复合函数极限法则的一个注记

对于高等数学教学中十分重要的复合函数极限法则进行了一些讨论,解释了一些教学中学生难以掌握的知识点.     

关于复合函数求导法则的探

对复合函数求导法则的证明作了讨论,并指出该法则在特殊极限求法中的应用.     

函数符号f(x)中“对应关系f”特征解读

人教A版《数学》(必修1)函数及其表示给出了函数的定义及其表示,但学生在学习过程中仍然感到:理解困惑多、解题疑虑多.究其原因不外乎对函数概念的理解有问题,下面从几个方面对覼(x)中覼的特征解读如下:     

关于复合函数求导法则的探讨

对复合函数求导法则的证明作了讨论，并指出该法则在特殊极限求法中的应用。     

也谈函数单调性的几种运算法则

文[1]给出了函数单调,陛的四种运算法则,即线性法则、倒数法则、和差法则和根式法则,读后颇受启发．本文将探讨函数单调性的另外几种运算法则．     

关于复合函数求导法则的证明问题

举例阐明同济大学应用数学系所编《高等数学》第六版对复合函数求导法则的传统证法是不严格的．并给出一种严格证法．     

多元函数的L’Hospital法则及应用

将一元函数的L’Hospital法则推广到多元函数,为求多元函数极限提供了一个有效的方法,从而丰富了L’Hospital法则的内容,使应用范围更广泛.     

两类函数定义域和值域相等问题的辨析

我们知道构成函数的三要素是定义域、对应法则和值域,确定了定义域、对应法则后,函数的值域也随之确定．有趣的是某些函数的定义域和值域会相同,     

函数对应法则应用小议

函数有三要素:(1)定义域,(2)值域,(3)自变量与因变量之间的对应规律(以下简称函数的对应法则,即自变量按一定的计算程序与因变量对应,则这个计算程序叫函数的对应法则)。高中统编教材无论是甲种本或乙种本,对函数对应法则的地位和作用都强调得不够;尤其是对应法则的应用,教材举例也不多,致使学     

抽象函数问题的探求策略

所谓抽象函数是指没有给出具体的函数解析式（对应法则）,只给出一些特殊条件（如函数方程、函数不等式、递推式、函数的性质等）的函数．正因为“抽象”,使得不少学生在面对此类问题时感到茫然,找不到思维的突破口．实际上,解决此类问题还是有规律可循的．那么,如何化“抽象”为“具体”,使得抽象函数不再“抽象”呢？本文拟就抽象函数问题的求解策略作一探讨,供同学们参考．     

向量加法法则的一个简单应用

如图1,对于两个互相不平行的向量a、b,如果以O为起点,作OA＝a,OB＝b,那么以OA、OB为邻边的平行四边形OACB的对角线所表示的向量OC＝a＋b,这就是向量加法的平行四边形法则。     

分段函数问题的类型及解法

分段函数由于是分段定义的 ,在不同的区间上函数有着不同的对应法则 ,与一般函数有着明显的区别 .学生往往受负迁移影响对分段函数问题认识不清或思维片面产生解题错误 ,本文就分段函数问题的类型进行归类解析 .1　判定分段函数的奇偶性例 1　判定分段函数f (x) =(110 ) x,x >0     

抽象函数不抽象

所谓抽象函数,是指没有明确给出对应法则,只给出它具有的某些特征或性质,并用一种符号表示的函数.这类问题既能全面考查学生对函数概念和性质的理解,又能考查学生的思维能力,所以在高考中屡见不鲜.由于抽象函数没有具体的对应法则作为载体,因此理解研究起来非常困难.但抽象来源于具体,抽象函数是由特殊的、具体的函数抽象而来.所以我们可以由抽象函数的结构,联想到已学过     

分段函数的求解策略

分段函数是指自变量在两个或两个以上不同的范围内,有不同的对应法则的函数.它是一个函数,却又常常被同学们误认为是几个函数.分段函数在高中数学中占有重要的位置,在高考试卷中也常常出现.为此,本文从如下几个方面进行系统的介绍.     

拨云见日,细说函数定义域

函数是中学数学最基本的内容,函数的数学思想贯穿整个高中数学学习的始终,定义域是函数"三要素"(定义域、值域、对应法则)之一,是函数最本质的特征.在解决问题的过程中,如果忽视函数的定义域,常常会事倍功半,甚至误入歧途,在求函数解析式时,必须考虑函     

一个不可被忽略的模型

在立体几何的教学中,正方体或长方体模型常被渗透于课堂,而正四面体模型常被忽略,导致同学们对正四面体无法灵活运用.若能掌握正四面体的相关性质,并作为模型,加以＂巧用＂、＂妙用＂,肯定会有意想不到的效果.下面举例说明.     

罗比达法则的条件及其改进

从一个求函数极限的例子引出两个与罗比达法则有关的相互矛盾的结论;通过对柯西中值定理的深刻剖析,找出了错误的原因;在此基础上,对罗比达法则的条件进行了改进.     

克莱姆法则在不等式证明中的一个应用

借助克莱姆法则可证明一类特殊的不等式,从而确定某类求和式的最小值.     

关于抽象函数的几个问题

我们知道：中学教材中的函数,都是有具体的对应法则(且一般都由解析式表现)的,据此。它的定义域、值域也就易求了．性质和作图问题也易于解决．这样的函数,我们估且叫它们为具体函数．但是,源于此的一些函数问题,三要素并不总是如前所述具体易求的．有的只是一些符号和条件,或一些间接的关系,这样,它就显得很抽象,相对于前者,     

一个不可被忽略的模型

<正>在立体几何的教学中,正方体或长方体模型常被渗透于课堂,而正四面体模型常被忽略,导致同学们对正四面体无法灵活运用.若能掌握正四面体的相关性质,并作为模型,加以巧用、妙用,肯定会有意想不到的效果.下面举例说明.例1已知如图1三棱锥P-ABC,其中PA=4,PB=PC=2,∠APB=∠APC=