生活中的另类方案设计问题三则

<正>同学们在学习一元一次不等式(组)时,碰到过一类方案设计问题:只涉及一个未知数,通过解一元一次不等式(组)可确定出未知数的取值范围,从而确定出符合条件的方案.其实,除了这类方案设计问题外,还存在另类方案设计问题:涉及到多个未知数,列出的不等关系不是一元一次不等式(组),对这类问题如何解决呢?本文列举几例,供同学们参考.     

帆船航行最佳路径选取

通过对帆船在海面上航行的受力情况及运动情况简要的分析,在风向保持不变,风速以及浪高满足函数变化时,建立在一定区域内如何逆风航行使得航行时间最少的目标函数,借助拉格朗日函数和欧拉方程,数值求解出最佳航行路线,对帆船运动员在实际操练中有一定指导意义.     

第四届初中《祖冲之杯》数学邀请赛试题及参考解答

一、选择题 1.方程卜一2}十}z一3卜1的实数解的个数是 答〔D] (A)两个;(B)3个; (e)魂个;(n)无数多个· 2一个三角形的边长都是整数,其周长是8,则这个三角形的面积等于答〔A] (^)2、厂了;(B)2了了; (e)2了而,(D)不能确定. 3一人驾驶帆船沿江顺流而下,迎面遇到一艘逆流而上的快艇,他间快艇驾驶员:“你后面有轮船开过来吗?”快艇驾驶员回答:“半小时前我超过一艘轮船.”帆船继续航行了半小时,遇到了迎面开来的轮船.已知轮船静水速度是帆船静水速度的2倍.那么快艇静水速度是帆船静水速度的几倍?答[B〕 (A)4倍:(B)5倍;(e)6倍;(D)因不知水流速…     

基于社会敏感问题的问卷调查方案设计与分析

利用概率论与数理统计方法,以对酒后驾车现象为例,就社会敏感问题的问卷调查方案设计,建立数学模型,并对模型结果进行分析.     

例析用不等式组模型解决现实生活中的方案设计问题

不等式组与方程组一样,是解决现实生活中的重要模型,主要涉及经济类、劳力分配、方案设计等方面的问题,是中考的热点题型,下面精选几例加以分析.一、服装生产方案问题例1下岗职工王阿姨利用自己的一技之长开办了"爱心服装厂",计划生产甲、乙两种型号的服装共40套投放到市场销售.已知甲型服装每套成本34元,售价39元;乙型服装每套成本42     

车辆油料调剂问题

近年来,在各类数学刊物遇到一类“车辆油料调剂问题”的数学题目.这类题目也可以归类为最佳方案设计型或极值问题. 例 在某沙漠地带,汽车每天行驶200     

足彩中的数学

一、足彩简介 1.是由购票人在比赛前的一周时间内预测每一轮的意甲九场和英超四场共计十三场比赛的胜平负结果.在每一轮次比赛中,每一场比赛的胜平负共有3种预测结果.“3”:主队胜,客队负;“1”:主队与客队平;“0”:主队负,客队胜.     

居民生活碳排放抽样调查方案设计:以青海省为例

调查方案设计是居民生活碳排放调查及数据分析的基础和保证.以大量文献和作者在居民生活碳排放调查中的实践经验为基础,立足调查方案的科学性和实践操作的可行性,以青海省为例,从居民生活碳排放调查的统计量选取、抽样框的构建、抽样方法的选择和样本量的确定、调查方案实施的详细步骤4方面综述性归纳了一套居民生活碳排放调查方案设计的方法,以期为居民生活碳排放研究提供参考.     

麦吉安的多彩人生

麦吉安（Simon McKeon）生于1955年,是澳大利亚著名企业家、慈善家和帆船运动员。2011年1月25日,他被澳大利亚总理朱莉娅·吉拉德（JuliaGillard）命名为2011年澳大利业年度人物。麦吉安虽然忠有多发性硬化疾病，但却没能让他慢下脚步--尤其是在他喜爱的速度帆船领域。     

地平线有多远?

站在帆船上眺望大海的时候,我们会看到远处的海面与天空汇成了一条线,那便是海平线.而当我们站在平原上极目远眺的时候,看到远方的地面与天空汇成的一条线,便是地平线.     

中考最优化方案设计题解析

<正>中考试题中最优化方案设计问题倍受考官青睐.通过设置一个实际问题的情景.给出若干信息,运用数学知识设计恰当的解决方案,以求得最好的实用效果或最大的经济效益.具体解法可通过建立方程、不等式或函数等方法求解.下面从三个方面分析优选方案设计题目类型和解题方法.     

