线性规划的一种分解算法

本文提出另一种线性规划的分解算法,其根据是作者本人提出的“线性规划的新解法”此法比通常的分解算法大为简化。研究下述类型的线性规划问题:     

求解两阶段线性规划的原始-对偶分解算法

本介绍一种求解两阶段线性规划的原始-对偶分解算法。该方法在两方面上明显优于传统分解方法。即具有平衡的分解结构和良好的收敛特性。新分解结构将原问题分解为一对受限制的原始和对偶子问题，每一个子问题都保存有对方以前迭代的所有信息，而在传统的主-子分解结构中。子问题只保留主问题传递来的当前信息。新的迭代机制使两个子问题在迭代过程中始终保持单调改善的收敛特性。在相当一般的条件下，新算法可以在有限次迭代中收敛于预先指定的收敛误差之内。     

关于求解线性规划问题的分解筛选法

本文举例证明了文［１］［２］提出的求解一般线性规划问题的分解筛选法是错误的。     

线性规划椭球算法若干改进结果

本文给出线性规划哈奇杨椭球算法的两个改进形式,推广了哈奇杨文的结果,给出了对解线性代数方程组的应用和若干数值算例。     

线性规划问题的规范型算法

提出了线性规划问题的两种规范标准形式；证明了任意一个线性规划问题都可化为这两种形式之一；给出了不需引入人工变量的线性规划问题的求解算法。     

基于CPLEX的原始——对偶嵌套分解算法

本文介绍了一种求解大规模下三角结构线性规划问题的原始一对偶嵌套分解算法，并以CPLEX9.0作为核心求解器将算法实现。原始—对偶嵌套分解算法将原问题分解成一系列子问题，每个子问题既可以收到来自前一阶段子问题的价格信息，又可以收到来自后一阶段子问题的资源信息，较传统嵌套分解算法具有更加平衡的信息传递方式和良好的收敛性。实验数据表明，该算法在求解较大规模、稀疏度较小、耦合度较小的下三角结构线性规划问题时，相比单纯形法，在时间效率上有明显提高。     

线性规划新算法的改进

本文基于算法要简单实用的思想,对一种线性规划新算法中的核心算法进行改进,使其计算方法更简单计算量更小,使整个算法更为可行有效。     

一种新的线性规划多项式时间算法

本文给出了一种新的线性规划多项式时间算法。在此算法中，每步可沿一族方向中的一个进行线性搜索，同时，还使用了开关策略，从而大大减少了求逆矩阵的次数，最后，证明了算法经Ｏ（ｎＬ）次迭代结束。     

一个新的线性规划Criss-cross算法

本文利用重新排列下标的技巧,提出了一个新的criss-cross算法.并证明了其有限性,理论分析及初步的计算实验表明,新算法比最小下标criss-cross算法效率更高.     

关于“线性规划界面算法的高效实现”

对张等最近提出的潘界面算法实现方案进行了简化.     

一个广义的预演－校正线性规划算法

一个广义的预演－校正线性规划算法卢新明（中国科学院应用数学研究所）叶荫宇（美国Ｉｏｗａ大学）吴方（中国科学院应用数学研究所）ＡＧＥＮＥＲＡＬＩＺＥＤＰＲＥＤＩＣＴＯＲ－ＣＯＲＲＥＣＴＯＲＬＩＮＥＡＲＰＲＯＧＲＡＭＭＩＮＧＡＬＧＯＲＩＴＨＭ￥ＬｕＸｉｎ...     

多目标线性规划模糊算法与折衷算法分析

本分析了多目标线性规划中“min”算子的非补偿性和“算术平均”算子的不平衡性,并在此基础上论述了两阶段模糊算法与经典折衷算法之间的内在联系。     

线性规划Karmarkar算法的一种改进算法及其数值检验

本文给出求解线性规划问题的一种改进的Karmarkar算法IKA.本算法通过施行仿射变换,将已给定的一个可行内点,变成另一空间可行域中所有分量为1的点e,然后从e出发,沿梯度方向进行一维搜索,使问题的目标函数单调下降,并收敛于最优值,因而不需假定目标函数最优值为已知.几个有数百个约束方程和变量的实际算例表明本算法比Karmarkar算法有效.     

线性规划的基解算法

提出了求解线性规划问题的一种新方法-基解算法,它是一个不需引入人工变量,不必预先求出一个可行基的直接求解算法。     

求解一类广义线性规划的分裂算法

1　引　　言我们知道,描述常义线性规划问题的数学模型为:mincTxs.tAx=bx≥0　　在经济问题中,线性规划中的向量c往往表示为价格,而在许多实际规划问题中价格向量c往往会在一定范围内扰动.这时,我们可以考虑这样一类广义线性规划问题:minx{maxy∈YyTx}s.tAx=b　x∈X(1)其中,A∈Rm×n,b∈Rm,X={x∈Rn|x≥0},Y是Rn中的一个凸闭子集.有关广义线性规划问题的求解,何在文献[1]中作过一些讨论.我们通过对线性约束Ax=b引入乘子可得到广义线性规划问题(1)定义在X×Y×Rm上的Lagrange函数为:L(x,y,η)=yTx-ηT(Ax-b)(2)　　如果x*是(1)式的…     

线性规划的符号跟踪算法

分析了只含一个约束条件的线性规划最优基变量的特征，将其运用到搜寻含m个约束条件的线性规划的最优基变量，从而提出了线性规划的符号跟踪算法，为线性规划求解提供了新途径。     

线性规划基线算法群部分算法计算实验

本文简要介绍了基线算法的构思原理 ,对其中部分算法的具体实现形式进行了测试 ,并与单纯形法进行了比较 .理论和数值结果表明基线算法是一种可靠、有效的算法 .作者还给出了一些对其它算法在计算实践中的看法     

基于线性规划核心矩阵的单线形算法

本文讨论了线性规划中的核心矩阵及其特性,探讨了利用核心矩阵实现单纯形算法的可能性,并刊一步提出了一个基于核心矩阵的两阶段原始－对偶单纯形方法,该方法通过原始和对偶两个阶段的迭代,可以在有限次迭代中收敛到原问题的最优解或证明问题无解或无界。在试验的２２个问题中,该算法的计算效率总体优于基于传统单纯形方法的ＭＩＮＯＳ软件。