上半平面到其自身的调和同胚

得到了实轴R上的保向同胚φ(x)在Beurling-Ahlfors延拓下是调和拟共形的充要条件.利用poisson积分具体给出了一个φ(x)延拓成上半平面到其自身的调和同胚.并且给出了这个调和同胚为拟共形的一个充分条件,得到了它的伸张估计.所得结果推广了Michalski的相关结果.     

tvs锥度量空间上同胚映射的可扩性

设$f$是紧tvs锥度量空间上同胚映射. 本文证明了$f$是tvs锥可扩的当且仅当$f$有生成元. 进一步, 如果$f$是tvs锥可扩的,则具有收敛半轨的点集是可数集. 本文的这些结果改进了拓扑动力系统的一些可扩同胚定理, 将有助于研究tvs锥度量空间上同胚映射的动力性质.     

转移自同胚的紊动性状

本文证明了双边符号空间上的转移自同胚是在Li-Yorke意义下紊动的,从而把常微系统和微分自同胚的紊动性状归结为在Li-Yorke意义下的紊动性状,因为Smale马蹄和模截同宿点都蕴含子系统与转移自同胚拓扑共轭。     

关于低维Sobolev同胚的两个问题 献给余家荣教授100华诞

本文讨论和介绍Sobolev同胚的一些性质及相关结果,证明一维情形下微分同胚在Sobolev同胚中的稠密性,还证明在固定体积形式和边界的约束下,如果二维圆盘上新的体积形式是径向对称的并且一致靠近于Lebesgue测度,那么旋转对称同胚是Dirichlet能量的唯一极小解.     

单位圆盘上的调和拟共形同胚

证明并利用单位圆盘到自身上拟共形映照的一个偏差定理,得到一个判别单位圆盘到自身上调和同胚为调和拟共形同胚的充要条件.作为应用,给出一个判别单位圆盘到自身上调和同胚为调和拟共形同胚的简单判别法.     

关于单叶函数和万有Teichmuller空间的一些注记

万有Ｔｅｉｃｈｍｕｌｌｅｒ空间Ｔ是所有规范的拟对称同胚组成的集合，在Ｂｅｒｓ嵌入下，Ｔ与△上共形映射的Ｓｃｈｗａｒｚ导数密切相关，本文讨论由规范的对称同胚所 子集Ｔ０的相应性质。     

n维扩充空间中一个有蜕化面的偏微分方程

我们所研究的空间是n维扩充空间,即欧几里德空间连同∞点,它是与n 1维空间中的Riemann球同胚的n维流形。在其上的变换群是以单位球为绝的双有理变换群     

平面及球面上几类可嵌入连续流的自同胚的特征

本文给出了带及圆柱面上的自同胚与平移拓扑共轭(从而可嵌入连续流)的几个充要条件,简化了E. Sperner的一个关于平面自同胚的定理的证明方法并给出了与平面上的位似变换或球面上的标准移动拓扑共轭的自同胚的一些特征。     

μ(z)-同胚的紧致性

本文研究μ(z)-同胚的紧致性.当一族μ(z)-同胚的伸张函数同时受控于一控制函数K(z)时,得到该族的紧致性质.利用紧性,得出一列μn(z)-同胚可收敛于一个拟共形映射.另外,还给出了μ(z)同胚在其逆映射为ACL情况下的分解定理.     

μ(z)-同胚的紧致性

本文研究μ（ｚ）－同胚的紧致性．当一族μ（ｚ）－同胚的伸张函数同时受控于一控制函数Ｋ（ｚ）时,得到该族的紧致性质．利用紧性,得出一列μｎ（ｚ）－同胚可收敛于一个拟共形映射．另外,还给出了μ（ｚ）－同胚在其逆映射为ＡＣＬ 情况下的分解定理．     

Notes on Univalent Functions and the Universal Teichmüller Space

万有Ｔｅｉｃｈｍüｌｅｒ空间Ｔ是所有规范的拟对称同胚组成的集合．在Ｂｅｒｓ嵌入下，Ｔ与Δ上共形映射的Ｓｃｈｗａｒｚ导数密切相关．本文讨论由规范的对称同胚所组成的子集Ｔ０的相应性质．     

拓扑群作用下度量空间中链回归点集的研究

仿造度量空间中链回归点的定义,给出了拓扑群作用下度量空间中G-链回归点的概念,并将度量空间中链回归点的一些结论,推广到拓扑群作用下度量空间中,得到如下结果:1)同胚伪等价映射f的G-链回点集等于它的逆映射f~(-1)的G-链回归点集;2)伪等价映射f的G-链回点集和G-链等价集对G强不变;3)同胚等价映射f的G-链回点集f对强不变.4)等价映射f限制在它的G-链回归点集上形成的G-链回归点集就是等价映射f在度量G-空间X上形成的G-链回归点集.这些结果丰富了拓扑群作用下度量空间中G-链回归点的理论.     

