基于低秩矩阵填充的背景荧光噪声抑制方法

在面向精准医疗的分子影像领域,荧光分子断层成像(FMT)是当前的研究热点之一。由于FMT逆问题严重的病态性,背景荧光噪声会对重建结果产生严重的负面影响。在深入研究基于有限元的FMT重建方法的基础上,提出利用低秩矩阵填充技术克服背景荧光的方法。该方法将不同激发节点形成的外表面观测组成一个有元素缺失的观测矩阵,利用低秩矩阵填充算法恢复该矩阵的缺失元素,同时抑制观测矩阵含有的背景荧光噪声。利用去噪后的观测矩阵建立了新的FMT逆问题模型,并利用其对荧光目标进行重建。单荧光和双荧光目标重建实验表明:基于去噪后FMT逆问题模型的重建结果获得了显著改善。     

局部超图拉普拉斯约束的高光谱影像低秩表示去噪方法

针对传统高光谱影像低秩表示去噪方法无法保持影像多元几何结构信息的问题,提出一种基于局部超图拉普拉斯约束的高光谱影像低秩表示去噪方法。在低秩表示模型中增加超图拉普拉斯正则项,保持数据间多元几何流形结构;并对低秩模型系数矩阵增加稀疏和非负约束条件,进一步提高模型对影像局部信息的保持能力,使得模型不仅能够恢复具有低秩性质的影像信号分量,而且可以很好地保持影像的多元几何流形结构。在AVIRIS影像和ProSpecTIR-VS影像上的对比实验表明,所提方法更好地保持了影像的空间和光谱信息,有效地改善了高光谱影像去噪效果。     

基于快速三因子分解和组稀疏正则化的高光谱图像去噪

为了有效去除高光谱图像中噪声带来的干扰,提升图像质量,在局部低秩和全局组稀疏结合的框架内提出了一种基于快速三因子分解和组稀疏正则化的去噪模型。首先,将高光谱图像分解成若干三维重叠图块并将其逐波段列化成矩阵,在快速三因子分解的框架下将这些矩阵分解为两个正交因子矩阵和一个核心矩阵,对核心矩阵添加L2,1范数最小化约束;其次,对高光谱图像空间和光谱方向的梯度张量分别添加组稀疏正则化约束;最后,将低秩矩阵的三因子分解和全局组稀疏正则化结合,可以充分挖掘图像的局部低秩和稀疏的先验信息,并去除各种混合噪声。在三个数据集上与五种经典模型相比,该模型的各项评价指标更高,去噪图像保留了更多细节信息,去噪效果更好。     

L1-2空谱全变差正则化下的高光谱图像去噪

针对高光谱图像的复原问题,提出了一种基于局部核范数最小化和全局L_(1-2)空谱全变差正则化的高光谱复原模型.首先,将高光谱图像划分成局部交叠的三维图块,在提高局部低秩性的同时减少核范数最小化带来的信息损失;然后,建立稀疏表达能力更强的L_(1-2)空谱全变差正则项,不仅能表示空间稀疏先验,而且还能发掘光谱稀疏先验;最后联合两者的优势,在局部上利用核范数最小化惩罚光谱低秩性,在全局上利用L_(1-2)空谱全变差约束高光谱的空间和光谱稀疏性,建立新的高光谱图像复原模型.该模型不仅能够有效去除高斯噪声、脉冲噪声、死线噪声及其混合噪声,而且减少了对噪声独立同分布假设的依赖,能部分抑制与结构相关的噪声.通过对模拟的和真实的高光谱图像进行大量的实验仿真,并与经典的基于低秩和全变差的复原方法相比,本文模型复原结果的平均峰值信噪比提高1.36 dB,平均结构性相似指标提高0.004,而Q-测度降低1.35,平均光谱角降低0.64,复原精度大幅度提高.     

