对称正定问题多搜索方向共轭梯度法的收敛性理论

In this paper, we give the convergence and consistence theory of multiple search direction conjugate gradient method (see [10]) and give some upper bound estimations of iterative value and error of our method.     

圆锥函数的共轭方向法

本文是以正定圆锥函数为基础来建立共轭方向法。由于正定二次函数是正定圆锥函数的特殊情况,正定圆锥函数是正定二次函数的扩充,因此本文建立的正定圆锥函数的共轭方向法就是以正定二次函数为基础建立起来的共轭方向法的推广,它在理论上,将后者向前推进了一大步,在应用上,扩大了后者的应用范围。     

无线搜索共轭梯度法的全局收敛性

In this paper, a new steplength formula is proposed for unconstrained optimization,which can determine the step-size only by one step and avoids the line search step. Global convergence of the five well-known conjugate gradient methods with this formula is analyzed,and the corresponding results are as follows:(1) The DY method globally converges for a strongly convex LC~1 objective function;(2) The CD method, the FR method, the PRP method and the LS method globally converge for a general, not necessarily convex, LC~1 objective function.     

精确搜索下的非线性共轭梯度法

该文提出一种无约束优化非线性共轭梯度法，证明了精确线性 搜索下的全局收敛性。当目标函数为一致凸函数时，证明了算法具有线性收敛速度。数值实验表明算法对于求解实际问题是有效的。     

最小正基直接搜索共轭梯度法

1引言直接搜索算法是求解最优化问题的一类重要算法,它特别适用于目标函数的梯度信息无法得到或很难计算的情形.直接搜索算法大致可以分为两大类,一类是包含单纯形搜索[19]和模式搜索[12,22]等的直接搜索算法,这类算法不使用泰勒展开等方法对目标函数进行建模;另一类算法则依赖于对目标函数的建模,常被称为以模型为基础的方法,有     

Wolfe搜索下的一种共轭梯度法

研究无约束优化问题的共轭梯度算法,提出了一种计算主要参数的新形式,分析了Wolfe搜索下该算法的全局收敛性.     

具有精确线性搜索的改进共轭梯度法

其中g_k=f(x_k),β_k为参数.β_k的不同选法形成了各种共轭梯度法,其中Fletcher-Reeves法(简记为FR法)是理论较完整的一个方法,对水平集有界的二阶连续可微函数,Powell和Baali分别在精确和不精确线搜索下证明了其全局收敛性.Polak-Ribiere法     

非单调Frame型直接搜索共轭梯度法

基于非单调的frame概念,提出了一个求解无约束最优化问题的直接搜索共轭梯度算法.该算法不使用充分下降条件而能够在网格(grid)之外进行搜索,这一点不同于GSS(generating setsearch)算法框架,后者为了实现网格之外的搜索必须使用充分下降条件或者移动网格(movinggrids)技术或者有理点阵(r...     

一种新线搜索下的FR共轭梯度法

基于传统的Wolfe线搜索,提出了一种新的非精确线搜索．在无需限制参数σ≤1/2的情况下(即盯的取值范围扩展至0＜σ＜1),证明了FR算法的全局收敛性．数值实验表明了这种线搜索下的FR算法的有效性．     

“共轭方向法”课堂教学与设计

共轭方向法是《最优化方法》中的重点和难点之一,本文结合笔者的理解和教学体会浅谈对该内容的课堂教学与设计.     

解无约束最优化问题的块共轭方向法

在给出块共轭概念的基础上，提出了适合并行计算的向量组的块共轭化方法，进而得到解无约束最优化问题的并行块共轭方向法．有大量数值结果表明块共轭方向法具有工作量少．适用函数范围广等特点，是一种比较有效的无约束最优化方法．     

Goldstein线搜索下混合共轭梯度法的全局收敛性

本文结合FR算法和DY算法,给出了一类新的杂交共轭梯度算法,并结合Goldstein线搜索,在较弱的条件下证明了算法的收敛性．数值实验表明了新算法的有效性．     

一类基于Wolfe线搜索下的谱共轭梯度法

在已有文献β■的基础上得到了一个新的谱共轭参数,从而构造了一个新的谱共轭梯度法.并且新方法的搜索方向不需要任何线性搜索条件而自动下降.利用标准Wolfe线搜索,在一般假设条件下,验证了该方法是全局收敛的.     

在Goldstein搜索下一类共轭梯度法的全局收敛性

本文证明了文「１」提出的一类共轭梯度法在Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ非精确线性搜索下具有全局收敛性。     

推广线搜索下一类共轭梯度法的全局收敛性

在推广线搜索下给出了一类共轭梯度法的全局收敛结果     

Wolfe线搜索下新的共轭梯度法的全局收敛性

共轭梯度法是求解无约束优化问题的一种重要的方法.本文提出一族新的共轭梯度法,证明了其在推广的Wolfe非精确线搜索条件下具有全局收敛性.最后对算法进行了数值实验,实验结果验证了该算法的有效性.     

ABS共轭方向算法

本文提出ABS共轭方向算法，它可以产生一大类共轭方向．尤其，Dennis和Turner(1987)提出的广义共轭方向方法也可以由该算法产生。     

ABS共轭方向算法

本文提出ＡＢＳ共轭方向算法，它可以产生一大类共轭方向．尤其，Ｄｅｎｎｉｓ和Ｔｕｒｎｅｒ（１９８７）提出的广义共轭方向方法也可以由该算法产生     

解无约束极小问题的一个并行共轭方向法

具有并行运算能力的计算机出现,促进了计算方法中的并行算法的发展,因为它是提高计算速度的一个新的重要方面。 1970年Chazan,Miranker在文[1]中,对于无约束极小问题     

求LS估计的共轭方向法及其误差分析

本文讨论了求LS估计的共轭方向法,对迭代解的误差进行了分析。