某类带参数4n—阶微分算子的一个同胚与线性同胚定理

本文对某类由考察一些物体的运动性状而引出的４ｎ－阶线非对称或非线性微分算子给出了一个正则性定理，这个定理包含在实情形下２个同胚与扩张同胚类，或者在复情形下３个线性同胚与扩张线性同胚类。这对于揭示某些物体在它们运动过程中的双向平稳性是有用的。     

紧致黎曼面上具有可积伸张及指定界值的拟共形同胚的极值映照

设S是亏格大于1的紧致黎曼面，本文对S上的拟共形ID—同胚定义了一种极值，证明了在每一个S到另外一紧致字文面S’的保向同胚同伦类中，如果存在一个广义的Teichmuller映照，那么在这种新定义的极值意义下，它是唯一最小的极值映照．     

覆盖近似空间的连续与同胚映射

利用一般映射研究了覆盖近似空间的一些性质,并证明了一些结论.接着定义了覆盖空间的粗糙连续映射及粗糙同胚映射.最后在覆盖粗糙连续映射和覆盖粗糙同胚映射的条件下,研究了两个覆盖近似空间的有关性质,进而在某种程度上为覆盖近似空间的分类提供了理论依据.     

某类带参数4n－阶微分算子的一个同胚与线性同胚定理

本文对某类由考察一些物体的运动性状而引出的４ｎ－阶线性非对称或非线性微分算子给出了一个正则性定理。这个定理包含在实（非线性）情形下２个同胚与扩张同胚类，或者在复（线性）情形下３个线性同胚与扩张线性同胚类。这对于揭示某些物体（例如，某些飞行器）在它们运动过程中的双向平稳性是有用的。     

拟共形映射和弱Cigar域

设f是R~n到R~n上的同胚,本文证明了f是拟共形映射的充要条件是f将R~n中的任一弱Cigar域映成R~n中的弱Cigar域。     

部分双曲集附近的拟跟踪性

引入部分双曲集的概念,证明了紧黎曼流形上的微分同胚在其部分双曲集的小邻域内具有如下形式的拟跟踪性:设f为紧黎曼流形M上的一个微分同胚,Λ为f的部分双曲集.则存在Λ的邻域O(Λ),使得对于任意ε0,存在δ0,使得f在O(Λ)中的任意δ-伪轨{x_k}k∈Z,存在点列{y_k}k∈Z,和中心向量列{u_k∈E_(xk)~c}k∈Z满足d(x_k,y_k)ε,其中y_k=exp_(x_k)(exp_(x_k)~(-1)(f(y_(k-1)))+u_k).作为一个应用,给出任意微分同胚在C~0扰动下,如果在双曲集邻域内存在不变集,则其是拓扑拟稳定的.     

部分双曲集附近的拟跟踪性北大核心CSCD

引入部分双曲集的概念,证明了紧黎曼流形上的微分同胚在其部分双曲集的小邻域内具有如下形式的拟跟踪性:设f为紧黎曼流形M上的一个微分同胚,Λ为f的部分双曲集.则存在Λ的邻域O(Λ),使得对于任意ε>0,存在δ>0,使得f在O(Λ)中的任意δ-伪轨{x_k}k∈Z,存在点列{y_k}k∈Z,和中心向量列{u_k∈E_(xk)~c}k∈Z满足d(x_k,y_k)<ε,其中y_k=exp_(x_k)(exp_(x_k)^(-1)(f(y_(k-1)))+u_k).作为一个应用,给出任意微分同胚在C^0扰动下,如果在双曲集邻域内存在不变集,则其是拓扑拟稳定的.     

关于李群胚的几点讨论

文章讨论了李群胚作为丛的一些性质,得出李群胚的内子群胚是主丛的结论;研究了李群胚在其内子群胚上的作用,并证明了李群胚上的Maurer-cartan形式在其任意左不变向量场上作用的结果为常数.文末推广了关于李代数胚态射的一个结论.