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初等分析中一些定理的新证法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出了初等分析中一些定理证明的一种统一处理方法,所用技巧是借助于如下定义和引理。 定义 区间[a,b]的闭子区间族C称作[a,b]的一个完全复盖(full cover),例如对任一x∈[a,6],存在δ(x)>0,使得[a,b]的每个包含 相似文献
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机械化证明定理,目前值得注意的是Tarski关于初等几何与初等代数定理的机械证明法。他以及后来一些研究工作者的方法,大都基于Sturm定理的某种推广,这些方法仍极繁复,因之即使使用了计算机,实际上也是难以实现的。本文的目的,在于把定理限制在不牵涉到“之间”关系的情形,应用完全不同的原理给出初等几何定理的机械化证法。这种方法仅用手算即可给出不太简单的定理的证明。 相似文献
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D ickson定理和H all定理的初等证明及二定理的等价性 总被引:1,自引:1,他引:0
论证了二定理的等价性,给出了H a ll定理的初等证明,展示出求得H a ll方程解的个数的可操作性.再利用二定理的等价性,又给出D ickson定理的初等证明.对求解D ickson方程解的个数,也有鲜明的可操作性. 相似文献
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在文献[1]中,作为矩阵求和法的一个重要定理——Mazur—Orlicz定理,其证明是借助于许多工具与手段给出的,十分繁琐。现用初等方法给出一个简化而直接的证明。 相似文献
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数学分析中若干定理的证明 总被引:1,自引:0,他引:1
Michael W.Botsko在[1]中引入完全覆盖的概念,证明闭区间上完全覆盖的一个重要性质—姑且称之为“完全覆盖定理”([1]中的引理),并且利用这一性质给出初等分析中一些定理的新证法。由此看到完全覆盖定理从又一侧 相似文献
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应用广泛的二项式定理除了可用数学归纳法证明外,还可用组合分析或数学分析等方法分别证明之。本文给出一个完全只用初等概率论的知识的方法来证明二项式定理。 定理:设a,b里任意实数,n是正整数, 相似文献
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本文给出了Banach空间广义分解定理的一个初等证明,并利用它来证明两个对称不等式.这是首次在Banach空间获得这样的不等式. 相似文献
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本文给出了Banach空间广义分解定理的一个初等证明,并利用它来证明两个对称不等式.这是首次在Banach空间获得这样的不等式. 相似文献
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指出了[1]的定理2中的一个错误,推广了[1]中定理1给出的华罗庚-王中烈型不等式,避开控制不等式与动态规划模型等专门工具,改用较为初等的平均值不等式证明之,使改正后的[1]中的定理2成其推论 相似文献
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初等几何定理机器证明的基本原理 总被引:12,自引:0,他引:12
1976与1977之交,我发现了一个初等几何定理证明的机械化方法,见文献[4].这一方法适用于各种无序的但满足 Pascal 公理的初等几何,或各种初等几何中不牵涉次序关系的那类定理.本文§4叙述了这一方法所依据的基本原理并给出了详细证明.在§2与§3中则阐述了基本原理所依赖的关于多项式组的整序理论与代数簇的构造性理论.二者俱源出 Ritt 的著作,见文献[2,3].最后在§5中以 Morley 定理与我所发现的Pascal 锥线定理为例,说明这一方法在计算机上实施的具体情况. 相似文献
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本文系文献[1]关于初等几何机械化证明的继续,文中指出,应用同样的原理可给出一个算法,足以判定初等微分几何中一个适当的叙述是否是一真实的定理,方法是依据Riquier-Ritt-Thomas的理论[2,3],这些理论本身就是算法性的。 相似文献
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本文研究了相关齐次函数的仿射球定理.利用Hopf极大值原理,对任意给定的带凹性条件的初等对称曲率问题,获得了此类仿射球定理.特别地,这也给出了Deicke齐次函数定理的一个新证明. 相似文献
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《Laffey-Choi定理的一个证明》一文中的错误及纠正黄礼平(湘潭矿业学院基础科学部411201)文[1]中给出了Laffey—Choi定理的一个更初等、更简明的“证明”,遗憾的是其中关键的引理中的证明是错误的,现摘录如下:“引理设A,B是n阶复... 相似文献
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利用有限覆盖定理给出了一个命题的初等证明,而《实变函数论》中的一个重要定理可作为该命题的一个直接推论.由此展现作为基础的实数完备性在实分析中的重要地位,也为《实变函数论》课程的部分内容的教学改革提供一种值得探讨的新思路. 相似文献