基于博弈论偏序集的煤矿瓦斯爆炸风险评价模型研究

准确评价煤矿瓦斯爆炸风险是预防与控制瓦斯爆炸事故的重要前提。基于偏序集理论,提出瓦斯爆炸风险的博弈论偏序集评价模型。依据分级准则划分风险安全等级,对影响瓦斯爆炸风险因素进行综合分析,最终选取通风设施设备、瓦斯涌出量、风量供需比、安全教育与培训等14项指标(记为y₁-y₁₄)构成模型的指标集合并进行博弈论优化。运用该模型对20个矿井样本(记为A1-A20)进行风险等级评价,结果表明：模型评价结果的Hasse图表达较为准确。偏序集模型中的各指标权重ω经博弈论法优化后均处于平衡状态,保证了偏序关系的转化,充分发挥出偏序集评价模型中若指标权重次序固定评价结果稳健这一特性。为煤矿瓦斯爆炸风险的评价提供了一种新思路。     

综合评价模型的偏序集表示

偏序集表示的综合评价模型能将从完全理性范式转换为有限理性范式,进而提升模型应对不确定性的能力,识别评价风险。在偏序集理论的基础上,将权重拓展为偏序权重,解决了部分权重序列条件下评价函数的偏序表示问题。偏序集广义表示定理表明了,偏序表达的函数可以为模糊数、模糊犹豫值、区间数、随机数等多种取值。结果表明:偏序表示的综合评价彻底解决了赋权难题,且充分表达了决策者的个人偏好。从模型运行效果来看,模型处理数据范围增加、评价结果更加稳健可靠,并通过Hasse图展现了方案间的结构化信息,具有分层和聚类的功能。     

蕴含权重的偏序集多准则决策法

针对偏序集方法不能解决含有权重的多准则决策问题,提出一种“隐式”赋权的偏序决策方法。首先将含有m个方案和n个准则的决策问题表示成偏序集,之后按权重由大到小的顺序,对准则进行逐步相加形成n个新的准则,得到一个新的偏序集。根据偏序集间的包含关系,证明了新偏序集不仅蕴含了权重信息,而且比初始偏序集有更强的排序能力。结果表明,该法在应用中仅需获取权重排序信息,无需精确权重,适用于权重难以确定的多准则决策问题。以三峡库区水质评价为例,例子表明新方法明显优于原有的偏序决策方法,能够对13个方案进行聚类和排序,而原有方法在该例中几乎难以应用。     

基于偏序集的PROMETHEE方法优化研究

尽管PROMETHEE是当前最受欢迎的多准则决策方法之一,但在实践应用过程中,模型的应用范围与质量依然受制于指标权重问题。一些常用的赋权方法,不仅没有解决不确定权重问题,反而增加了决策风险。在偏序集相关定理的基础上,给出权重的定性信息即权重次序,由流出矩阵、流入矩阵和净流矩阵等定义,得到了PROMETHEE的偏序集表达形式。当流入和流出之和为常数时,证明了模型存在对偶性质。根据对偶性质,简化了PROMETHEE方法的分析步骤,删减模型冗余信息。应用偏序集表示的PROMETHEE,突破了模型没有具体权重便无法应用的思维定势,解决了模型赋权困难,增强了模型的鲁棒性,拓展了模型处理数据类型的范围。     

商业银行财务绩效偏序集评价研究

为了提高商业银行财务绩效水平,满足利益相关者信息需求,从收益和风险以及发展的角度构建"盈利性"、"安全性"、"流动性"和"社会性"四个维度的商业银行财务绩效评价指标体系,采用偏序集评价方法对15家样本商业银行2017年财务绩效进行评价。财务绩效排名和HASSE图的结果表明:处于较高层级的样本商业银行财务绩效较好,其盈利性、安全性、流动性较优,并具备较强的发展能力;处于较低层级的样本商业银行财务绩效较差,其盈利性、安全性、流动性较弱,发展能力较弱;重要性程度靠前的"盈利性"和"安全性"评价维度,不是导致商业银行绩效排名和分层的主要影响因素,商业银行要提升财务绩效,应该更加重视"流动性"和"社会性"维度。同时,采用偏序集评价方法,克服了评价指标精确赋权问题,获得的HASSE图直观展示样本商业银行财务绩效排名稳定性和整体市场竞争格局,具备其他评价方法无法比拟的优势。     

偏序集的完备化

首先给出了偏序集的一些完备化的具体构造，又给出了关于完备格中完备子集的某些有用的定理，最终解决了关于偏序集的所有可能的完备化问题     

强代数偏序集

引入了一种新的强代数偏序集的概念,证明了偏序集P为强代数的当且仅当其正规完备化δ(P)为强代数格,给出了强代数偏序集的内蕴式刻画。     

可图序列偏序集的极小元

ｎ项非增非负整数序列是可图的,若是某个阶简单图的度序列．所有项和为２ｍ、迹为ｆ的ｎ项可图序列的集合Ｇ_ｎ,ｍ,ｆ在优超关系下是一个偏序集．本文刻划了偏序集Ｇ_ｎ,ｍ,ｆ的极小元,并确定各种可图序列偏序集中极小元的个数．     

Z-连通代数偏序集及其范畴

对于Z-连通集系统,本文引入了Z-连通代数偏序集的概念,证明了Z-连通代数偏序集范畴对偶等价于强代数格范畴的一个满子范畴.     

