学校体育的困局与破局——在天津市学校体育工作会议上的报告

一、缘起我校2009届高三有20个班级,笔者连续三年施教（20）班的数学．2009年高考,我班文科数学均分127．8,理科数学均分112．6（2009届学校实行高三“加一”学科走班制,数学在同一个班级文理并存）,均为全区第一,分别超校平均18．8和11．6分,超市平均33．1和19．9分;超市实验性示范性高中平均分12．7和7．8分．个中原因,值得回味．     

一道国外竞赛题的推广和引申

第40届美国中学数学竞赛最后一道题：假设7个男孩与13个女孩排队站成一行，以S记为这一行申一个男孩与一个女孩相邻站着的位置的个数．例如，对于S=12（B代表男孩、G代表女孩），S的平均值（这20个人的一切可能的排列都考虑到）最接近于（）．（A）9（B）10（C）11（D）12（E）13此题难应当年所有参加竞赛的同学，使得没有一人获得满分（试卷30道题，每题5分，满分为150分）．将此题推广如下：假设”个男孩和m个文孩排成一行，以S记这f亏中一个男孩自一个文孩相邻的童的位置的个数，那么这m＋n个人的所＃n［列中，S的平均值是多少？很…     

应用穷举法解联赛题

2008年全国高中数学联赛第一试第9题． 将24个志愿者分配给三个学校,则每校至少有一个名额及各校名额互不相同的分配方法共有——种．（见中学生数学2009年1月（上）P32）     

2010年名校自主招生数学试题赏析

2010年高校自主招生数学试题总的来说,除五校联考（清华大学,上海交大,中国科技大学,南京大学,西安交大）试题较难之外,其他几所名校,如：北京大学,复旦大学,浙江大学,南开大学数学特长班等校试题难度比较适中．下面,我们对今年各名校自主招生试题作一归纳并选出部分试题作一赏析．     

强化珠心算普及教学管理发挥开智功能 服务基础教育

我们七台河市新兴区是全省第一个普及珠心算教育的实验区,是2007年3月起步．从小学一年级开始逐年推进到五年级,截止目前,全区在校小学生5000余人全部接受珠心算教育。同时,全区民办幼儿园3000余名幼儿和1000余名在校幼儿班儿童也全部接受了珠心算教育。先后举办四期教师培训班,每期分三个阶段集中学习培训,合计学满360课时,全区已有629人获得珠心算教师培训证书．80％的教师和领导参加了培训。累计投入近百万元教学经费,校校建立题库、配置印刷机。     

对一道高考选择题的探索

2006年高考浙江卷（理）第10题为 函数f：{1，2，3，}→{1，2，3}满足f[（x）]=f（x），则这样的函数个数共有：（ ）（A）1个．（B）4个．（C）8个．（D）10个．本文将给出该题的一个推广及变式．     

数学奥林匹克讲与练(Ⅲ)

例题讲解17．证明：从任意200个共数中，总可以取出100个数，使其和为100的倍数．证明用Pk表示命题：“从（2k—1）个整数中总可以取出足个数，使其和为足的倍数．”证明分以下四步：（I）P。成立：任意三数中必有两数同奇仍性，其和是2的倍数；（1）PS成立：设给定9个整数，其被5除的最小非负剩余为0＜rl＜rZ＜…乓r。＜4．1）若（i：f一1，…，9）中有5个相同，则其对应的5个数之和是5的倍数；2）若（i：f一1，…，9）中无三个相同，则其中必含有0、1、2、3、4，它们所对应的五数之和是5的倍数；3）若（n：i—1，…，9）中有三个或四个…     

2-外平面图的无圈边色数

一个图G的无圈边染色是一个止常的边染色使得其不产生双色圈．Alon,Sudakov和Zaks（2001）猜想：每一个简单图G是无到（△（G）＋2）-边可染的,其中△（G）是G的最大度．本文对2-外平面图族证明了该猜想成立．     

对一道竞赛题“简证”的完善

《中学数学杂志》（曲阜）1996年第6期P40及本刊1997年第l期P34＋IJ登了董林同志关于’’’高中联赛最后一题的“简证”．我们在阅卷中见过学生的类似解法，主要有两个逻辑性的误点．为了阅读方便，我们先引述董文的解法，然后予以分析，最后给出一个细致的直接解法．题目有n（n＞6）个人聚会，已知（I）每个人至少同其中［U个人互相认识；（回）对于其中任「分」个人，或者其中有2人相识，或者余下的人中有2人认识．证明：这n个人中必有3人两两相识．证明对于n个人中的任意一个人A，把余下的人分成两类，与A认识的人作成集合P，与A不认…     

一道课本习题引出的一个解题模型

《普通高中课程标准实验教科书》数学5（必修，2007年人教A版，2009年第10次印刷）习题3．4第101页B组第2题：树顶A离地面a米，树上另有一点B离地面b米，在地面的C处看此树上的A，B两点，离此树多远时视角最大（解答此处略，以下简称问题）．     

高等数学试题

一、填空（每小题5分）2．微分方程好的通解为3．曲面3在点（2，1，0）处的法线方程为4．过点（3，1，－2）且与直线垂直的平面方程为5．幂级数的收敛区间为答案：其中函数人g具有二阶连续导数，5、（10分）计算曲线积分I其中L为圆周x’＋y’一a’的逆时外方向。答案：－。四、（10分）试求球体x’＋y’＋z‘＜Zz的质量，已知球体上任一点的密度与该点到原点的距离平方成正比。答案：＊切，足是常数””””］q”’～’”一五、（10分）计算曲面积分是曲面X—X‘＋／（0＜Z＜1）的外侧。竺室．二“——’2六、（10分）设P（x，y）一xy’o…     

