重要极限公式limx→∞(1+1/x)x＝e教学礼记

围绕重要极限公式的证明、运用、数e、重要性等四个环节,探索并思考了教师在教学中如何组织安排教学内容。     

重要极限公式lim(((1+1/x))~x=e) from x to∞教学礼记

围绕重要极限公式的证明、运用、数e、重要性等四个环节,探索并思考了教师在教学中如何组织安排教学内容     

重要极限limx→∞{1+1/x}~x的教学设计

在高等数学教学中适时渗透数学建模的思想有利于激发学生的学习兴趣、培养学生的创新能力和用数学的意识,并对提高学生的综合素质有着积极的推动作用.本文从这个理念出发,基于简化的连续复利模型和洗衣机漂洗问题,对重要极限limx→∞(1+1/x)x的内容进行了教学设计.     

重要极限limn→∞(1+(1n))n=e的注记

利用平均值不等式对重要极限limn→∞(1 1/n)^n=e给出一个较简捷的证明方法。利用证明过程中所得到的不等式还可求得e的任意精度的近似值。     

重要极限llim from (n→∞)(1+n1/2)~n=e的注记

利用平均值不等式对重要极限limn→∞ 1 +1nn=e给出一个较简捷的证明方法。利用证明过程中所得到的不等式还可求得e的任意精度的近似值。     

重要极限limn→∞(1+1/n)n存在性的简洁证法

利用均值不等式(n∏i=1ai)1/n≤1/nn∑i=1ai给出了重要极限limn→∞(1 1/n)n存在性的一种简洁证明方法,特别是数列{(1 1/n)n}的有界性的证明非常简洁.同时给出了均值不等式的一种初等证法.     

1∞型极限源于重要极限lim(1+x)1/x,又胜于重要极限

举例说明1∞型极限比重要极限lim(1 x)1/x更重要