基于偏序集的模糊互补矩阵次序一致性检验与调整

针对模糊互补矩阵次序一致性检验和调整存在争议和繁杂问题,提出了模糊互补矩阵次序一致性检验与调整的偏序集表示方法。在定义了偏序集、模糊互补矩阵、截集矩阵等相关概念基础上,求出模糊互补矩阵B的0.5水平截集矩阵,证明了模糊互补判断矩阵次序一致性和0.5水平截集矩阵为偏序关系矩阵的等价性;模糊互补判断矩阵完全次序一致性的充要条件是任意截集均满足传递性;任意截集满足传递性和偏序关系矩阵的等价性。结果表明,利用0.5水平截集矩阵转换为矩阵来检验模糊互补矩阵的次序一致性;通过调整每个截集矩阵满足传递性并赋值,能够达到模糊互补矩阵完全次序一致性。最后,通过两个算例验证该检验和调整方法的合理性和可行性。     

Explicit Expressions of Smith's Determinant on a Poset

We introduce the meet-function and join-function on a subset of a poset and use them to give some explicit expressions of Smith's determinant. Received September 28, 1998, Accepted February 4, 1999     

基于非结构化模糊决策方法的设备采购方案评价

为解决设备采购方案评价中存在的多目标决策问题以及弥补运用层次分析法(AHP法)和多因素价值理论(效用理论)解决此类问题的某些局限性，提出了运用非结构化模糊决策方法(NSFDM)进行设备采购方案评价。在论述了NSFDM的原理和步骤之后，以某项目空调系统采购为例，着重分析了NSFDM在设备采购方案评价中的应用。结果表明：相对于AHP法，NSFDM在建立层次结构模型时同一层次比较因素的数目可以超过9个，且判断矩阵易于通过一致性检验，因而NSFDM是解决设备采购方案评价和其它类似的复杂多目标决策问题的一种有效方法。     

一致性区间数判断矩阵的性质及排序

讨论了具有序传递性的区间数判断矩阵的性质,给出了一致性区间数判断矩阵具有序传递性的一个充要条件.在此基础上,证明了一致性区间效判断矩阵的权值可行域中所有向量的分量在不劣于的次序关系下具有完全相同的排列次序.因此,用权值可行域的顶点的算术平均或几何平均作为一致性区间数判断矩阵的排序向量是合理的.     

融合关联性准则模糊测度的改进型VIKOR方法研究

多准则决策环境下,厘清准则关联性对决策结果影响机理将有助于提高决策结果的可靠性。首先,详细阐述了关联性准则的模糊测度表征的shapley值和交互系数;其次,以VIKOR方法为基础,深入分析了关联性准则对群体效用值和方差以及个体遗憾值的影响规律,提炼并总结了3条重要性质;再次,提出了包含准则交互系数的改进型VIKOR方法;最后,通过实例的对比研究凸显了本方法的优越性。     

不完全语言信息下的多准则群决策方法研究

针对决策者所给的自然语言信息缺失判断矩阵,提出了一种基于群体满意度最大的不完全语言信息多准则群决策规划模型.首先分析决策者所给的多准则语言评价信息矩阵,进而通过三角模糊数将多准则语言评价信息矩阵转化为三角模糊数矩阵;其次根据满意度函数构建不完全语言信息多准则群决策规划模型;最后通过实例验证本方法的可行性及有效性.实例表明该方法计算简单,易操作.     

关于哈斯图的一种矩阵方法

一个集合与其上定义的偏序关系构成了一个偏序集,哈斯图简单明了的反映了一个偏序集中元素间的联系.本文从偏序关系的矩阵表示出发,给出了求哈斯图的一种方法.     

融合关联性准则模糊测度的改进型VIKOR方法研究

多准则决策环境下,厘清准则关联性对决策结果影响机理将有助于提高决策结果的可靠性。首先,详细阐述了关联性准则的模糊测度表征的shapley值和交互系数;其次,以VIKOR方法为基础,深入分析了关联性准则对群体效用值和方差以及个体遗憾值的影响规律,提炼并总结了3条重要性质;再次,提出了包含准则交互系数的改进型VIKOR方法;最后,通过实例的对比研究凸显了本方法的优越性。     

基于社会网络分析的评价模型研究

本文的主要工作是通过社会网络分析法构建评价模型解决多属性决策问题。首先,根据评价对象的指标数据信息构造单个评价指标的关系矩阵;然后,将所有单个指标的关系矩阵进行合成,构造综合所有评价指标数据信息的总关系矩阵;最后,利用总关系矩阵计算评价对象的中心性,并根据中心性大小确定评价对象的评价结果和排序。本文还以辽宁省人的全面发展评价为例进行了实证,实证过程验证了评价模型的有效性。本文的主要创新与特色是利用社会网络分析可以确定元素之间关系的特点,通过评价指标的数据构造评价指标的关系矩阵,反映了指标数据的大小关系,在不需要计算指标权重和指标打分的情况下,通过对总关系矩阵的中心性分析确定出评价对象的排序关系,解决了多属性决策问题。     

基于模糊层次分析法的动态群决策及其应用

探讨了基于常规AHP的模糊动态层次分析法(FDAHP)的实现过程,对其判断矩阵的一致性问题进行了深入研究。针对传统静态群决策不能反映决策对象的动态变化的不足,提出了基于FDAHP的动态群决策算法,并将其应用于舰船各费用成份的动态分析中,取得了良好效果。