共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
有时将一元函数的积分问题转化为二元函数的二重积分问题 ,会给解题带来方便 .本文通过几个范例说明利用二重积分证明积分不等式的方法 .例 1 设函数 f (x)与 g(x)在 [a,b]上连续 ,证明 Cauchy-Schwarz积分不等式(∫baf (x) g(x) dx) 2≤∫baf 2 (x) dx∫bag2 (x) dx 证明 记积分区域 D =[a,b]× [a,b],利用定积分与积分变量符号无关的性质等 ,有(∫baf (x) g(x) dx) 2 =∫baf (x) g(x) dx∫baf (y) g(y) dy = Df (x) g(x) f (y) g(y) dxdy≤ D12 [f2 (x) g2 (y) f2 (y) g2 (x) ]dxdy=12 ∫baf 2 (x) dx∫bag2 (y) dy 12 ∫baf … 相似文献
2.
关于一个积分不等式的证明 总被引:1,自引:0,他引:1
分别利用定积分的定义、Cauchy中值定理、积分变限函数、参数法以及二重积分等证明积分不等式∫01f2(x)dx≥∫01f(x)dx2,其中f(x)在闭区间[0,1]上连续.同时归纳出证明积分不等式的几种典型方法. 相似文献
4.
《一个特定型积分不等式的若干推广》(《大学数学》29卷第1期)对一个积分不等式问题进行了若干推广.本文对相关结论的证明进行了简化,并对文中的部分结果给出了统一的、更精确的描述. 相似文献
5.
6.
7.
8.
9.
通过实例分别介绍利用函数单调性、最值、微分中值定理、凸函数、定积分的性质、基本不等式、幂级数展开式来证明积分不等式的一些方法. 相似文献
10.
11.
12.
13.
14.
16.
本利用改进了的H(oe)lder’s不等式对一个类似于Hardy—Hilbert不等式的不等式作了进一步改进。 相似文献
17.
通过若干范例阐述有关定积分的证明方法,总结定积分的证明规律,有助于拓展同学们的解题思路,从而提高学习定积分的兴趣. 相似文献
18.
胡适耕 《高校应用数学学报(A辑)》1994,(4):391-400
本文对定义于一定有序局部紧空间上的向量值函数建立一个Bihari型积分不等式,并给出其对于非线性Volterra型积分方程的若干应用。 相似文献
19.
利用定积分对积分区间的可加性、单调性证明不等式.在定积分性质的教学中,本文列举的所有不等式均可以作为习题,供学生练习之用,也可以借此培养学生的逆向思维能力. 相似文献