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1.
In this paper, we shall give a necessary and sufficient condition for which the dual of Λ
ω
p
(X, M, μ) (0<p<∞) is zero, and a necessary and sufficient condition for which Λ
ω
p
(X, M, μ), (0<p<1) is normable.
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2.
Hilbert空间的一个特征性质 总被引:3,自引:0,他引:3
在实值鞅空间中成立的凸Φ函数不等式 EΦ(M~(2)(f))≤CEΦ(m~((2))(f), (1)(见[2],§4.2定理4,符号意义见后)对于取值于Banach空间的鞅一般不再成立.当X具备何种条件时,在其中取值的每个鞅满足(1)式?本文将证明,x必须并且只须同构于Hilbert空间. 设(Ω,Σ,Ρ)是概率空间,(?)是Σ的递增子σ代数族,与(?)适应的鞅记为f=(f_(n)), 相似文献
3.
讨论了函数的可测性问题 ,特别是函数的 Borel可测和 Lebesgue可测的关系 .对相应结论给出了明确和严格的证明 .利用本文的结果 ,我们严格证明了 Lebesgue积分的变量替换公式 .此外还明确指出了分布函数密度的等价唯一性问题 . 相似文献
4.
研究了Banach空间Xμ={c=(ci)i≥1:||c||μ====def (^∞∑i=1)iμ|ci|∞},μ≥1,讨论了它的范数,紧性以及强收敛和弱收敛之间的关系. 相似文献
5.
主要研究了性质(u)从Banach空间En到序列空间cesp(En)的提升问题. 相似文献
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w*-Fréchet可微性质和Radon-Nikodym性质以及w*-Asplund空间 总被引:1,自引:0,他引:1
我们称定义在一个Banach空间的对偶空间上的广义实值w*-下半连续凸函数f具有w*-Fréchet可微性质(w*-FDP),如果对于该对偶空间上的每个w*-下半连续的广义实值凸函数g,只要g≤f,就有g在intdom g的某个稠密的Gδ-子集上处处Fréchet可微.本文用集合的Radon-Nikodym性质刻划了该种函数的特征.作为它的一个直接推论,给出了局部化的Collier定理. 相似文献
8.
本文研究了R(L)弱诱导空间的性质及其与R(L)底空间在连通性方面的关系.利用文献[4]中I(L)弱诱导空间引入了R(L)弱诱导空间概念,得到了R(L)弱诱导空间的本质刻划定理.它表明:R(L)弱诱导空间是连通的当且仅当其R(L)底空间是连通的. 相似文献
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10.
本文讨论赋Orlicz范数的Orlicz序列空间LM,主要结果如下:(1)LM具有Lami-Dozo性质 相似文献
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我们称定义在一个Banach空间的对偶空间上的广义实值w*-下半连续凸函数f具有w*-Frechet可微性质(w*-FDP),如果对于该对偶空间上的每个w*-下半连续的广义实值凸函数g,只要g≤f,就有g在intdom g的某个稠密的Gδ-子集上处处Frechet可微.本文用集合的Radon-Nikodym性质刻划了该种函数的特征.作为它的一个直接推论,给出了局部化的Collier定理. 相似文献
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我们称定义在一个Banach空间的对偶空间上的广义实值w*-下半连续凸函数f具有w*-Frechet可微性质(w*-FDP),如果对于该对偶空间上的每个w*-下半连续的广义实值凸函数g,只要g≤f,就有g在intdom g的某个稠密的Gδ-子集上处处Frechet可微.本文用集合的Radon-Nikodym性质刻划了该种函数的特征.作为它的一个直接推论,给出了局部化的Collier定理. 相似文献
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15.
论述Lebesgue积分产生的背景和思想形成过程,重点介绍直观、想象、类比、猜测等思维形式在Lebesgue积分产生过程中所发挥的作用. 相似文献
16.
用可数分法代替有限分法,可去掉函数有界和定义域测度有限的限制,一次性地作出函数Lebesgue可积的定义并得出可积的充要条件. 相似文献
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18.
一类弱稳定的Banach空间 总被引:1,自引:1,他引:0
胡长松 《数学物理学报(A辑)》1994,(4)
为了解决什么样的Banach空间,它的每个无穷维子空间几乎等距地含有C0或lp(1≤p<∞)问题,J.L.Krivine1979年在[4]中引进了稳定的Banach空间的概念.S.Argyors.在[2]中引进了弱稳定的概念,列举了一个弱稳定而非稳定的Banach空间,本文引进具有P-凸完备极小系的Banach空间,证明了该空间是弱稳定以及可赋等价的稳定范数的充要条件是其自反.最后给出了不自反的具有P—凸完备极小系的Banach空间的例子从而推广了[2]中结果. 相似文献
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R~n上加权弱Hardy空间中的Calderón-Zygmund型算子 总被引:1,自引:0,他引:1
作者引进了某些 Calderón-Zygmund型算子,并且讨论了它们在加权 Lebesgue空间、加权弱Lebesgue空间、加权Hardy空间和加权弱Hardy空间上的有界性.作者也考察了一些结果的尖锐性. 相似文献