临界指数半线性重调和方程NAVIER边值问题非平凡解的存在性

本文我们研究下列方程：｛Δ＾２＝│ｕ│＾ｐ－１ｕ＋ｆ（ｘ，ｕ） ｘ∈Ω，ｕ＝０ ｘ∈θΩ，Δｕ＋α（ｘ）θｕ／θｖ＝０ ｘ∈θΩ的非平凡解存在性，这里ｐ＝（ｎ＋４）／（ｎ－４），ｆ（ｘ，ｕ）是│ｕ│＾ｐ－１ｕ在无穷远处的低阶扰动项，ｆ（ｘ，０）＝０，并且，我们得到一个一般性的存在性定理。     

凹凸性混合的非线性Schroedinger方程解的存在性定理

讨论非线性Ｓｃｈｒｏｅｄｉｎｇｅｒ方程－Δｘ＋ｑ（ｘ）ｕ＋λｕ＋Ｐ（ｘ）│ｕ│＾ｐ＝１ｕ＋Ｑ（ｘ）│ｕ│＾α－１ｕ ｘ∈Ｒ＾Ｎ的多解存在性，其中ｑ（ｘ）满足周期性，Ｐ（ｘ），Ｑ（ｘ）是满足一定条件的连续函数，λ∈Ｒ落在－Δ＋ｑ的谱隙中，０〈α〈Ｎ－２／Ｎ＋２〈１〈ｐ〈Ｎ＋２／Ｎ－２。     

仲玻色子的奇偶相干态

构造了仲玻色子的奇偶相干态，得到了它们的完备关系，并进而讨论了其上的测不准关系〈（△ｘ）＾２〉〈（△ｐ）＾２〉。     

行列可交换不相关随机变量组列的中心极限定理之收敛速度

（ｘｉｊ）为行列可交换不相关随机变量组列,本文讨论ｓｕｐ│ｐ（ａ＾－１ｎＴｎ〈ｘ）－Φ（ｘ）│→０的速度（其中Ｔｎ＝１／ｎ２ｎΣｉ＝１ｎΣｊ＝１ｘｉｊ,Ｏ＾２ｎ＝ＶａｒＴｎ,Φ（ｘ）为标准正态分布函数）,取得了与Ｕ－统计量情形下相同的结果。     

2n阶中立型微分方程正解的存在性

考虑２ｎ阶中立型微分方程「ｘ（ｔ）＋ｐｘ（ｔ－ｒ）＾（２ｎ）＋ｆ（ｔ,ｘ（ｔ－τ１（ｔ））,…,ｘ（ｔ－τｋ（ｔ））＝０,ｔ≥ｔ０,其中ｎ为自然数,在对ｆ较弱的限制条件下,当ｐ为各种常数时,本文获得方程（＊）存在正解的充分条件,其结果部分地回答了文中的公开问题。     

临界增长的拟线性椭圆型方程的Neumann问题

讨论一类有界光滑区域上的临界增长拟线性椭圆型方程－ｄｉｖ〔１＋│Ｄｕ│＾２）Ｄ／２－１Ｄｉｕ〕＝ｕ＾ｐ＊－１ｆ（ｘ，ｕ）的Ｎｅｕｍａｎｎ问题正解的存在性。     

单边极大算子的加权弱型不等式

设是单边极大算子，ｕ（ｘ）和ｖ（ｘ）为实直线Ｒ上的两个权函数，得到或关于测度ｖ（ｘ）ｄｘ和ｕ（ｘ）ｄｘ是弱（ｐ，ｐ）型（ｐ≥１），当且仅当（ｕ，ｖ）∈或（ｕ，ｖ）．从而推广了李登峰１９９５年的结果．     

关于Faudree—Schelp定理的改进

一个图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是［ｌ，ｍ］－路连通的，如果在Ｇ的任意一对节点ｘ与ｙ之间有长为ｋ－１的路Ｐｋ（ｘ，ｙ），ｋ＝ｌ，ｌ＋１，．．．，ｍ。Ｇ具有性质Ｐ（ｋ），如果对Ｇ的任何一对距离为２的节点ｘ和ｙ，有ｄ（ｘ）＋ｄ（ｙ）≥ｋ。     

