黎曼曲面上Riemann边值问题的一点注记

本文给出了紧黎曼曲面上关于Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题的Ａｂｅｌ定理，由此定理可得经典Ａｂｅｌ定理，并且解决了非紧黎曼曲面上关于Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题的ＣｏｕｓｉｎＩ，ＩＩ问题。     

某些带变换的边值问题和奇异积分方程

本文主要考虑某些带变换的奇异积分方程。尽管用经典的正则化方法可以求解，我们还是给出一种新的分区跳跃方法，使它们化为较简单的可以系统地求解并可迅即讨论的Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程。     

一类复超球上的Riemann边值问题及其应用

本文将推广一维的 Riemann 边值问题(可参考路见可教授[2])提出复超球上的内外值函数的定义和 Riemann 边值问题,我们将先讨论内外值函数的性质,给出一类Riemmann 问题的解,最后给出一类复超球上一类奇异积分方程的解的具体形式:     

关于Clifford分析中的某些Riemann边值问题与奇异积分方程

本文得出了一个Ｈｏｌｄｅｒ连续超复函数为正则函数的正或负边值的充要条件,同时获得了Ｃｌｉｆｆｏｒｄ分析中的某些Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题与奇异积分方程的解的具体表达形式．     

关于Clifford分析中的某些Riemann 边值问题与奇异积分方程

本文得出了一个Holder连续超复函数为正则函数的正或负边值的充要条件,同时获得了Clifford分析中的某些Riemann边值问题与奇异积分方程的解的具体表达形式.     

复样条与Riemann边值问题的近似解

本文利用一次和三次复样条研究并解决了光滑封闭曲线上解析函数 Riemann 边值问题的近似解法及其误差估计。     

E2类二阶椭圆组一般形式的非线性边值问题

研究了E2类二阶椭圆型方程组相当广泛的一类非线性边值问题，通过引进一种代换把它化为一类非线性广义Riemann-Hilbert边值问题，再引进奇异积分算子，建立与该问题等价的非线性奇异积分方程。应用奇异积分算子性质和泛函分析与函数论方法，在一定的假设条件下，证得了该问题的可解性。     

超解析函数在不可求长闭曲线上的Riemann边值问题

本文研究超解析函数在不可求长Jordan闭曲线上的Riemann边值问题,用完全不同于可求长曲线上的Riemann问题的处理方法,证明了问题的可解性结论,得到了问题的一般解的表示式及可解的充分必要条件。     

Rimann边值逆问题与奇异积分方程组

本文给出了一类Ｒｉｅｍａｎｎ边值逆问题的提法及其正则型情况的解法。并利用该Ｒｉｅｍａｎｎ边值逆问题,给出了一类奇异积分方程组的新解法。     

奇异四阶积分边值问题正解的存在唯一性

利用上下解方法结合极值原理研究了具有积分边值条件的奇异四阶微分方程正解的存在、唯-性,给出了C~2[0,1]和C~3[0,1]正解存在唯一的充分条件.非线性项f(t,χ)允许在t=0,1和χ=0处具有奇异性.     

双解析函数的Haseman边值问题

本文利用双解析函数的Cauchy型积分和带位移的奇异积分方程方法,研究并得到了双解析函数的Haseman边值问题的一般解的表示式和可解条件以及线性无关解的个数与指标之间的关系.     

奇异二阶微分方程积分边值问题正解的存在唯一性

利用上下解方法结合极值原理研究一类带积分边值条件的奇异二阶微分方程正解的存在性以及唯一性,给出了$C[0,1]$和$C^1[0,1]$正解存在唯一的一个充分条件.非线性项允许在$t=0,1$ 和$x=0$处具有奇异性.     

Banach空间中一类带奇异性的脉冲微分方程边值问题的正解

利用锥理论和Ｍ¨ｏｎｃｈ不动点定理，讨论了Ｂａｎａｃｈ空间中一类带奇异性的脉冲微分方程边值问题正解的存在性．作为其应用，给出了一个例子．     

非性性奇异边值问题

对一类奇异两点边值问题,在很一般的条件下,证明了摄动问题的可解性与一类全连续映象不动点的存在性是等价的,并且给出了摄动问题的可解性与原问题的可解性之间的关系．     

二阶复椭圆Riemann—Hilbert边值问题

讨论了一般二阶非线性椭圆复方程的Riemann-Hilbert边值问题,首先给出Riemann-Hilbert问题及其适应性的概念,其次给出改进后的边值问题解的表述并证明了它的可解性,最后导出原Rremann-Hilbert边值问题的可解条件。     

广义双正则函数带共轭值带位移的边值问题

本文讨论实Clifford分析中广义双正则函数的带共轭值和带位移的非线性边值问 题,首先得到其Plemelj公式,然后用积分方程的方法和Schauder 不动点定理讨论了这个边值 问题的可解性,     

一维p-Laplacian方程奇异边值问题的正解

本文讨论了一维p-Laplacian方程奇异边值问题的正解的存在性,其中函数f(t,x)可能在t=0,1都有奇点     

一类非线性分数阶微分方程的奇异边值问题

利用上下解方法及单调迭代技术讨论了一类非线性分数阶微分方程的奇异边值问题,给出了其解的存在及最小最大解的存在定理.     

Clifford分析中多个未知函数向量的非线性边值问题

设fi（x），1≤i≤p为取值在实2n－1维代数An（R）上的函数．我们称F（x）＝（f1，f2，...，fp）为函数向量，而fi，1≤i≤p为向量F的分量，本文借助于向量值分析的思想，利用积分方程方法、Shauder不动点原理和压缩映射原理研究多个未知函数的函数向量F带位移又带共轭值的四元素非线性过值问题解的存在性和相应线性边值问题解的存在唯一性．