■_2类微分形式的Caccioppoli不等式及其应用

本文研究了■2类微分形式的问题.利用微分形式技巧,得到其Caccioppoli不等式.作为应用,得到拟正则映射的Caccioppoli不等式及高阶可积性,推广了T.Iwaniec等人的结果.     

具有非标准增长条件的微分形式的Caccioppoli不等式及其高阶可积性（英文）

本文主要研究了微分形式中的相关不等式.利用A-调和方程的性质及与该方程相关的弱逆Holder不等式和一类满足非标准增长条件的Young函数的性质,获得了一类特殊的微分形式(即非齐次A-调和张量)在该类Young函数作用下的Caccoppoli不等式及其高阶可积性.该结论将微分形式中Caccoppoli不等式由Lp空间推广到了由该类Young函数构成的Orlicz空间,同时验证了该Caccoppoli不等式可以用于微分形式的定量估计和定性分析.     

A-调和方程弱解的逆H(o)lder不等式及其应用

本文给出了A－调和方程弱解的逆Holder不等式及其若干应用。     

A-调和方程弱解的逆Hlder不等式及其应用

本文给出A 调和方程弱解的逆H lder不等式及其若干应用 .     

关于空间(k1,k2)-拟正则映射

本文考虑空间 (k1,k2 ) -拟正则映射的 Lp(p >n)可积性 ,以及当 k1→ 1 ,k2 → 0时 p的渐近行为 .     

弱(L1,L2)-BLD映射的正则性

本文首先将文[1]中的BLD映射推广为弱(L1,L2)-BLD映射,并证明了如下正则性结果存在两个可积指数p1=p1(n,L1,L2)＜n＜q1=q1(n,L1,L2),使得对任意弱(L1,L2)-BLD映射,∈W1(Ω,Rn),都有,∈(Ω,Rn),即,为(L1,L2)-BLD映射.     

弱(L_1,L_2)-BLD映射的正则性

本文首先将文［１］中的ＢＬＤ映射推广为弱（Ｌ１，Ｌ２）－ＢＬＤ映射，并证明了如下正则性结果：存在两个可积指数 Ｐ１＝Ｐ１（ｎ，Ｌ１，Ｌ２）＜ｎ＜ｑ１＝ｑ１（ｎ，Ｌ１，Ｌ２），使得对任意弱（Ｌ１，Ｌ２）－ＢＬＤ映射ｆ∈（Ω，Ｒｎ），都有ｆ∈（Ω，Ｒｎ），即ｆ为（Ｌ１，Ｌ２）－ＢＬＤ映射．     

退化(K_1,K_2)拟正则映射的充分条件

研究了退化弱(k1,k2)拟正则映射的正则性.利用H lder不等式、Sobolev空间的空间分析方法,以及内插定理等工具,给出了退化弱(k1,k2)拟正则映射事实上为退化(k1,k2)拟正则映射的一个充分条件,其结果对非退化情形也成立.     

基于Choquet积分的H(o)lder不等式及其应用

基于Sugeno积分的不等式已被许多学者所研究.然而,基于Choquet积分不等式的研究却很少.最近,在集函数μ满足次模性质的假设之下王瑞省研究了基于Choquet积分的H(o)lder不等式以及其它几个不等式.本文的主要结果是用被积函数f,g的共同单调性来代替μ的次模性质,在此基础上证明了H(o)lder不等式.作为应用,我们还得到了Minkowski不等式和Lyapunov不等式.     

Becker-Stark不等式与Ste(c)kin不等式

若Becker-Stark不等式成立,则Steckin不等式一定成立．使用微分法或幂级数法可证明Steckin不等式．     

两两NQD列的Marcinkiewicz-Zygmund不等式及其应用

本文研究了两两NQD随机变量的Marcinkiewicz-Zygmund不等式及其应用的问题.利用截尾的方法,获得了两两NQD随机变量的p阶(1 ≤ p < 2) Marcinkiewicz-Zygmund不等式结果.作为应用,获得了两两NQD随机变量的两个L^r收敛性结果的简单证明,改进了陈平炎^[10]和Sung^[20]的相应工作.     

MULTIVARIATE WEIGHTED BERNSTEIN-TYPE INEQUALITY AND ITS APPLICATIONS

Bernstein inequality played an important role in approximation theory and Fourier analysis.This article first introduces a general system of functions and the socalled multivariate weighted Bernstein,N...     

拟—似变分不等式及其应用

本文研究了局部凸空间上的拟－似变分不等式。并利用所得到的结论研究了非线性拟补问题，非线性规划问题及鞍点问题，推广和改进了（１－４）中的相应结果。     

MELIN INEQUALITY FOR PARADIFFERENTIAL OPERATORS AND APPLICATIONS

ABSTRACT

In this article we give a lower bound for paradifferential operators whose symbol have a low regularity in space variables and satisfy an hypothesis of type trace plus introduced by Melin in the pseudodifferential case. We also give an application to hypoellipticity for non-linear equations when the linearised symbol satisfies such a condition.     

一个广义Bihari型不等式及其应用

本文对定义于一定有序局部紧空间上的向量值函数建立一个Ｂｉｈａｒｉ型积分不等式，并给出其对于非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程的若干应用。     

单形内顶角的不等式及其应用

本文首先给出了单形内顶角的概念，建立了单形内顶角的不等式，以此为基础上得到涉及单及形体积的两个不等式。     

A GENERALIZATION OF A RETARDED INEQUALITY AND ITS APPLICATIONS

We prove some new retarded nonlinear integral inequality and present its applications to the global existence of differential equations with delay.     

一类推广的具有时滞的Pachpatte离散不等式及其应用

不仅把Pachpatte的离散不等式推广成时滞不等式,而且把不等式中的常数项推广成连续的正函数.推广后的不等式不仅包含了更多项,且不要求函数的单调性.利用单调化技巧给出了不等式中未知函数的估计.最后用得到的结果研究时滞差分方程初值问题解的唯一性与有界性.     

双曲空间中Veljan-Korchmaros型不等式及应用

本文研究了双曲空间Hn(K)中n维高维单形的几何不等式问题.利用距离几何的理论与方法,获得了涉及n维双曲单形体积,侧面积与棱长的几个几何不等式,这些几何不等式是双曲单形几何不等式的基础.     

一个推广的Hilbert型积分不等式及其应用

本文改进权函数的方法,引入参数λ,给一个Hilbert型积分不等式以具有最佳常数因子的推广.作为应用,建立其等价式及逆向形式.本文的结果及所提供的方法将对同类问题的研究起到有益的借鉴作用.