈值的分红策略,给出了公司在破产时累积红利期望现值函数的两个积分-微分方程,分情况讨论了收益服从指数分布时的显示表达式,以及服从一般分布时的拉普拉斯变换表达式.     

线性红利界下带干扰风险模型的破产概率

考虑到保险公司在实际经营中收益所具有的不确定性和分红策略,建立一类具有线性红利界和带随机扰动的双复合Poisson风险模型,利用鞅方法给出模型关于破产概率的一个定理及上界.     

常利率下索赔相依风险模型的破产赤字

研究了常利率下具有相依索赔结构的Sparre Andersen风险模型的破产问题,其中理赔间隔时间与随后的理赔数额具有特殊相依结构.利用递归方法,得到该模型破产赤字分布的上界估计,并且考察了参数为指数函数的例子,加深对定理中破产赤字上界的了解.     

带常利率和相依结构更新风险模型的破产概率

研究了一类具有常利率及相依结构的Sparre Andersen模型,模型中假设理赔间隔时间决定下一次理赔额的分布情况.对一般分布情形,利用推广后的调节系数方程与递归更新技巧,得到了此模型的最终破产概率上界的估计.最后以理赔额和理赔间隔时间都服从指数分布的情况下的实例分析来说明该模型的有效性.     

Ruin Probability in a Semi-Markov Risk Model with Constant Interest Force and Heavy-Tailed Claims

In the present paper, we consider a kind of semi-Markov risk model (SMRM) with constant interest force and heavy-tailed claims, in which the claim rates and sizes are conditionally independent, both fluctuating according to the state of the risk business. First, we derive a matrix integro-differential equation satisfied by the survival probabilities. Second, we analyze the asymptotic behaviors of ruin probabilities in a two-state SMRM with special claim amounts. It is shown that the asymptotic behaviors of ruin probabilities depend only on the state 2 with heavy-tailed claim amounts, not on the state 1 with exponential claim sizes.     

复合Poisson-Geometic风险下带投资和障碍分红的Gerber-shiu函数

文章考虑了复合Poisson-Geometic风险下带投资和障碍分红的Gerber-shiu函数问题,运用全期望公式得到了复合Poisson-Geometic风险下带投资和障碍分红的函数所满足的更新方程。并在指数分布的假设下,得到了带投资和障碍分红的保险公司的破产概率的显式表达,最后通过数值算例分析了风险模型的几个关键参数对破产概率的影响,验证了文章结果的合理性,同时也给保险公司的资金管理提出了指导意见。结果表明:充足的初始准备金、较低的赔付门槛、较高收益率的风险资产都是降低破产风险的重要策略。