融合结构先验信息的稳态扩散光学断层成像重建算法研究

扩散光学断层成像作为一种无辐射损伤、低成本的光学在体成像技术,有着良好的应用前景,但具有空间分辨率低、难以定量的缺陷.为了提高扩散光学断层成像的分辨率,实现光学参数分布的精确重建,基于有限元方法,提出了融合结构先验信息的稳态扩散光学断层成像重建算法.该算法以扩散近似作为成像模型,通过软先验的Laplace 正则化方法引入由MicroCT提供的空间结构信息.采用伴随法计算Jacobian矩阵,Levenberg-Marquardt方法用来进行迭代优化.仿真结果表明该算法不仅能获得精确的光学参数值分布,而且显著地提高了迭代收敛的速度.     

基于块稀疏贝叶斯的生物发光断层重建

生物发光断层成像(BLT)是一种非侵入、高灵敏度的光学分子影像技术,可以通过探测生物体表面的光信号重建出生物体内部光源的三维分布情况。由于光在组织中传播时,散射占据主导作用,导致BLT重建问题的病态性,给光源重建带来巨大的挑战。在BLT重建中,基于光源稀疏分布的特征,稀疏正则化方法相比于传统的L2范数正则化取得了显著进展。更进一步,由于生物发光光源的分布具有的空间聚集特征,利用该特征将有助于进一步提高BLT重建的准确性。相比于传统的针对求解域中所有未知量进行稀疏重建的算法,探索了利用块稀疏进行生物发光断层成像重建的可行性,首先通过对系统矩阵进行相关系数分析将求解域划分成一系列数据块,然后利用块稀疏贝叶斯算法对生物发光光源的分布进行三维重建。通过仿真实验与小鼠活体实验,并与传统稀疏重建算法L1-LS进行了比较,结果表明该方法可以有效缓解BLT重建问题的病态性,抑制噪声,并且可提高重建结果的准确性。     

快速估计荧光分子断层成像中单个荧光物的深度

荧光分子断层成像支持在体无创研究长时间跨度的分子事件,满足21世纪系统化地观测生命过程的要求。在其复杂且耗时的重建中,先验信息有助于加快重建速度,提高重建图像的质量。文章将求解荧光物的深度作为待优化问题,由单幅荧光图像直接快速地估计深度信息。首先根据生物组织内的扩散模型和外推边界条件,推导出生物体边界上两点处荧光强度的比值R_f。然后用粒子群优化算法,在吸收系数和散射系数的估计区间内,由最小化生物体边界上两点处模型值RM_f与测量值RT_f之间的差,估计出荧光物的深度。不同尺寸荧光物的两个仿体实验的结果表明,所提出的方法不需要网格剖分和重建,能快速简单地估计出单个类似于球体的荧光物的深度。     

基于局部保留投影的荧光分子断层成像快速重建

采用大规模荧光分子断层成像(FMT)投影数据进行重建需要消耗大量的计算内存,花费较长的计算时间.为降低FMT重建的病态性以及加快重建速度,基于流形学习和压缩感知理论,提出了结合局部保留投影(LPP)和稀疏正则化的重建方法,并对原始的多投影荧光数据进行重建.为评估该方法的重建效果和时间,分别设计了非匀质圆柱单、双目标仿真实验和真实小鼠实验.实验结果表明,在保证FMT重建图像精度和分辨率的同时将重建时间大幅度减少.     

自外而内的单幅图像超分辨率复原算法

单幅图像超分辨率(SR)复原是一个病态逆问题,需要利用图像的先验知识进行正则化约束。提出了一种同时考虑外在样例和内在自相似性的单幅图像SR复原算法,其中外在先验知识是通过卷积神经网络从外在低分辨率-高分辨率图像对学习得到的,而内在先验约束由聚类和低秩近似实现。实验结果表明,本方法在复原效果和稳健性方面优于已有方法。     

