扭Heisenberg李代数的Hom-结构及自同构群

通过Hom-Jacobi等式,计算出扭Heisenberg李代数的全体Hom-结构.另外,还刻画了扭Heisenberg李代数的自同构群.     

一般扭算子李代数

由扭算子构成的扭算子李代数在李代数理论中占有重要的位置,首先构造了一般形式的扭顶点算子Z~σ(E_(ij),α,β,z),然后给出了一般扭算子李代数g(G,l)[σ],研究了一般扭顶点算子所具有的性质.     

关于Clifford矩阵群的代数收敛性

在条件B之下,本文得到了Clifford矩阵群,即n维Mbius群的非初等子群列{Gm}的几个代数收敛定理,并且证明了一致有界挠群列满足离散群所必须满足的条件B.     

关于Clifford矩阵群的代数收敛性

在条件B之下,本文得到了Clifford矩阵群,即n维M■bius群的非初等子群列｛Gm｝的几个代数收敛定理,并且证明了一致有界挠群列满足离散群所必须满足的条件。     

扭Heisenberg-Virasoro代数上Hom-李代数结构

Hom-李代数是一类满足反对称和Hom-Jacobi等式的非结合代数.扭Heisenberg-Virasoro代数是次数不超过1的微分算子代数的中心扩张,它是一类重要的无限维李代数,与一些曲线的模空间有关.文章主要研究扭Heisenberg-Virasoro代数上Hom-李代数结构,确定了扭Heisenberg-Virasoro代数上存在非平凡的Hom-李代数结构.     

素特征域上无扭仿型李代数的实现

在有单位元的可换环上研究仿型李代数有两种定义，一种是应用生成元和定义关系的方法［１］；另一种是应用Ｃｈｅｖａｌｌｅｙ生成元的张量扩张的方法［２］．本文做了以下两方面的工作：（ｉ）＃第一种方法应用到罗朗多项式环上，由素特征ｐ≠２，３的域上典型单李代数出发进行一维中心扩张得到无扭仿型李代数的实现，定理２．６．（ｉｉ）证明了以上两种方法定义的李代数在素特征ｐ≠２，３的域上是同构的．     

广义扭仿射李代数及其模

本文首先给出广义扭仿射李代数的概念;然后讨论这种李代数的不可约模凡的性质;特别是给出了Ｈλ的一个自然阶化分解;通过研究扭李代数ｇ的流表示,证明关于扭流的换位关系式;最后证明作用在不可约模上的一类算子的局部幂零性．这一结果对研究共形块空间的广义扭仿射李代数模的实现起着基本的作用．     

广义扭仿射李代数及其模

本文首先给出广义扭仿射李代数的概念;然后讨论这种李代数的不可约模H的性质;特别是给出了H的一个自然阶化分解;通过研究扭李代数g的流表示,证明关于扭流的换位关系式;最后证明作用在不可约模上的一类算子的局部幂零性.这一结果对研究共形块空间的广义扭仿射李代数模的实现起着基本的作用.     

扭量子环面李代数L(C)Q[σ]的代数结构

L(C)Q[б]是由Eij(○×)Ekl(○×)t01/2+α0(m'-1)+l-kt1/2+α,1≤i,j≤m,1≤k,l≤m',(1/2)+α=(1/2+α0,…,1/2+αv)∈(1/2+Z)v+1生成的(Mm(C)(○×)Mlm(C))(C)Q[б]的扭量子环面李代数,研究L(C)Q[б]的代数结构.     

一般扭算子李代数g(G,l)[σ]的结构

扭算子李代数在研究李代数的结构中有着广泛的应用,因而讨论扭算子李代数的结构具有很重要的意义.讨论了随着G,l的选取,在各种情形下扭算子李代数g(G,l)[σ]所具有的代数结构.     

A Group of Involutions Characterizing a Clifford Algebra of Type {\mathcal{C}}\,{\mathcal{L}}_{0,3}

In this note, a group characterization for Clifford algebras of type is given.     

A-扩张Lie Rinehart代数

The purpose of this paper is to give a brief introduction to the category of Lie Rinehart algebras and introduces the concept of smooth manifolds associated with a unitary, commutative,associative algebra A.It especially shows that the A-extended algebra as well as the action algebra can be realized as the space of A-left invariant vector fields on a Lie group,analogous to the well known relationship of Lie algebras and Lie groups.     

李群的解析对合自同构对的分类

本文给出复单李代数的对合自同构对的分类,并利用它研究单连通,单李群的解析对合自同构对的分类.     

Integration of locally exponential Lie algebras of vector fields

A locally convex Lie algebra is said to be locally exponential if it belongs to some local Lie group in canonical coordinates. In this note we give criteria for locally exponential Lie algebras of vector fields on an infinite-dimensional manifold to integrate to global Lie group actions. Moreover, we show that all necessary conditions are satisfied if the manifold is finite-dimensional connected and σ-compact, which leads to a generalization of Palais’ Integrability Theorem.      

关于完备李群与完备李代数

孟道骥等对完备李代数作了系统的研究并已获得很多基本和重要的结果。本文给出完备李群与完备李代数的某些关系。     

Homogeneous nilmanifolds with prescribed isotropy

We describe a family of homogeneous nilmanifolds whose isotropy group has a prescribed compact Lie algebra.