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三角形中的线段比(下) 总被引:1,自引:0,他引:1
三角形中的线段比(下)殷吉古(连云港市临洪中学222004)本文简要说明图1这个最常见的图形中的线段比的性质及其应用.众所周知,应用梅涅劳斯定理解决问题的关键是恰当地选取梅氏三角形和梅氏线,如何选取才恰当?这对于中学生尤其是初中生来说,是个难点.怎样... 相似文献
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文[1]介绍了三角形的三条中线能生成两个等边三角形,文末提出三角形的三条角平分线、三条高能否分别生成等边三角形的问题,本文予以解答.定义在同一平面内,若三条线段具有公共端点,且另三个端点构成一个等边三角形,则称此三条线段生成了一个等边三角形.其中公共... 相似文献
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三角形的三边关系定理“三角形两边的和大于第三边”及推论“三角形两边的差小于第三边”在解题中有着广泛的应用.一、判断三条线段能否组成三角形例1 以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ). 相似文献
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数学本是一个大家族,其各分支皆有相同之处.很多时候,巧妙地利用这种亲缘关系,会带来意想不到的收获.如图1,在正方形ABCD中,BM=CN,AM、AN将对角线BD分成三条线段.求证:这三条线段一定能够成一个三角形,且这个三角形有一个内角为60°.若按常规的解法,必定要涉及到许多繁琐的 相似文献
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四面体是最基本也是最重要的一种几何体。它是三角形在空间的直接推广.四面体的许多性质可以用类比的思想从三角形的性质而得来.如:连接四面体对棱中点的线段交于一点且互相平分;连接四面体任一顶点与它对面三角形重心的线段交于一点G.且这点将所在线段分成的比为3:1。这个点G称为四面体的重心;四面体都有外接球和内切球;等等.等腰四面体(对棱均相等的四面体)、直角四面体(有一组共顶点的三条棱两两互相垂直的四面体)和正四面体是三种特殊的四面体.在竞赛中经常涉及到.较复杂的多面体问题常转化为四面体问题加以解决,常用的数学思想方法有变换法、类比和转化、体积法、展开与对折等. 相似文献
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相似三角形背景中求线段的长度,是上海市中考、一模、二模考试中经常出现的题目,笔者通过具体实例分析这类题目的解题策略.这种题型的考查往往是在图形的运动变化中:先给出两个三角形的一组角对应相等,再分两类情况讨论两个三角形相似,进而再利用相似求线段的长度. 相似文献
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三角形界心与其内旁重垂各心的距离422600湖南绥宁县一中黄汉生如果三角形一边上的点和这边所对的顶点把这个三角形的周界分割为两条等长的折线,那么称这点为周界中点,连此点与相对顶点的线段叫做周界中线.定理1[1]三角形的三条周界中线相交于一点.这个点称... 相似文献
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成比例线段这部分知识,包括三角形中的成比例线段(如平行线截得比例线段、直角三角形中的比例线段)和圆中的成比例线段;它把多边形与圆紧密串连起来;因此,它是平面几何中一个重要的组成部分。对于一些比较简单的成比例线段证明题,方向易明,思路易寻,但对于另一些关系较复杂或较隐蔽的成比例线段的证明题,就很费推敲、煞费心思了。这样的题怎样讲给学生听?怎样启发学生?怎样使学生学好这部分知识?这是一个很值得研究的问题。我在课堂教学中注意按先易后难、循序渐进的原则引导学生运用“分析与演绎”相结合的方法进行论证,我常对学生说:此法是“兵分两路,上下夹攻”易于攻 相似文献
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说明 此组题主要训练对三角形一章的知识、方法的灵活应用能力. 一、选择题(每小题3分,共24分)1.定理:三角形的两边之和大于第三边的知识依据是( ).(A)两边差小于第三边(B)两点之间,线段最短(C)两点间的距离的定义(D)两点确定一条直线2.证明等腰三角形的性质定理的辅助线不能是( ).(A)顶角的平分线 (B)底边上的中线(C)腰上的中线 (D)底边上的高3.到三角形的三边距离相等的点是三角形的( ).(A)三条高的交点(B)三条中线的交点(C)三条角平分线的交点(D)三边的中垂线的… 相似文献
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三角形比例线段和定理及其应用郭清波(黑龙江省教育学院150080)本文介绍一个平面几何定理—我们称之为“三角形比例线段和定理”,它在证明与计算某类几何问题时很奏效,掌握它能给我们带来一定方便之处.由于它的叙述很简捷,掌握它是很容易的.利用它又可较简单... 相似文献
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例题讲解161.空间中有8个点,其中任何4点不共面,在这些点之间连结17条线段.求证:(1)至少存在一个由这些线段所构成的三角形;(2)由这些线段构成的三角形实际上不少于4个.证明 (1)由一个已知点所引的已知线段的数目,我们称为这点的“度”.取度最大的一点,设其度为n,则有n条线段由这点引出.如果不存在由已知线段构成的三角形,则这n条线段的另外n个端点之间均无已知线段相连.此外尚余(7-n)个点,每点的度不超过n,故每点至多引出n条已知线段,因而由它们引出的已知线段不超过n(7-n)条,于是已… 相似文献
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证明圆中线段不等关系的常用方法有: (1)将相关线段“聚”到同一个三角形中,利用“在一个三角形中,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”或利用“在一个直角三角形中,斜边大于直角边”证. (2)计算相关线段的长,再比较大小. 下向举例说明. 例1 求证:直径是圆中最长的弦. 相似文献
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在长度为6的线段AB上任取两点(端点A、B除外),将线段AB分成三条线段,若分成的三条线段的长度均为正整数,求这三条线段可以构成三角形的概率。 相似文献
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平面几何研究的图形是直线(线段),角,三角形,…等等.在球面上我们也可以类似地研究球面上的“直线”、“角”、“三角形”….那么我们首先要问:球面上什么样的曲线可以扮演平面上直线的角色? 相似文献
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三角形的角平分线是指三角形的一个角的平分线和对边相交,角的顶点和交点间的线段.这样在解析几何中涉及到与三角形的角平分线的问题常常有求三角形顶点的坐标、内角平分线的长度、内角平分线所在的直线方程、分点的坐标等.上述问题求解常用策略如下: 相似文献