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本文提出了格蕴涵代数的关联理想和模糊关联理想的概念,讨论了它们的性质,指出了关联理想与理想、关联理想与关联滤子、关联理想与模糊关联理想、模糊关联理想与模糊关联滤子、模糊关联理想与模糊理想之间的关系。 相似文献
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在平衡双重半拟补MS代数上引入(*)理想,(+)理想,(°)理想和(*,+,°)理想的概念,探讨平衡双重半拟补MS代数上(*)理想,(+)理想,(°)理想和(*,+,°)理想与核理想的关系,获得了(°)理想是核理想的结论.同时构造出了以(*,+,°)理想为核的最小同余关系和最大同余关系,并获得了最小同余关系和最大同余关... 相似文献
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引入了亚BCI-代数的模糊子代数、模糊理想、闭模糊理想和模糊P-理想的概念,研究了它们的性质。证明了模糊子代数(模糊理想、闭模糊理想、模糊P-理想)的同态像与同态原像仍能成为模糊子代数(模糊理想、闭模糊理想、模糊P-理想)。 相似文献
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运用泛代数和格理论的方法和原理进一步深入研究有界Heyting代数的理想问题。在有界Heyting代数中引入了交换理想、关联理想和正关联理想概念并讨论了它们的性质和相互关系。获得了各种理想的若干等价刻画。证明了在有界Heyting代数中,关联理想和正关联理想等价;在Ockham型有界Heyting代数中,理想和交换理想等价。同时,给出了有界Heyting代数的交换理想成为关联理想的一个充分必要条件。 相似文献
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BCI-代数中的几种理想 总被引:5,自引:0,他引:5
BCI-代数中的理想是一个极其重要的概念,本文引入两类不同的理想,即广义结合理想与拟右交错理想,研究了他们与思想,结合理想,P-理想的关系,并用广义结合理想子代数,刻画了广义结合BCI-代数,指明了拟右交错理想与结合理想的不同之处,用拟右交错理想刻画了拟右交错BCI-代数。 相似文献
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在半群中引入次极大理想和次极小理想的概念,研究了它们的基本性质.证明了次极大理想的存在性,并得到如下定理,半群中每个理想可以分解成一些次极大理想的交,特别地,在满足理想降链条件的半群中,每个理想可以分解成有限个次极大理想的交,对于次极小理想.可以得到对偶的结果. 相似文献
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在扩大模型下,用超理想的单子对超理想进行刻画;进而用它给出了理想为超理想的条件;最后给出理想的单子与超理想的单子之间的关系. 相似文献
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BCK-代数的Ω-模糊正定关联理想 总被引:1,自引:0,他引:1
彭家寅 《数学的实践与认识》2010,40(2)
给定一个集合Ω,引入了BCK-代数的Ω-模糊正定关联理想的概念,给出了一些恰当的例子,讨论了BCK-代数的Ω-模糊理想与Ω-模糊正定关联理想的关系.利用模糊正定关联理想,刻画了Ω-模糊正定关联理想.反之,模糊正定关联理想通过Ω-模糊正定关联理想来构造.证明了Ω-模糊正定关联理想(Ω-模糊理想)的同态原象仍是Ω-模糊理想(Ω-模糊理想). 相似文献
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给出Quantale代数的概念,得到了单位Quantale是Quantale代数的充要条件,讨论了理想与代数理想的关系,找到了理想不是代数理想的具体例子以及理想是代数理想的充分条件. 相似文献
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BCI代数的软关联理想和软正定关联理想 总被引:1,自引:0,他引:1
给出BCI代数的软关联理想和软正定关联理想的概念,讨论软理想、软关联理想和软正定关联理想三者之间的关系,研究了两个软关联理想(软正定关联理想)的扩展交、限制交、限制并和限制差分的性质。 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(24)
将软集理论应用到BCI-代数的理想中,引进了软BCI-代数的软a-理想的概念,举出实例证明了软BCI-代数软a-理想的存在性.讨论了软a-理想与软理想、软a-理想与软p-理想之间的关系.研究了两个软a-理想的扩展交、限制交以及限制差等性质.给出了软a-理想的扩张性质. 相似文献
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首先,在正则剩余格中引入模糊理想基的概念,介绍了模糊理想基的一些重要性质,并且利用这些性质,给出了模糊理想基的三种等价形式;其次,结合具体实例讨论了模糊理想基与模糊理想的关系;最后,给出由模糊集生成模糊理想基及由模糊理想基生成模糊理想的方法. 相似文献
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BCI-代数的Fuzzy a-理想 总被引:6,自引:0,他引:6
本文的目的是引进PCI-代数的fuzzy α-理想的概念与探讨它的性质,给出了fuzzy α-理想的特征与Meng‘s扩张定理,讨论了BCI-代数中fuzzy α-理想,fuzzy q-理想与fuzzy p-理想之间的关系,从而得到一个BCI-代数的fuzzy子集是fuzzy α-理想当且仅当它是fuzzy q-理想与fuzzy p-理想。利用fuzzy α-理想与fuzzy p-理想分别刻画了结合BCI-代数与p-半单BCI-代数。此外,亦给出了fuzzy α-理想的其他性质。 相似文献
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本文在序超半群中引入了极小左超理想和极大左超理想的概念, 并讨论了它们的一些相关性质. 进一步地, 引入了序超半群的弱素左超理想、拟素左超理想、拟半素左超理想及弱拟素左超理想的概念, 并讨论这四种素超理想之间的关系. 而且通过左超理想和弱~$m$-系刻画了序超半群的弱拟素左超理想. 同时, 借助于$m$-系对序超半群的拟素左超理想给出刻画. 尤其证明了序超半群$S$是强半单的当且仅当$S$的每个左超理想是$S$的包含它的所有拟素左超理想的交. 相似文献