基于低秩矩阵的非均匀采样NMR波谱重建进展

多维核磁共振（Nuclear Magnetic Resonance,NMR）利用多维波谱来分析分子结构,被广泛用于化学、生物学和医学等领域,但信号采样时间随波谱维度和采样点数增加而迅速增长．非均匀采样通过降低间接维采样点数来加速数据采集,并引入合理的重建方法获得完整的NMR波谱．如何快速重建高质量的波谱,是NMR信号处理研究的前沿．本文主要综述近年来基于低秩矩阵的NMR波谱重建方法的发展．首先介绍了低秩矩阵的相关数学基础;然后从一般低秩矩阵和结构化低秩汉克尔矩阵两个角度来论述重建模型,并讨论相关的NMR波谱应用;最后分析了该技术存在的不足,并展望其未来发展的趋势．     

含Laplace-Gauss型混合噪声图像二阶正则化重建方法

假设观测数据含Laplace-Gauss型混合噪声条件下,提出求解数据重建反问题的一种新型一阶二阶混合正则化模型,阐述该模型在断层重建和流体动力学实验定量诊断中的应用.建模过程采用贝叶斯推断理论和期望极大方法,将空间自适应函数引入经典的增广拉格朗日方法得到模型数值算法.所提出的模型及其算法进行图像复原和客体重建实验.结果表明模型算法的可靠性.     

含Laplace-Gauss型混合噪声图像二阶正则化重建方法（英文）

假设观测数据含Laplace-Gauss型混合噪声条件下,提出求解数据重建反问题的一种新型一阶二阶混合正则化模型,阐述该模型在断层重建和流体动力学实验定量诊断中的应用.建模过程采用贝叶斯推断理论和期望极大方法,将空间自适应函数引入经典的增广拉格朗日方法得到模型数值算法.所提出的模型及其算法进行图像复原和客体重建实验.结果表明模型算法的可靠性.     

基于自适应正则化的超分辨率重建方法

传统正则化超分辨重建得到的图像往往存在过度平滑或伪信息残留的问题,结合超分辨重建模型对重建图像伪信息的产生进行了分析,针对传统方法的不足提出了基于图像区域信息自适应的正则化方法,通过图像的区域信息将图像划分为平滑区与非平滑区域,对不同区域选用不同的先验模型进行约束。同时考虑人眼的视觉感知特性,结合区域信息实现正则化参数的自适应选取。实验结果表明该方法在抑制重建图像伪信息的同时能有效保护细节,效果要优于传统方法与单一的先验模型约束,对于红外与可见光图像重建效果的提升提供了一定的理论参考。     

稀疏张量约束的低剂量CT图像重建

提出了一种稀疏张量约束重建算法,该方法利用非局部相似的先验信息,将CT图像分割成一系列图像块组;采用张量的多维低秩分解方法,将这一先验信息引入低剂量CT重建中,构造目标函数;通过重建图像更新和图像块组张量稀疏编码两个步骤,交替迭代求解目标函数。基于仿真数据和临床数据的实验结果验证了该算法的有效性,实验结果表明:与经典重建算法相比,所提算法在抑制噪声的同时,能更好地保持重建图像的细节,获得更高质量的图像。     

基于低秩信息的纽扣无缺陷图像重建与缺陷检出算法

纽扣表面缺陷形态、大小、位置多变,导致缺陷检测成为一个具有挑战性的问题。基于缺陷图像信息空间结构相关性,提出了一种基于低秩信息的纽扣图像重建方法。该方法采用低秩约束缺陷图像矩阵,通过回归的方式重构纽扣表面无缺陷图像,并利用差影法分离带有缺陷信息的残差图像,通过局部加权自适应阈值使缺陷有效显现。所提方法将最小化残差矩阵的秩转化为最小化核范数,并通过交替方向乘子法求解回归系数,利用正样本实现图像重建。针对构建的纽扣样本测试集对算法性能进行测试,证明所提方法对于不同类别的纽扣和不同大小、形状的缺陷都是有效的,算法准确率达99%,并且该方法对于光照变化也具有一定的适应性。     

