蕴含权重的偏序集多准则决策法

针对偏序集方法不能解决含有权重的多准则决策问题,提出一种“隐式”赋权的偏序决策方法。首先将含有m个方案和n个准则的决策问题表示成偏序集,之后按权重由大到小的顺序,对准则进行逐步相加形成n个新的准则,得到一个新的偏序集。根据偏序集间的包含关系,证明了新偏序集不仅蕴含了权重信息,而且比初始偏序集有更强的排序能力。结果表明,该法在应用中仅需获取权重排序信息,无需精确权重,适用于权重难以确定的多准则决策问题。以三峡库区水质评价为例,例子表明新方法明显优于原有的偏序决策方法,能够对13个方案进行聚类和排序,而原有方法在该例中几乎难以应用。     

应用偏序集表示权重难以获知的TOPSIS模型

当权重难以获得时,应用TOPSIS模型会遇到困难.为此,提出应用偏序集表示TOPSIS模型,不仅实现TOPSIS模型的排序功能,还能提高排序的稳健性.首先,对偏序集决策方法进行简要介绍,之后根据权重大小排序信息,证明了偏序集排序与TOPSIS模型排序是保序的,可以应用偏序集方法表示TOPSIS模型.最后,通过例子可以看出,该方法易于操作、排序稳定,不需具体权重同样可以应用TOPSIS模型进行决策分析.     

综合评价模型的偏序集表示

偏序集表示的综合评价模型能将从完全理性范式转换为有限理性范式,进而提升模型应对不确定性的能力,识别评价风险。在偏序集理论的基础上,将权重拓展为偏序权重,解决了部分权重序列条件下评价函数的偏序表示问题。偏序集广义表示定理表明了,偏序表达的函数可以为模糊数、模糊犹豫值、区间数、随机数等多种取值。结果表明:偏序表示的综合评价彻底解决了赋权难题,且充分表达了决策者的个人偏好。从模型运行效果来看,模型处理数据范围增加、评价结果更加稳健可靠,并通过Hasse图展现了方案间的结构化信息,具有分层和聚类的功能。     

基于偏序集的PROMETHEE方法优化研究

尽管PROMETHEE是当前最受欢迎的多准则决策方法之一,但在实践应用过程中,模型的应用范围与质量依然受制于指标权重问题。一些常用的赋权方法,不仅没有解决不确定权重问题,反而增加了决策风险。在偏序集相关定理的基础上,给出权重的定性信息即权重次序,由流出矩阵、流入矩阵和净流矩阵等定义,得到了PROMETHEE的偏序集表达形式。当流入和流出之和为常数时,证明了模型存在对偶性质。根据对偶性质,简化了PROMETHEE方法的分析步骤,删减模型冗余信息。应用偏序集表示的PROMETHEE,突破了模型没有具体权重便无法应用的思维定势,解决了模型赋权困难,增强了模型的鲁棒性,拓展了模型处理数据类型的范围。     

一种基于不同粒度语言判断矩阵的群决策模型

研究了方案判断矩阵为不同粒度语言判断矩阵和专家权重为语言标度的群决策问题.通过拓展相关文献中建立的转换函数的使用范围,将专家给出的不同粒度语言判断矩阵转化为互补判断矩阵,并证明了转化的合理性,同时,将专家语言权重向量转化为数值单位权重向量.然后,利用积型一致性互补性判断矩阵和互补判断矩阵的排序向量之间的偏差,建立一个非线性规划模型,求出互补判断矩阵的排序向量,根据合成矩阵的排序向量实现方案的排序择优.最后,通过一个实例来说明方法的可行性与有效性.     

三角模糊数互补判断矩阵的一种排序方法

研究决策信息以三角模糊数互补判断矩阵形式给出的多属性决策问题。给出了三角模糊数一致性互补判断矩阵与其权重向量之间的关系，建立了一个目标规划模型。通过求解该模型得到三角模糊数互补判断矩阵的权重向量，并利用已有的三角模糊数排序公式求得决策方案的排序。最后，给出了一个算例。     

