Frenkel-Kontorova模型中垫底势对最大静摩擦力的影响

用一维Frenkel-Kontorova模型,对相互接触的两个单原子分子链具有相对运动趋势时所产生的最大静摩擦力进行了研究.分别在相邻原子的距离与周期势场的周期比b/a为可公度(commensurate)、黄金分割(golden mean)、螺旋分割(spiral mean)三种情况下,描述了特殊垫底势力的振幅A与分子链静摩擦力的关系,在特殊垫底势力的作用下上层原子链弹性系数K对静摩擦力的影响.研究表明,垫底势力的形式对静摩擦力的大小有很重要的影响.     

Frenkel-Kontorova模型中基底势振动的影响

基于一维Frenkel-Kontorova模型, 研究了振动的基底势对系统纳米摩擦现象的影响. 分别在相邻原子间的距离与周期势场的周期比为不公度(incommensurate)、可公度(commensurate)两种情形下, 探讨了基底势振动的振幅和频率对滞回现象(hysteresis)、最大静摩擦力以及超滑现象的作用机理. 两种情形下, 固定频率, 随着振幅的增大, 滞回区域的面积以及最大静摩擦力都将减小, 对于不同的频率, 减小的趋势不同. 系统甚至产生了超滑现象. 但当频率过大时, 振幅的改变不会影响滞回区域的面积以及最大静摩擦力的大小, 此时与基底不加振动时的情形一致; 当振幅固定, 随着频率的增大, 滞回区域的面积将增大, 对于不同振幅, 增大的趋势不同. 特别地, 对于某些固定的振幅, 最大静摩擦力随着振动频率的增大先逐步减小直至出现超滑现象, 再进一步增大频率, 最大静摩擦力又转而逐步增大. 这一现象类似于共振, 表明存在最佳的振动频率促进系统内所有原子的共同运动, 使得整个系统的最大静摩擦力几乎消失. 另外, 两种情形的区别是, 对于某些固定的频率(如ω= 0.5)和不同的小振幅, 不可公度情形往往具有相同的平均终止速度, 而可公度情形则不同, 表明相同前提下后者具有更复杂的动力学行为. 关键词： Frenkel-Kontorova模型 滞回 最大静摩擦力 超润滑     

二维Frenkel-Kontorova模型中六角对称结构的摩擦现象

基于二维 Frenkel-Kontorova 模型, 运用分子动力学模拟方法, 研究了具有六角对称结构的系统从 locked 态到 sliding 态的相变, 并数值分析了上层原子采用六角对称结构时, 系统的不同参数对静摩擦力F_s和动摩擦力F_c的影响. 关键词： 二维 Frenkel-Kontorova 模型 超润滑 分子动力学 摩擦     

一维 Frenkel-Kontorova(FK)模型原子链的相变研究

文章基于一维Frenkel-Kontorova模型,研究了边界原子的初始速度对原子链运动状态的影响,数值模拟结果表明:当v1时,原子处于"振荡区",当v₁2时,原子处于"混沌区",当v>v₂时,原子处于 "均匀区". 同时我们发现临界速度v₁和v₂随原子数目和垫底势高度的变化而变化. 关键词： Frenkel-Kontorova(FK)模型 相变     

随机激励下Frenkel-Kontorova模型的纳米摩擦现象

基于一维Frenkel-Kontorova(FK)模型,借助随机龙格库塔方法,在非公度(incommensurate)和公度(comm-ensurate)两种情形下,分别研究了高斯白噪声激励下,随机FK模型的纳米摩擦现象(滞回和超滑)随噪声强度的变化而变化的规律.两种情形表明随着噪声强度的增大,对减小系统滞回,产生超滑...     

用探测棒研究颗粒堆中的最大静摩擦力

实验研究了筒仓内颗粒堆中部的竖直探测棒被提拉时受到的最大静摩擦力F.研究发现：当筒仓半径R小于0.040　m时， F随R的增加而减少，当R大于0.045　m时，F几乎不受R的影响. F随颗粒堆高度h变化的实验数据可以用公式F=A［h+B(e^-h/B-1)］拟合，拟合参数A与探测棒横截面形状及备制颗粒堆的流量有关，拟合参数B与备制颗粒堆的流量有关. 关键词： 颗粒物质 静摩擦力 数据拟合     

对静摩擦力教学的几点创新尝试

通过引入相对运动趋势及传感器对静摩擦力教学进行了创新尝试.     

颗粒物质中静摩擦力与接触面形状有关

用实验方法研究了探测棒在颗粒物质中受到的最大静摩擦力与棒截面形状的关系.观测到圆棒受到的最大静摩擦力最大,方棒次之,扁棒最小.根据力的传递原理,分析棒形状对颗粒物质内部力链传递的影响,计算结果与实验基本吻合.     