三种特殊的双固定步网络环的生成树的数目

令Ｔ（Ｃ＾－（ｎ，ｌ，ｐ）是双固定步网络环Ｃ＾－（ｎ，ｌ，ｐ）的生成树的数目，在本文中给出了关于Ｔ（Ｃ＾－（ｎ，１，２）），Ｔ（Ｃ＾－（ｎ，１，３）和Ｔ（Ｃ＾－（ｎ，１，４））的三种递推式，且一般情况，Ｔ（Ｃ＾－（ｎ，１，ｐ）也可以按此思想考虑。     

线性模型中相对效率与广义相关系数的进一步讨论

对于线性模型ｙ＝Ｘβ＋ε,Ｅ（ε）＝０,Ｃｏｖ（ε）＝Ｖ〉０,本文研究了一种新的相对效率ｅ２（β（Ｄ））＝ｔｒＣｏｖ（β）／ｔｒＣｏｖ（β）Ｄ））与Ｈ广义相关系数γＨ（β（Ｄ）,β）和张尧庭所定义的一种广义相关系数γｚ（β（Ｄ）,β＊）的关系,且得到如下结果：１,当Ｘ′－１Ｘ的特征根δ１≥δ２≥．．．δｐ〉０固定时,相对效率ｅ２（β（Ｄ））和广义相关系数γｚ（β（Ｄ）,β＾＊）有ｐδ＾－１１Ｗｎ／     

金属间化物（Sm1－xYx）Fe17Ny的占位及其相变研究

主要通过ｘ射线衍射和穆斯堡尔谱等手段研究金属间化物（Ｓｍ＿（１－ｘ）Ｙ＿ｎ）＿２Ｆｅ＿（１７）Ｎ＿ｙ（ｘ＝０,０．２,０．４,０．６,０．８和１．０;２＜ｙ＜３）中镱原子的择优占位、氮原子的占位以及结构相变问题。由实验结果得出以下结论：（１）当ｘ＞０．５     

东方钝绥螨种群消长规律及与其相关因子的数学模型

本文探讨了东方钝绥螨在柑桔园内的种群消长规律及与其相关因子的数学模型。结果表明，东方钝绥螨在柑桔园的自然种群数量高峰期在１０月下旬；采用逐步回归分析法得到东方钝绥螨（ｙ）与桔全爪螨（ｘ１）、温度（ｘ２）、湿度（ｘ３）、光照时间（ｘ４）、风速（ｘ５）的相关数学模型：ｙ＝－４６４．３０８２＋８．４９２３ｘ１＋１２．４３３８ｘ２－９．４２７２ｘ３－９．１１０５ｘ４＋４．７１７３ｘ５。且该螨与环境因子相关     

关于f^#u和Muf的一个分布不等式

当（ｕ，ω）∈Ｃ时，我们证明了分布不等式ω（ｘ∈Ｒ＾ｎ，Ｍｕｆ（ｘ）〉Ｂｆ＾＃ｕ（ｘ）＋λ）≤εω（ｘ∈Ｒ＾ｎ，Ｍｕｆ（ｘ）〉λ），（ε，λ〉０），其中Ｂ〉０与ε有关，ｆ＾＃４，Ｍｕｆ分别是ｆ关于测度ｕｄｘ的Ｓｈａｒｐ函和极大函数。     

关于一类广义有理算子的逼近

本文主要研究了广义有理算子Ａｎ＾（ｓ）（ｆ，ｘ）＝Σ↑ｎ－１↓ｋ＝０ｆ（ｘ↑－ｋ）│ｓｉｎ ｎ／２（ｘ－ｘ↑－ｋ）／ｎｓｉｎ １／２（ｘ－ｘ↑－ｋ）│／Σ↑ｎ－１↓ｋ＝０│ｓｉｎ ｎ／２（ｘ－ｘ↑－ｋ）／ｎｓｉｎ １／２（ｘ－ｘ↑－ｋ）│，（ｓ〉０），给对于１〈ｓ≤及非偶数ｓ〉２的∧ｎ＾（ｓ）（ｆ，ｘ）的逼近问题以一较为完整的解算，主要结果是以下的定理１与定理２。     