基于最小偏差和优势度的区间数互补判断矩阵排序法

针对决策信息以区间数互补判断矩阵形式给出的多目标决策问题。首先,给出相对优势度的概念和区间数加性一致性互补判断矩阵的判定定理。其次,建立一个目标规划模型,通过求解该模型得到区间数互补判断矩阵的权重向量,并利用各权重向量的总体相对优势度对方案进行排序,提出了基于最小偏差和优势度的区间数互补判断矩阵排序法。方法的核心是对数值型互补判断矩阵排序方法的拓展。最后,通过实例说明方法的可行性和有效性。     

基于相对熵的模糊评价群决策方法在工程质量风险控制中的应用

将层次分析及模糊评价方法应用于混凝土施工质量风险管理,针对群决策中决策者偏好信息不一致问题作了研究.首先建立决策者关于评价指标对评语集的隶属度矩阵,并将其转化为指标集的权重排序向量;然后提出一种相对熵的不确定群决策最优化集成模型;最后进行二级模糊集成,得到评价目标的质量风险评价.     

关于哈斯图的一种矩阵方法

一个集合与其上定义的偏序关系构成了一个偏序集,哈斯图简单明了的反映了一个偏序集中元素间的联系.本文从偏序关系的矩阵表示出发,给出了求哈斯图的一种方法.     

基于偏序集的模糊互补矩阵次序一致性检验与调整

针对模糊互补矩阵次序一致性检验和调整存在争议和繁杂问题,提出了模糊互补矩阵次序一致性检验与调整的偏序集表示方法。在定义了偏序集、模糊互补矩阵、截集矩阵等相关概念基础上,求出模糊互补矩阵B的0.5水平截集矩阵,证明了模糊互补判断矩阵次序一致性和0.5水平截集矩阵为偏序关系矩阵的等价性;模糊互补判断矩阵完全次序一致性的充要条件是任意截集均满足传递性;任意截集满足传递性和偏序关系矩阵的等价性。结果表明,利用0.5水平截集矩阵转换为矩阵来检验模糊互补矩阵的次序一致性;通过调整每个截集矩阵满足传递性并赋值,能够达到模糊互补矩阵完全次序一致性。最后,通过两个算例验证该检验和调整方法的合理性和可行性。     

基于混合权重和VIKOR的黑启动方案评估

黑启动作为电力体系安全防御和事故后快速恢复措施之一,对其路径的评估是黑启动辅助决策的一个重要组成部分。本文将一种利用最小叉熵准则集成组合权重的思想运用到黑启动方案评估上。首先利用可变熵模型,在克服了经典熵权法权重分配差别过大、权重无法体现评价矩阵微小变化等问题的基础上,依据各指标客观数据信息的差异得到可变熵权重;接着又尝试性引入决策者效用函数,将原始属性评价矩阵转换为带有决策者主观偏好的判断矩阵,结合Kullback-Leibler距离模型得出带有决策者意愿的偏好权重,再根据最小叉熵准则,对可变熵权重以及偏好权重进行集成,求得指标综合权重。最后利用VIKOR法对方案间关系进行细致分析,得到最优方案。采用天津电网黑启动数据进行了验证,验证结果表明了所提方法的有效性。     

一种基于集对分析的模糊多属性决策方法

针对属性权重和决策矩阵的属性值均为梯形模糊数的模糊多属性决策问题,提出了一种基于集对分析的决策方法.方法具有如下特点:通过借鉴集对分析理论和论域三划分的思想,把梯形模糊数属性值转化成联系数的形式,能有效处理决策过程中的不确定因素;对于权重向量和决策矩阵中的梯形模糊数采取不同的处理方法;用联系数决策理论的概念来刻画备选方案与正、负理想方案组成集对的同一对立程度;基于可能势的联系数排序能够准确反映联系数间的同一对立程度,方法直观,概念明确,易于实际操作.实例计算表明,方法是求解模糊多属性决策问题的一种有效工具.     

