非0非1型逻辑方程与相关逻辑方程的解集关系及其应用

给出了逻辑方程解集关系定理、将逻辑方程F=G化为0型或1型逻辑方程的方法以及相应的推论,并给予证明,得到：若F+G〖TX-〗=1和FG〖TX-〗=1的解集分别为S1、S2,则F=G的解集为S1-S2;若F+G=0和F〖TX-〗+G〖TX-〗=0的解集分别为S3、S4,则F=G的解集为S3∪S4;若F·G=1和F〖TX-〗·G〖TX-〗=1的解集分别为S5、S6,则F=G的解集为S5∪S6;同时亦得到：若逻辑方程组〖JB({〗F=1G=1〖JB)〗 、〖JB({〗F=0G=0〖JB)〗 的解集分别为X1、X2,则逻辑方程F=G的解集为X1∪X2,应用此结论可解非0型、非1型及相关的逻辑方程.     

广义度量方程的改进及其应用（Ⅱ）

作为著名的Cayley-Menger代数的推广,度量方程在距离几何中扮演主要的角色,涉及欧氏空间中点、超平面、定向超球和假想元素φ等基本元素之间重要的度量关系．推广了n维欧氏空间中的广义度量方程,即证明了在由基本元素点、超平面、定向超球和假想元素φ组成的集合{ei}和{e′j}中,并且至多有一个假想元素φ,当N〉n＋2时,仍有广义度量方程：det[g（ei,e′j）]=0（i,j=0,1,…,N）．     

图的非自中心数（英文）

许克祥等人在文献[1]中定义了新的基于离心率的图不变量,称之为图的非自中心数(简称NSC数),记为N(G).图的非自中心数定义为N(G)=∑_({v_i,v_j}V(G)|e_i-e_j|,这里ei表示顶点vi的离心率,在文献[1]中,同其他结果一起,作者确定了一些图的N(G)数的上界和下界并且刻画了达到上下界的极图.但是作者给出的极图的刻画是不完全的.基于他们得到的研究结果,在本文中我们给出了达到上下界的所有极图的完全刻画.另外,我们还给出了阶为n直径为d的树T的N(T)数的下界并且确定双圈图和含有奇数个顶点的三圈图的NSC数的上界.     

Nizhnik-Novikov-Veselov方程的非李点对称及其精确解(英文)

对于非线性物理系统的有限对称群,一个新的方法被提出.将该方法作用于Nizhnik-Novikov-Veselov(NNV)方程,李点和非李点对称能同时得到,而使用经典李群法只能得到李点对称.最后,通过对称变化群能得到许多新的孤子解.     

非交换哈代空间上的Hartman-Wintner定理（英文）

令M是半有限的von Neumann代数.H~p(M)是附属于朋的非交换Hardy空间.证明了Hartman-Wintner谱包含关系在H~p(M)上成立.     

有限域上广义Markoff-Hurwitz-type方程的有理点个数（英文）

设N_q表示有限域F_q上广义Markoff-Hurwitz-type方程的有理点个数(a_1x_1~(m_1)+a_2x_2~(m_2)+…+a_nx_n~(m_n))~k=cx_1~(k_1)x_2~(k_2)…x_t~(k_t),其中n≥2,m_i,k,k_j和t≥n是正整数,a_i,c属于F_q~*,其中1≤i≤n,1≤j≤t.最近有研究推广了Carlitz的结果,给出了上述方程当k=k_1=…=k_t=1时的有理点个数.当未定元的指数满足一定条件时,本文给出了上述广义方程的有理点个数,推广了已有结论.     

害虫及其捕食者模型的动力学行为（英文）

本文研究了一类捕食与被捕食者模型.模型中的食饵是害虫,而捕食者是以害虫为食饵的害虫.文中假设食饵种群感染病毒疾病而形成易感者和染病者类.在没有食饵害虫存在时,捕食者害虫按Logistic函数增长.易感者和染病者种群及易感者与捕食者种群之间的相互作用由Holling I型函数控制,而染病者种群与捕食者种群之间的相互作用由Holling II型函数控制.文章得到了系统持久与灭绝的充分条件,给出了种群相互作用的全局动力学性质.     

非交换Orlicz空间的A-不变子空间（英文）

我们把Lp(M)空间A-不变子空间的直和分解定理推广到了增长函数定义的非交换Orlicz空间上.     

（ω1）性质与（ω）性质的判定及其等价性

利用一致可逆性质和一致Fredholm指标性质定义了两个新谱集,通过这两个谱集与其他谱集之间的关系,分别对（ω1）性质、（ω）性质及其等价关系进行判定,同时对这两个谱集之间的等价性也进行了研究.     

巨藻生物炭的制备及其去除水体中菲的应用（英文）

为了研究去除水溶液中菲(Phe),选择4种大型海藻麒麟菜、龙须菜、海带、浒苔在不同温度(300、500和700℃)下制备生物炭,并对其进行结构表征,包括元素分析、比表面积测试法(BET)、热重仪(TG)、扫描电子显微镜(SEM)和傅里叶变换红外光谱(FTIR)分析,以比较4种巨藻生物炭之间的差异.结果表明,麒麟菜生物炭(EBC500)具有最高的比表面积(271.51 m²·g^-1),对Phe的去除率为96.36%.动力学模型拟合表明,EBC500的吸附由化学和物理吸附以及颗粒内扩散共同决定.使用Langmuir和Freundlich方程对EBC500进行拟合,拟合的R²值大于0.93. EBC500同时表现出单层和多层的吸附作用,并且其再生实验表明, Phe去除率高于98%.     