一类三阶非线性积分微分方程三点边值问题的奇摄动解

利用微分不等式的方法，研究三阶积分微分方程三点边值问题：εｘ＾ｍ（ｉ）＝ｆ（ｔ，Ｔｘ，ｘ，ｘ＇，ε）０≤ｉ≤１ ｘ＇（ｏ）＝Ａｘ（θ）＝Ｂｘ＾ｎ（１）＝Ｃ其中：ε＞０是小参数；θ是介于０与１之间的常数；［Ｔｘ］（ｔ）＝Ｅ＋∫＾ｔｘ（τ）ｄｒ，Ｅσ，Ｅ为常数。证明了解的存在性，并给出解的浙的估计式。     

倒向随机发展方程适应解的整体存在唯一性

讨论如下一类抽象空间中的倒向随机发展方程：ｄｘ（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｘ（ｔ），ｙ（ｔ））ｄｔ＋［ｇ（ｔ，ｘ（ｔ））＋ｙ（ｔ）］ｄＷ（ｔ）ｘ（Ｔ）＝Ｘ｛这一工作，是在Ｓ．Ｐｅｎｇ等学者工作的基础上，仅就此类方程适应解的整体存在唯一性提出了一组新的条件，该结果推广了Ｓ．Ｐｅｎｇ的相应部分的工作．     

软代数的素理想与同余格

对软代精Ｆ，以ｘ（Ｆ）表示Ｆ的全体素理想组成的集。ｃｏｎ（Ｆ）表示Ｆ的同余关系ｐ（ｘ（Ｆ））表示ｘ（Ｆ）的害虫集格的对介同格。     

缺失Cys_(45)-Cys_(50)二硫键的三种突变体凝乳酶原复性的比较研究

通过对（Ｃｙｓ→Ａｓｐ）４５／（Ｃｙｓ→Ｓｅｒ）５０、（Ｃｙｓ→Ａｓｐ）４５和（Ｃｙｓ→Ｓｅｒ）５０３种突变体凝乳酶原复性的比较研究，发现：（１）３种突变体凝乳酶原多肽链复性的条件基本一致；（２）ＰＤＩ能有效地促进３种突变体凝乳酶原的复性；（３）３种突变体凝乳酶原的活化条件一致；（４）单突变体凝乳酶原多肽链正确折叠的效率低于双突变体．基于上述结果，我们认为，Ｃｙｓ４５－Ｃｙｓ５０二硫键的形成有利于凝乳酶原多肽链的正确折叠．     

双变量系统新数学理论初步

从考虑变量之间的关系出发,由ｙ＝ｆ（ｘ）这一概念引出一个新的变量之间的关系,定义出或创造出一个新的数学体系,析的数学体系恰好是不可逆过程的如实描述正象ｙ＝ｆ（ｘ）能如实描述逆过程一样。     

关于Faudree－Schelp定理的改进

一个图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是［ｌ，ｍ］－路连通的，如果在Ｇ的任意一对节点ｘ与ｙ之间有长为ｋ－１的路Ｐｋ（ｘ，ｘ），ｋ＝ｌ，ｌ＋１，…，ｍ．Ｇ具有性质Ｐ（ｋ），如果对Ｇ的任何一对距离为２的节点ｘ和ｙ，有ｄ（ｘ）＋ｄ（ｙ）≥ｋ．本文作者探讨了一类Ｐ（ｋ）图的路连通性，改进了Ｆａｕｄｒｅｅ－Ｓｃｈｅｌｐ定理，得到了以下的定理１设Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是ｎ阶Ｐ（ｎ—１）图．如果Ｇ是［ｎ－１，ｎ］－路连通的，则Ｇ是［８，ｎ］－路连通图（ｎ≥８）．定理２设Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是ｎ阶３－连通Ｐ（ｎ）图（ｎ≥５）．如果Ｇ的独立数α（Ｇ）＜ｎ／２，则Ｇ是［５，ｎ］－路连通图．