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在解几何问题时,常会遇到一些用常规方法很难解决的问题.这时,如果构造适当的图形来给以辅助,往往能促使问题转化,从而简捷地解决问题.对于有些求角度、求线段长度、证线段相等问题,可以根据问题的题设或结论或图形中某些与圆的性质相似的信息,构造出与题目相关的辅助圆,将原问题转化为与圆有关的问题加以解决.这种方法利用数形结合,使代数与几何等知识相互渗透,综合应用,它不但能较好的达到解题的目的,还有利于培养学生分析问题的能力. 相似文献
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对于一些立体几何问题,合理分解向量,再根据向量数量积的定义和性质计算,可简便化解.本文以几例高考题为例做一些分析,供参考. 相似文献
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对于正方体中的问题,我们习惯利用向量法解决,因为向量把复杂的证明变成了简单的计算,但是有些正方体中的问题和与正方体有关的问题,如果利用“转、补、割、构”的方法求解,比利用向量求解还要简捷.下面,我们以2010年的高考题为例来说明. 相似文献
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最近笔者在研究向量时,发现利用共线向量中的系数求共面向量→AP=→m AB+→n AC中的系数,能收到事半功倍的效果.具体思路是:先找到一个与向量→AP共线的向量→AM,令→AP=λ→AM,且向量→AM比较容易用基底→AB、→AC表示,再根据已 相似文献
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通过研究我们发现,抛物线与直角梯形有着密切的联系,利用直角梯形的有关性质可以证明抛物线的有关结论,反过来,通过构造抛物线也可以证明直角梯形的一些性质,本文举出如下一例旨在抛砖引玉. 相似文献
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向量具有实数运算的某些性质,又具有形的直观感知功能,是数形结合的良好载体,在一些求向量模的值或范围的题目中,固然可用向量数量积运算,但运算量大且杂,不具有直观性,有时很难精确表达范围,若巧借题设条件,利用辅助圆,能直观地知道向量模的变化趋势,减少运算量,但对圆的知识提出了更高要求.兹举数例,供读者参考. 相似文献
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题目在△ABC中,若sin^2A+sin^2B+sin^2C〈2,则△ABC必定是 ( )
(A)直角三角形. (B)等腰三角形.
(C)锐角三角形. (D)钝角三角形. 相似文献
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二元线性规划问题是高中数学一个重要内容,属不等式范畴,其基本方法是数形结合,即根据线性约束条件在坐标平面中作出可行域,通过对目标函数图像的研究,得到目标函数的最优解.高中数学简单的线性规划深刻体现了数形结合的数学思想方法,与其他知识点很容易形成交汇,在解决取值范围、最值等方面有很好应用,因而成为高考命题的一个热点,并多以选择、填空题出现. 相似文献
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对于有些解析几何问题,如果你限定于用解析几何方法去解,则难上加难,但如果你转换视角,从平面几何的角度仔细观察,就会发现其中的简洁明快的关系,抓住此关系,解决问题就势如破竹.下面是几则很有说服力的例子. 相似文献
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通过研究我们发现,抛物线与直角梯形有着密切的联系,利用直角梯形的有关性质可以证明抛物线的有关结论,反过来,通过构造抛物线也可以证明直角梯形的一些性质,本文举 相似文献
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在2010年高考四川卷中,有两道关于多元函数最值的姊妹题,本文介绍这两道题的巧解.
题1(四川卷文科11题)设a〉b〉0,则a^2+1/ab+1/a(a-b)的最小值是
(A)1.(B)2.(C)3.(D)4. 相似文献
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对于一些立体几何问题,合理分解向量,再根据向量数量积的定义和性质计算,可简便化解.本文以几例高考题为例做一些分析,供参考.一、在动态问题中应用,化动为静 相似文献
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向量题一般难度不会太大且有多种解法,关键看是否能换不同的角度思考.有时候一道向量题做完了,我们还可以从中找到一螳规律.如下面的一道题: 相似文献
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三角形的中位线是初中数学中的一个重要知识点,也是历年中考必考的内容之一.尤其是它的性质定理在几何的求解题和证明题中应用更为广泛,中考常考常新.在大多数试题中,中位线的组成,大多不是十分明显或完整地表现出来,需要我们在解题时,能够抓住题目中的已知信息(例如已知线段的中点)入手,通过适当手段构造出三角形(或梯形)的中位线,然 相似文献
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唐诗形式多样,音韵和谐、文字精炼。历来为国人所喜爱.其中诗人惯用的修辞手法——对偶——令全诗结构均衡,变化中表达不变情感.这不禁让笔者想到解数学题时,也可以根据题目已有结构特征,构造相应的对偶式,使其结构更加均衡,条件虽然有变,但不影响最终的解题. 相似文献