基于自编码器的荧光分子断层成像快速重建

多激发点荧光分子断层成像(FMT)重建过程中生成的系统矩阵规模较大,导致计算复杂度高,重建时间长。为了加快重建速度并保证其准确性,基于人工神经网络理论,通过降低系统矩阵规模,提出了一种快速FMT重建方法。具体来说,采用的降维方法是自编码器,即一种典型的人工神经网络,训练数据为由系统矩阵和表面荧光测量值组成的矩阵,然后使用自编码器网络的编码部分得到原始矩阵在低维空间上的表示。为了测试所提方法的性能,设计了一系列数值模拟实验,包括非匀质圆柱体实验和数字鼠实验。实验结果表明,该方法能有效缩短重建时间,得到较高的重建精度。     

基于非凸稀疏正则的荧光分子断层成像

为提高荧光分子断层成像(FMT)的重建精度,将非凸LP(0P1)正则化引入到FMT重建中。为有效求解包含非凸惩罚项的优化问题,结合加权同伦算法(WHA)提出了快速迭代重建算法,将LP正则化问题转化为一系列加权的L1正则化问题求解。异质仿体上的仿真实验表明,LP(0P1)相较L1正则化重建在荧光目标定位和定量方面都有提高。而且通过比较6种不同的正则子,评估了参数P的选择对重建结果的影响,结果表明当1/3≤P≤1/2时,非凸正则子算法可以取得最优的重建结果。     

稀疏低秩噪声模型下无监督实时单通道语音增强算法

针对现有基于字典学习的增强算法需要先验信息、不易实时处理的问题,提出一种便于实时处理的无监督的单通道语音增强算法。首先,该算法将无监督条件下背景噪声的建模问题转化为带噪语音幅度谱的稀疏低秩噪声分解;然后,采用增量非负子空间方法对背景噪声进行在线字典学习,获得能够体现背景噪声时变特性的自适应噪声字典;最后,利用所得的噪声字典,采用易于实时处理的逐帧迭代方式,对带噪语音进行处理。实验结果表明:相较于多带谱减法和基于低秩稀疏矩阵分解的增强算法,所提算法在噪声抑制方面的性能尤为显著,在多项性能评价指标上,均表现出更好的结果。     

稀疏低秩噪声模型下无监督实时单通道语音增强算法

针对现有基于字典学习的增强算法需要先验信息、不易实时处理的问题,提出一种便于实时处理的无监督的单通道语音增强算法。首先,该算法将无监督条件下背景噪声的建模问题转化为带噪语音幅度谱的稀疏低秩噪声分解;然后,采用增量非负子空间方法对背景噪声进行在线字典学习,获得能够体现背景噪声时变特性的自适应噪声字典;最后,利用所得的噪声字典,采用易于实时处理的逐帧迭代方式,对带噪语音进行处理。实验结果表明:相较于多带谱减法和基于低秩稀疏矩阵分解的增强算法,所提算法在噪声抑制方面的性能尤为显著,在多项性能评价指标上,均表现出更好的结果。      

复杂环境下运动目标偏振成像检测方法研究

针对低对比度、低信噪比等复杂环境下运动目标检测失检率较高的问题,提出了基于稳定性主成分寻踪的运动目标偏振成像检测方法。首先将预处理后的连续帧偏振图像组合成一个矩阵,依据帧间图像信息相关性,建立了稳定性主成分寻踪数学模型,将该矩阵分解成低秩、稀疏,噪声三部分,其中稀疏矩阵包含了帧间目标信息;再以低秩矩阵核范数与稀疏矩阵1范数的和为目标函数,利用增广拉格朗日乘子法求得目标函数值最小时的稀疏矩阵;最后采用马尔科夫随机场滤除稀疏矩阵中的噪声。实验结果表明,该方法对复杂环境有很好的适应能力,且检测准确率优于其他算法。