耦合Frenkel-Kontorova双链的格波解及其色散关系

求解了两条相同的耦合Frenkel-Kontorova (FK)链在低温、有限温和高温情况下的格波解及色散关系,进而研究了耦合FK双链的晶格振动特点.结果表明,耦合FK双链的色散关系包含一个声学支和一个光学支,两者的频谱范围和频率禁带与FK链的恢复力系数、链间耦合强度系数均有关联,低温和有限温的情况还与外势深度有关系.并且研究发现当链间耦合强度较小时,不存在频率禁带;当链间耦合强度逐渐增加到某一临界值后,频率禁带出现,且随着链间耦合强度增加,频隙不断变大,这是因为光学支随着链间耦合强度增加不断向高频方向移动.此外,还发现带隙结构出现的临界链间耦合强度始终为FK链恢复力系数的2倍,并不受温度的影响.本文还研究了给定链间耦合强度下温度对耦合FK双链色散关系的影响规律.本研究内容可为分析链间界面耦合和温度对晶格的振动特点和物理性质的影响提供理论依据,从而对于能量输运、热调控等实际应用发挥重要的指导作用.     

静摩擦力的教学设计与反思

静摩擦力是力学中的一个重要概念,也是教学中有代表性的一个难点,突破这个难点,搞好本节课教学,对培养学生的分析习惯,提高运用概念和规律进行分析判断的能力,发展,学生的思维是有其独特功效的．     

基底势函数的无序性对静摩擦力的影响

在二维Frenkel-Kontorova模型中, 为了更好地模拟真实的物理系统, 采用高斯波的平移叠加作为基底, 运用分子动力学模拟方法, 讨论了有相互作用的原子平面在公度、 不公度两种情况下, 原子在无序基底上运动的摩擦机理, 以及基底的无序对静摩擦力F_s 的影响.     

Friction phenomena in a two-dimensional Frenkel-Kontorova model

By using the molecular dynamic simulation method with a fourth-order Runge--Kutta algorithm, a two-dimensional dc- and ac-driven Frenkel--Kontorova (FK) model with a square symmetry substrate potential for a square lattice layer has been investigated in this paper. For this system, the effects of many different parameters on the average velocity and the static friction force have been studied. It is found that not only the amplitude and frequency of ac-driven force, but also the direction of the external driving force and the misfit angle between two layers have some strong influences on the static friction force. It can be concluded that the superlubricity phenomenon appears easily with a larger ac amplitude and lower ac frequency for some special direction of the external force and misfit angle.     

摩擦力演示装置

为了辅助摩擦力的教学,自制了摩擦力演示装置,通过模拟电路与数字电路的转换可以直接显示出滑块与传送带间的摩擦力.该装置不仅可以探究静摩擦力和滑动摩擦力,而且还可直观地显示出物体间摩擦力的渐变过程.     

颗粒物质中圆棒受到的静摩擦力

通过实验研究了圆棒在颗粒物质中受到的摩擦力与颗粒填充高度及棒径的关系.观测到摩擦力随颗粒高度和棒径而增大.用连续介质模型推导了摩擦力公式，与实验观测基本一致.结果表明，摩擦力和棒径成正比；当颗粒高度很小时，摩擦力与颗粒高度平方成正比；而当颗粒堆积很高时，摩擦力与高度成正比，即静摩擦力与接触面积成正比. 关键词： 颗粒物质 摩擦力     

“摩擦力是相互作用力”的简捷演示方案

设计了两种简捷演示静摩擦力是一对作用力和反作用力的实验方案。     

Control of chaos in Frenkel–Kontorova model using reinforcement learning

It is shown that we can control spatiotemporal chaos in the Frenkel–Kontorova(FK) model by a model-free control method based on reinforcement learning. The method uses Q-learning to find optimal control strategies based on the reward feedback from the environment that maximizes its performance. The optimal control strategies are recorded in a Q-table and then employed to implement controllers. The advantage of the method is that it does not require an explicit knowledge of the system, target states, and unstable periodic orbits. All that we need is the parameters that we are trying to control and an unknown simulation model that represents the interactive environment. To control the FK model, we employ the perturbation policy on two different kinds of parameters, i.e., the pendulum lengths and the phase angles. We show that both of the two perturbation techniques, i.e., changing the lengths and changing their phase angles, can suppress chaos in the system and make it create the periodic patterns. The form of patterns depends on the initial values of the angular displacements and velocities. In particular, we show that the pinning control strategy, which only changes a small number of lengths or phase angles, can be put into effect.