体育赛事对局结果预测

甲乙双方展开系列赛,每局必分胜负,那么,若要分出输赢,平均需要比赛多少局？通过实例对这一问题进行研究：将胜负概率的乘积作为一个整体,由此可获得一个一般性公式,并以斯诺克比赛为例,介绍其应用.     

用“虚满”法处理一类概率问题

求“达到某种要求就结束”的问题的概率时,由于结束的情况不一样,常没有统一性,要分别考虑,比较麻烦,也容易“重”或“漏”.若用“虚满”法:即达到某种要求,还“虚拟”地继续下去,到最后再求它的概率,往往有统一性,这样处理常常简明快捷.问题1甲、乙进行一场乒乓球比赛,采用七局四胜制,即谁先获胜四局,谁就赢得这场比赛.若每局比赛甲获胜的概率为0.6,求甲赢得这场比赛的概率.解析若着眼于“赢了就结束”,就要考虑甲第4、5、6、7局赢得这场比赛的四种情况,比较麻烦.甲第4局就赢得这场比赛的概率为C44·0.64,若继续比赛下去,打满7局,则甲赢得…     

三角形的快乐生活

从前,有一个快乐的三角形.他每天都在忙碌着. 他支撑屋顶,支起桥梁,为帆船鼓风助力,化成金字塔伏在金黄的沙漠上,在交响乐队中创造美妙的乐音.他一会儿化成美味的鲜奶蛋糕,一会儿化成切成两半的三明治.     

数学课堂教学中课堂巡视存在的问题及对策

为了促进青年教师的专业成长,打造高效课堂,我校每年都要举行青年教师基本功比赛,比赛分笔试、粉笔字、说课、上课等四个环节.在近期举行的比赛中,本次赛课采用的是同课异构的形式,课题为苏教版必修1<函数的单调性>.笔者听了几位青年教师的上课,发现当学生探究问题或做作业时,部分教师根本就不知道自己该干什么,课堂巡视对于他们而言只是一种摆设,并没有发挥其应有的作用.     

基于对角膨胀双变量Poisson模型的中超联赛赛事数据分析

随着我国足球博彩产业的发展,与足球赛事相关的数据分析和统计工作也越来越受重视.通过双变量Poisson模型及其拓展的几种对角膨胀模型来拟合2015赛季中超联赛各场比赛进球数据.结果表明只用双变量Poisson模型不能很好拟合比赛进球得分数据,用对角膨胀双变量Poisson模型能较好估计各支球队在整个赛季过程中主场和客场的进攻和防守实力,预测每场比赛进球数,提高模型拟合度,并且解决了以往模型在预测低比分或高比分平局时出现的偏差.因此,对角膨胀双变量Poisson回归模型适用性强,对预测足球等项目比赛的进球数是较好的模型.     

珠心算优秀选手中女性占多数问题之探讨

上网搜索发现,目前参加人数较多、规模较大的国内外计算类比赛通常有三种:一是计算比赛,即任何计算工具、方法均可使用的比赛;二是珠算比赛;三是珠心算比赛。尽管后两种看起来不同,实际是通用的,即采用珠算或珠心算均可。无论哪一种比赛形式,优胜者都是运用珠心算的选手,而这些优秀选手中女性占了大多数。这是为什么呢?让我们共同来探讨这一问题。     

用配对法解排列组合题

排列组合应用题逻辑性强,又较抽象,思维形式独特,学生解题时往往无从下手。本文介绍配对法解排列组合问题,试图使学生在解题时增加一种有价值的思考方法。例1 n名选手参加乒乓球比赛,需要打多少场才能产生冠军? 比赛规则是:要淘汰1名选手必须进行1场比赛;反之,每进行1场比赛则淘汰1名选手。解:把被淘汰的选手与他被淘汰的那场比赛配对。因此,比赛的场次与被淘汰的人数相等,要产生冠军必须淘汰(n-1)名选手,故应进行(n-1)场比赛。这个问题就是利用配对法来解决的,比用     

数学竞赛中的比赛问题

<正>球类(棋类)比赛或游戏活动由于它们的趣味性和益智性,经常作为初中数学竞赛命题的素材,这类问题往往涉及求比赛人数(队数)、名次和积分.解决此类问题除了通常采用逻辑推理、运用计数原理外,还可以通过建立方程、不等式或函数模型求解.1.代数式模型例1某运动会上有十名运动员参加     

几类体育赛制的计数方法

体育比赛经常是人们生活中关注的焦点.不同的体育项目,以及同一项目在不同的时候往往采取不同的赛制.常见的赛制有循环赛、淘汰赛、对抗赛、擂台赛、挑战赛等.比赛中有许多计数问题要涉及,有些数据的统计对于比赛的组织者、参赛选手、教练员来说显得十分重要.下面举例说明几种赛制下的场次数量或可能结果的计算方法.