Cartesian积与邻点可区别着色之间的关系（英文）

图G的一个正常k-边着色是指k种颜色1,2,…,k对图G各边的一个分配,使得任意2条相邻边染以不同的颜色.对于图G的一个正常边染色f和G中任何一个顶点x,Sf(x)或S(x)表示与顶点x关联的边在f下的颜色所构成的集合.若对于图G中任意2个相邻顶点u和v,有S(u)≠S(v),则称f为图G的邻点可区别正常边染色.对图G进行邻点可区别正常边染色所需的最少颜色数,称为G的邻点可区别正常边色数,记为χ′a(G).图G的一个正常k-全染色是指k种颜色对图G的顶点和边的一个分配,使得任意2个相邻的或相关联元素染以不同的颜色.对于图G的一个正常全染色g和G中任何一个顶点x,使用Cg(x)或C(x)来表示顶点x的颜色(在g下)以及与顶点x关联的边在g下的颜色所构成的集合.若对于G中任意2个相邻顶点u和v,有C(u)≠C(v),则称g为图G的邻点可区别全染色.图G的邻点可区别全染色所需的最少颜色数称为图G的邻点可区别正常全色数,记为χ″a(G).主要讨论了Cartesian积和2种邻点可区别染色之间的关系.     

抛物型方程的非局部问题

证明了半线性抛物型方程非局部问题广义最大解和最小解的存在性,降低了对右端函数的光滑性要求。还建立了一类半线性抛物型方程组非局部问题的比较定理,讨论了其解的存在唯一性。     

具有密度制约的非自治SIRS传染病模型的持久性与灭绝性（英文）

研究了一类具有密度制约的非自治SIRS传染病模型,获得了疾病持久与灭绝的阈值R*0,R*1和R*2.当R*0≤0或R*1<0时,疾病灭绝;当R*2>0时,疾病持久.特别地,讨论了周期与概周期的情形,得到了基本再生数R0.当R0≤1时,疾病灭绝;当R0>1时,疾病持久.     

用插值法求方程f（x）=0根的收敛性及收敛阶

本文建立了用插值法求,f(x)=O的根的统一的收敛性定理。     

坐标依赖的非对易空间及其空间中的谐振子和超对称谐振子（英文）

本文讨论了以SU(2)类型非对易代数[x_i,x_j]=i∈_(ijk)x~k作为代数的坐标依赖的非对易空间及其空间中的三位谐振子和三维超对称谐振子.首先计算了三位谐振子因非对易性而引起的修正.结果显示,三位谐振子在这非对易空间中会得到角动量有关的能级.然后用超对称系统的实现方法建立了超对称谐振子系统并给出了其对应的哈密顿算符在对易空间中的表达式.经过分析超对称哈密顿算符的表达式可知此系统因为所选取的SU(2)类型非对易代数而会产生磁偶极子效应.     

软模糊集的扩张（英文）

软模糊集是Molodtsov软集的推广,对软模糊集理论进行了研究.首先,为解决Molodtsov软集的经典问题,提出了软模糊集的概念.软模糊集比软集更能真实反映现实.其次,定义了软模糊集的扩张,这不仅可以更好地进行软模糊集的运算,而且可以解决实际问题.最后,讨论了软模糊集扩张间的一些运算和性质.     

超图的连通度（英文）

一个连通图或连通超图的连通度是使得图或者超图不连通所需要去掉的最小点数.显然,一个图(超图)的连通度κ不超过它的最小度δ.如果κ=δ,则图(超图)称为极大连通的.在本文中,我们给出了一致、线性、边传递(点传递)连通超图和连通无钻石超图的极大连通性问题.     

（0，1）编码的归一化Haar变换谱系数的图形表示及其与K图的转换

基于（＋1,-1）的谱技术在数字逻辑中有许多应用．为了进一步补充谱技术理论,从归一化的Haar矩阵出发,通过对矩阵的性质分析,提出了（0,1）编码的归一化的Haar变换谱系数图——R谱系数图;提出了R谱系数图与K图的基于折叠加减的图形互换法,并举例说明了转换过程．应用表明,对5变量以下的函数该方法具有简单、直观和准确的特点．进一步完善了（Q,1）编码的谱技术理论,有助于开拓谱技术在数字电路故障检测等方面的应用．     

网络G(G_0,G_1;M)关于极大连通的点容错度（英文）

我们通常用连通图来模拟互联网络,而图G的连通度是研究网络可靠性和容错性的一个重要参数.如果一个连通图G=(V,E)的连通度达到它的最小度,那么称这个图是极大连通的(简称为最优-κ).如果对于任意的满足|S|≤m的点子集S■V(G),G-S仍然是最优-κ的,那么称图G是m-最优-κ的.图G的关于最优-κ性质的点容错度定义为使得图G是m-最优-κ的最大整数m,记作O_κ(G).本文给出了网络G(G_0,G_1;M)的关于最优-κ性质的点容错度的上下界,并确定了一些著名网络的点容错度.     

双曲型方程激波捕捉的物理信息神经网络（PINN）算法

双曲型方程的数值求解算法研究一直是偏微分方程研究的热点,其中,双曲型方程的间断捕捉是难点。受物理信息神经网络（physics-informed neural networks,PINN）启发,构造了改进的PINN算法,近似求解双曲型方程的间断问题。将坐标构造的数据集作为神经网络的输入,将PINN算法中的损失函数作为训练输出值与参考解（基于细网格的熵相容格式数据）或准确解的误差值,通过网络优化,最小化损失函数,得到最优网络参数。最后用数值算例验证了算法的可行性,数值结果表明,本文算法能捕捉激波,分辨率高,且未产生伪振荡。