基于在线评价信息的概率语言多属性变权决策方法

针对电子商务网站中涌现的大量在线评价信息,本文提出一种基于在线评价信息的概率语言多属性变权决策方法,指导消费者的购买决策。在本文方法中,首先利用概率语言描述在线评价信息,构建概率语言决策矩阵,并重新定义了区间概率语言的得分函数;其次,利用变权方法处理决策矩阵,得出不同方案的各属性权重;再次,依据得出的属性权重,基于后悔理论,考虑决策者风险规避系数,求出各方案的综合感知效用值,并据此排序。最后,利用汽车之家网站提供的顾客在线评价信息,以一个汽车选择的实例说明了本文所提方法的合理性与实用性。     

Multicriteria fuzzy decision-making method using entropy weights-based correlation coefficients of interval-valued intuitionistic fuzzy sets

A multicriteria fuzzy decision-making method based on weighted correlation coefficients using entropy weights is proposed under interval-valued intuitionistic fuzzy environment for the some situations where the information about criteria weights for alternatives is completely unknown. To determine the entropy weights with respect to a decision matrix provided as interval-valued intuitionistic fuzzy sets (IVIFSs), we propose two entropy measures for IVIFSs and establish an entropy weight model, which can be used to determine the criteria weights on alternatives, and then propose an evaluation formula of weighted correlation coefficient between an alternative and the ideal alternative. The alternatives can be ranked and the most desirable one(s) can be selected according to the values of the weighted correlation coefficients. Finally, two applied examples demonstrate the applicability and benefit of the proposed method: it is capable for handling the multicriteria fuzzy decision-making problems with completely unknown weights for criteria.     

A lexicographical compromise method for multiple criteria group decision problems with imprecise information

This paper addresses multiple criteria group decision making problems where each group member offers imprecise information on his/her preferences about the criteria. In particular we study the inclusion of this partial information in the decision problem when the individuals’ preferences do not provide a vector of common criteria weights and a compromise preference vector of weights has to be determined as part of the decision process in order to evaluate a finite set of alternatives. We present a method where the compromise is defined by the lexicographical minimization of the maximum disagreement between the value assigned to the alternatives by the group members and the evaluation induced by the compromise weights.     

考虑评价信息满意度的群体信息集结方法研究

信息集结方法是群体评价的重要研究内容,针对该问题本文对评价信息满意度进行测度,并基于此对群体信息的集结方法展开研究。该方法根据指标信息的变化赋予评价者不同的权重,以改变现有研究中评价者权重大多固定不变的做法,旨在使群体信息集结的结果更加公正和准确。首先对问题进行界定并给出评价信息满意度的定义;然后分别给出先验信息满意度和评价过程中的信息满意度的确定方法,利用先验信息满意度确定各评价者的初始权重,并利用评价过程中的信息满意度对其修正,从而得到各评价者的权重矩阵。最后,按照各评价者的评价信息满意度对群体评价信息进行集结。     

基于直觉模糊集的城市环境质量模糊综合评判

为了利用多属性决策方法科学地评价城市环境质量,弥补现有多属性评价矩阵中元素信息大量丢失的缺陷,首先对多属性评价矩阵进行规范和加权处理,然后进行按行(年代)归一化处理.借助黄金分割和直觉模糊集的思想,利用处理后的两个矩阵,分别给出了不同年代城市环境质量的支持集、反对集以及支持度、反对度的概念,以此集结出不同年代城市环境质量的直觉模糊评价信息.该评价结果的信息更加丰富,能同时反映出城市环境质量评价结果的满意度、不满意度和犹豫度.并利用直觉模糊集的得分函数和精确函数得到该评价的序关系,进而得到按年代划分的城市环境质量的序关系.最后通过湛江市环境质量综合评价实例,说明该方法的实用性和有效性.     

基于ELECTRE-IN方法的装备战场威胁评估

针对ELECTRE法处理不确定的模糊信息能力弱的缺点,将ELECTRE-IN法拓展到了模糊环境下,用来进行装备战场的威胁评估,决策评估中涉及到的属性值与属性权重值等模糊信息以三角模糊数形式给出.首先根据三角模糊数互补判断矩阵完全一致性的概念,通过建立一个多层次非线性规划,求解出三角模糊数型的属性权重向量;其次集结决策者对各方案属性的评价,确定出模糊决策矩阵;最后按照模糊ELECTRE-IN方法的步骤进行威胁评估,得到决策方案的排序.     

Peeling phylogenetic ‘oranges’

We investigate the combinatorics of a topological space that is generated by the set of edge-weighted finite trees. This space arises by multiplying the weights of edges on paths in trees and is closely connected to tree reconstruction problems involving finite state Markov processes. We show that this space is a contractible finite CW-complex whose face poset can be described via a partial order on semilabelled forests. We then describe some combinatorial properties of this poset, showing that, for example, it is pure, thin and contractible.