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广生灭过程的遍历性及平稳分布 总被引:1,自引:0,他引:1
文献[1]研究了广生灭过程的向上积分型随机泛函,得到了广生灭过程的若干数字特征以及常返的充要条件,该文讨论广生灭过程向下积分型随机泛函,给出了广生灭过程遍历的充要条件以及平均返回时间的计算公式,并在遍历的条件下求出了广生灭过程的平稳分布. 相似文献
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用分析的方法分别给出了单生Q矩阵零流出和单死Q矩阵零流入的判别准则,统一处理了保守和非保守两种情形,再次得到了非保守的生灭Q矩阵零流出和零流入的判别准则.同时,还类比处理了保守和非保守两种情形下带移民的单生Q矩阵的相应问题. 相似文献
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本文在文献[1]的基础上继续讨论了广生灭马氏链,求出了向下的首达时间分布及各级矩,给出了广生灭马氏链遍历的充分必要条件以及平均反回时间的计算公式,并且在遍历的条件下,求出了其平稳分布。 相似文献
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本文考虑可数状态离散时间齐次马氏链平稳分布的存在与唯一性.放弃以往大多数文献中要求马氏链是不可约,正常返且非周期(即遍历)的条件,本文仅需要马氏链是不可约和正常返的(但可能是周期的,因而可能是非遍历的).在此较弱的条件下,本文不仅给出了平稳分布存在与唯一性的简洁证明,而且还给出了平稳分布的计算方法. 相似文献
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本文是文[7]的继续,研究了连续时间拟生灭过程,给出了一类连续时间拟生灭过程l-遍历和几何遍历行之有效的判别准则,并证明其不可能是多项式一致遍历和强遍历的. 相似文献
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本文是文[7]的继续,研究了连续时间拟生灭过程,给出了一类连续时间拟生灭过程l-遍历和几何遍历行之有效的判别准则,并证明其不可能是多项式一致遍历和强遍历的. 相似文献
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侯振挺、李晓花在 [1]已经讨论了具有某些特殊形式的拟生灭过程各种遍历性 ,我们将在此基础讨论一般形式连续时间拟生灭过程各种遍历性 ,并给出 [1]中连续时间拟生灭过程的指数遍历及多项式遍历的一个新证明 ,该证明给出了具有某些特殊条件下连续时间拟生灭过程遍历性与离散时间拟生灭过程遍历性之间关系 . 相似文献
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随机矩阵理论与数学和物理中各种其他领域相联系,而与随机矩阵特征值相关的分布函数发挥着重要的作用.这篇综述主要讨论一个著名的具有普适性的分布—Tacy-WidomF2分布,它是高斯幺正系综随机矩阵最大特征值的极限分布.为了描绘它的普适性,本文列出了数学和物理中的某些模型.读者同样能看到关于这些具体模型的一些近来的结果和它们之间的关系以及研究它们的常用方法和技巧,特别是RSK对应性. 相似文献
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对随机模型,可以从不同角度研究其稳定性,一种是研究其转移概率函数趋向于平稳分布的速度,即各种遍历性;另一种是研究平稳分布的尾部衰减速度.本文从这两个方面着手,找它们之间的关系,对GI/G/1排队系统,给出等待时间列几何遍历、平稳分布轻尾与服务时间分布轻尾三者等价,l-遍历、平稳分布的尾部(l-1)-阶衰减与服务时间分布的尾部l-阶衰减三者等价,最后证明出等待时间列不是强遍历. 相似文献
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三弦乐谱可由三对角复矩阵生成,人们听到的声音由其谱决定,自然要求此矩阵有实谱.如同量子力学,模型的描述是复算子,可观测量是实的.换言之,所述的三对角复矩阵应是关于某个测度的复内积空间上的自共轭算子.熟知,生灭Q矩阵可配称,自然就是自共轭的.我们将要介绍最新的一个代表性成果:对于相当广泛的自共轭三对角复矩阵,总可以构造出一个生灭Q矩阵,使得两者等谱(简单地说,两者有完全相同的特征值).这个问题浅显易懂,但我们曾在不同时期,从概率论、统计物理和计算数学三个不同的角度研究过,经历了漫长的求索岁月.本文是根据作者在"International Conference on Probability Theory and Its Applications"(湖南文理学院,2018年7月)的报告整理而成.共分三部分:1)生灭过程的新应用;2)从(非对角线元素非负的)实可配称矩阵到复可配称矩阵;3)此课题的来源(计算)及其判别准则的应用(统计物理及量子力学). 相似文献
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基于谱隙的依全变差指数式收敛速度估计 总被引:5,自引:0,他引:5
利用与谱隙作比较的手法,本文研究可逆马氏过程依全变差的指数式收敛速度.我们证明在相当一般的情况下,只要对初分布略加限制,则此速度以谱隙为下界.进而,对于紧空间情形或生灭过程或半直线上的扩散,我们证得此速度等于谱隙. 相似文献
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对于离散时间马氏链,转移概率矩阵P关于平稳分布可逆的条件下,给出过程L2几何收敛速率与谱隙之间的关系,并得到最优L2几何收敛速率与最优几何遍历速率的一致性. 相似文献