在危机中育新机 在变局中求发展——新疆克拉玛依市独山子区珠心算教育教学实验工作纪实

正新疆克拉玛依市独山子区自2000年始,在市、区两级财政局倡导和支持下,从幼儿园起步,先后有四所幼儿园、三所小学以兴趣班、早教班、特色班、珠心算社团等方式开展珠心算教学工作,特别是2012年独山子区第一幼儿园成为中国珠算心算协会新疆珠心算教学实验点后,对全区珠心算教学工作向纵深发展,起到了引领作用。     

数学问题解答

1999年3月号问题解答（解答由问题提供人给出）1181在圈内填上适当的运算符号，使等式成立．（1）1○（2○3○4）○（5○6○7）○（8○9○10）＝1999.（2）（10○9○8）○（7○6○5）○（4○3○2）○1=1999．解分别依次填上如下的符号（都是九个）（1），＋，×，－；×，×，＋；×，＋，＋．（2）－，＋，×；×，－，×；×，－，＋．1182数字所组成的六位数．1999），显然m为奇数．干县中二顶式才换可待于是A的末六位数一（2000m-1）的末六位数．因为1999'"（n6N）的末三位数字为001，1999'"－'（nEN）的末三位数字为999．个1999）…     

两种方法让题解“由薄到厚”

我国著名数学家华罗庚认为：要真正打好基础，有两个必经的过程，其一是“由薄到厚”的过程，另一个是“由厚到薄”的过程．譬如我们读一本书，厚厚的一本，加上自己的注解，就愈读愈厚，我们所知道的东西也就“由薄到厚”了．一本书是如此，一道试题的题解也可以“由薄到厚”，其途径有“刨根问底法”和“否定假设法”两种方法．本文以2010年江西高考数学理科第22题（压轴题）为例予以说明．     

一道高考题推广的简证与拓展

2010年高考四川卷文科21题： 已知定点A（-1,0）,F（2,0）,定直线l：x=1/2,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到定直线Z的距离的2倍．设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点,直线AB、AC分别交l于点M、N．     

中珠协赴齐齐哈尔市对浙大测试的三所小学校实验班学生进行阶段性珠心算等级测试

齐齐哈尔市新明小学、江岸小学、永裕小学,2009年9月新学期开始被选定国家珠心算课题实验学校。按照浙江大学珠心算脑机制课题组的要求,必须是在对学生进行前测结束后才能开设珠心算课,所以三所小学校均于2009年11月1日开课,到2011年11月1日,三所小学校参与实验的学生,     

竞赛中实现构造的若干策略

竞赛中，构造法及具作用已越来越被人们所接受与重视，从某个角度来讲，构造法包含两个方面，其一是：构造什么；其二是，怎样构造．前者已经讨论得很多，本文探讨第二个方面．1寻找一个充分条件进行构造这种方法即限制某事物满足一个充分条件以保证它符合问题中的要求（或部分要求），以退为进，进行构造．例1亘角坐标系中有一个点，它到8整点的距离互不相等，试证明Z．另析不妨设所未Z点为P（a，b）（a，b待定），我们寻找一个先S条件以使得：著P点到两整点A（x；，y；），B（x。，y。）等距，则这两点必需重台，这等们于要从（H一Q）…     

后进生数学学习心理障碍及其疏导初探

2001年初一升初二时，我校出现了一个这样的班，大多数学生厌学、学风差、各科成绩(包括政治、历史)都落在别班后面．科任老师不愿教这个班．当时，年级负责同志很客气地问我：“凭你多年的经验，这个班可不可能变好，有没有50％的可能?”我也正想从他们数学学习心理障碍疏导一下看看．这样，就接下这个班，在学校、年级的支持下，开展了两年的探讨．     

一致凸Banach空间中渐近非扩张族的几乎轨道的弱收敛性

设Ｅ是一个有Ｆｒｅｃｈｅｔ可微范数的一致凸Ｂａｎａｃｈ空间，＝｛Ｔ；：ｔ∈Ｓ｝是Ｅ的闭凸子集Ｃ上的一个渐近非扩张族，ｕ：Ｓ→Ｃ是的一个几乎轨道．假设其中Ｆ是Ｔ，ｓ∈Ｓ．的所有公共不动点之集．证明了，如果Ｗｗ（｛ｕ（ｔ）：ｔ∈Ｓ｝，其中，Ｗｗ（｛ｕ（ｔ）：ｔ∈Ｓ｝）是网｛ｕ（ｔ）：ｔ∈Ｓ｝的子网的所有弱极限点之集，则ｕ（ｔ）弱收敛到Ｆ（）的某个元素．     

全错位排列的一种新解

回自同空四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，地四张贺年卡不同的分配方式有（A）6秆（B）9科（C）11种（D）23种（1993年全国高考题）以上题目属全价位排列问题，其解法甚多，本文利用“分类”的方法给出一种新颖的解法．解四个元素全排列可分成以下四类：4个元素全措位排列；恰有3个元素全错位排fo；恰有2个元素全错位排列；没有元素错位排列．于是有：引一at十q·a3十q·3：＋1（。）其中a；（2＜i＜4）表示i个元素全错位排列数，易有a：一1，as—2，故由（。）式有：a．＝41－q·a。－－q·a。－1…