一类n阶非线性常微分方程周期解的存在性

本文通过应用拓扑度的方法,获得了一类n阶非线性常微分方程2π周期解 存在性的若干结论.     

一类时滞偏微分方程周期解的存在性

在闭环控制系统和反馈系统中,许多量的决定不仅与当前的状态有关,而且与前期的状态有关,这反应在数学上就是时滞问题。C.C.Travis和G.F.Webb对一般时滞方程解的存在性及稳定性进行了一系列的研究(如[1],[2]),一些作者也对具体时滞方程解的存在性及性质进行了讨论(如[3])。但对时滞问题周期解的研究尚不多见。本文给出了一类较一般的时滞方程周期解的存在性。     

n阶非线性常微分方程非线性k点边值问题解的存在性

利用格林函数和上下解方法讨论了n阶非线性常微分方程之几类具有非线性k点边界条件的边值问题的存在性。     

多变量时滞n阶非线性非自治微分方程周期解存在性

该文利用重合度理论，研究多变时滞n阶非自治微分方程的周期解的存在性，给出了这 类方程存在周期解的两个充分性判据，推广了文［5,8］的主要结果。     

一类三阶非线性常微分方程的周期解

微分方程周期解的存在性问题,很早就受到重视。本文用拓扑度的方法研究一类三阶非线性方程周期的存在性。为方便起见,我们约定本文涉及到的函数都是连续的,对t是ω周期的;并且能保证方程     

一类非线性中立型时滞微分方程周期解的存在性

本文利用抽象连续定理，研究了一类非线性时滞微分方程x′(t)=f(t，x(t)，x(t-τ)，x′(t-τ)) p(t)的周期解问题，并在滞量τ的不同范围内分别得到了周期解存在的充要条件。     

一类非线性微分方程系统周期解的性

给出了一种基于解的有界性而判定周期解存在性的方法。通过应用比较原理和讨论辅助一维微分方程解的性质得到了本文的主要结果。     

一类非自治非线性微分方程周期解的存在性

本文讨论非自治非线性微分方程组■=ф(y)-f(x),■=-g(x)+e(t) (1)周期解的存在性.N.Levinson 曾给出■(y)≡y、g(x)≡x 时系统(1)存在周期解的条件,井竹君推广了文[1]的工作.本文给出方程组(1)存在周期解的一组充分条件,进一步推广了文[2]的结果.     

一类非线性中立型时滞微分方程周期解的存在性

本文利用k-集压缩算子拓扑度抽象连续定理和某些分析技巧,研究了非线性中立型时滞微分方程x＇（t)=f(t,x(t-τ）,x＇(t-τ) p(t)周期解的存在性。     

多变时滞 n 阶非线性中立型泛函微分方程周期解存在性

该文利用重合度理论,研究多变时滞 n 阶非线性中立型泛函微分 方程周期解存在性,给出这类方程存在周期解的一个较一般的判别法与四个充分性定理.     

二阶非线性泛函微分方程的周期解

利用Mawhin的重合度理论,研究了二阶非线性泛函微分方程周期解的存在性.     

具变时滞细胞神经网络的周期解

利用拓扑度理论中的Mawhin延拓定理,得到了具变时滞细胞神经网络的周期解的充分条件,并改进推广了已有文献中的相应结论。     

Periodic Solutions of a Class of Second Order Functional Differential Equations

We obtain sufficient conditions for the existence of periodic solutions of the following second order nonlinear differential equation:ax(t) bx^2k-1(t) cx^2k-1(t) g(x(t-T1),x(t-T2) ) = p(t) = p(t 2π)Our approach is based on the continuation theorem of the coincidence degree, and the priori estimate of periodic solutions.     

一类二阶泛函微分方程周期解存在性问题

利用重合度理论研究一类二阶泛函微分方程x″(t)+f(t,x_t)x′~n+β(t)g(x(t-τ(t)))=p(t)的周期解问题,本文得到了周期解存在的新的结果。     

高阶中立型泛函微分方程的周期解

运用迭合度理论和分析的技巧,研究一类具分布时滞的中立型高阶泛函微分方程,并得到了其周期解存在的充分条件。     

一类二阶泛函微分方程的周期解

本文利用Ｍａｗｈｉｎ的重合度理论,研究了二阶泛函微分方程周期解的存在性,并举例说明了其应用     

2阶抽象微分方程的周期解

本文考虑Banach空间中形如x″=A(t)x f(t,x,x′)的2阶微分方程,利用基于度理论的一定不动点定理得到了以上方程存在周期解的若干充分条件。     

一类具时滞的Liénard型方程的周期解

利用重合度理论研究了一类具时滞的Liénard型 方程x'+f_1(x)|x'|^2+f_2(t,x(t),x(t-\delta(t)))x'+g(t,x(t-\tau(t)))=p(t).获得了该方程存在T-周期解的若干新结论, 改进推广了有关文献中的已有结果.