聚焦内容本质的单元教学设计与实践——以《弧长》与《扇形的面积》为例

单元教学设计强调以单元作为教学设计的主体,在设计中教师要整体化地把握单元的目标、结构、内容与作业等.本文将数学史融入单元教学,以《弧长》与《扇形的面积》为例,聚焦内容本质与内在联系规划单元,融入数学史帮助学生理解公式本质,运用一贯的情景引入与课堂活动突显单元整体.     

探求扇形内接矩形的面积最值

我们在教学中对一些有趣的教学题目应多加思考,注意发掘其中的信息,设计层层递进的“问题串”,逐步提出由浅入深的问题,让“问题”引领学生的思路,启发学生积极思考,激发求知欲,形成良好的思维品质,培养学生的创造思维能力．     

“曲面面积”的教学设计探讨

由实际案例引入“曲面面积”教学内容,在类比、观察的基础上,推导出曲面的面积公式,然后利用曲面的面积公式完成实际案例的数学建模,实现了从提出问题到分析、解决问题的闭环,并在教学过程中融入课程思政,帮助学生树立正确的数学学习观,培养学生应用数学的能力.     

数学学科德育视角下“圆的面积”的教学

尽管圆的面积公式学生小学就学过,但其推导让很多学生存在疑惑,学生甚至认为这是一个近似的面积计算公式.笔者尝试将数学文化引入课堂,从两种不同的角度推导圆面积公式,结合初中预备年级学生的认知特点,渗透“微分”思想,让学生更加深刻地理解圆的面积公式,彰显数学课堂的德育价值.     

“曲边梯形的面积”的教学设计与反思

本节内容选自江苏教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书》选修2—2第1章“导数及其应用”第5节“定积分”第一课时．本节课主要通过求曲边三角形面积这一实例,让学生了解定积分的实际背景,直观体会定积分的基本思想和内涵．教学重点是求曲边梯形面积的方法步骤,教学难点是对以直代曲、无限逼近思想的理解,     

学习、研究数学思想史——《数学的历史、思想和方法》一书评介

近年来,我国数学和数学教育方面出现喜人的局面,较多的人对数学思想史、数学方法论、数学哲学以及数学美学等方面的学习和研究表现出浓厚的兴趣和较大的热情;有成就和有影响的学者积极发表有关论述和著作;出版界也表现相当程度的理解和支持,这反映当今改革了开放时代,人们对文化、教育的需求和理解,从知识观、应用观已扩展到智力(智慧)观、价值观,进入一个较高的层次。欧拉曾认为,如果只作出了科学发现而未能阐述如何引向这些发现的思想,就没有给科学作出足够的工作。在我国,数学家吴文俊先生指出,近些年数学史已进入对数学思想和方法的历史演变     

与圆相关的“面积”

与圆相关的求平面图形的阴影部分的面积是最常见的问题之一.求阴影面积最能体现数学思维方法的灵活性与技巧性.精彩纷呈的阴影图案极具趣味性和欣赏性,给人以美的享受.下面我们共同赏析一组美丽的阴影图     

圆锥曲线中三角形面积问题的探究

在圆锥曲线中的三角形面积问题是圆锥曲线有关最值问题比较常见的一种题型,它综合了数形结合思想、函数方程思想以及化归转化思想等多种数学思想方法,有利于考查学生的能力,下面对圆锥曲线中三角形面积问题进行举例说明.     

“函数的奇偶性”教学设计

教师以“函数的奇偶性”一节为例,探究“双新”背景下如何推进函数概念与性质的教育教学.学生经历完整认知过程,领会从特殊到一般、再从一般到特殊,以及类比、数形结合的数学思想方法,发展数学抽象、逻辑推理、直观想象等数学核心素养.     

隐形的翅膀——“二次函数与一元二次方程”送教下乡教学实录与点评

1 引言数学教学有两条线,一条是数学知识教学的明线,一条是数学思想方法渗透的暗线.数学知识的学习是基础,数学思想方法的形成是基础知识的升华,是将数学知识的学习引向深入.初中阶段学习数学,除了掌握必须的"双基",还要了解数学知识的生成背景和发生过程,深入体会其中的思想方法,从有形的数学知识中探寻无形的数学思想方法,让数学思想方法转化成"隐形的翅膀",完成数学学习中的智慧托举.     

几何体的面积和体积

面积和体积是立体几何中的两类重要问题 ,其中体积的计算和应用是重点 .几何体的面积主要包括表面积和截面的面积 .其中截面面积的计算是数学竞赛中的一种常见题型 .处理截面问题一般分为三个步骤 :定位、定形、定量 .在掌握好求体积的基本方法的基础上 ,还应重视以下的常用方法和技巧 :1)转移法 ,即利用祖 日恒原理或等积变换把所求几何体转化为与它等底、等高的几何体的体积 ;2 )分割求和法 ;3)补形求差法 ;4 )交换底面求三棱锥 (或四面体 )的体积 .面积和体积最值问题也是一种常见题型 ,解决这类问题的基本方法有三种 :1)“选变量 ,寻定…     

精设数学活动 渗透数学思想——“减8的退位减”备课思路

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出,课程内容要反映社会的需要及数学的特点,要符合学生的认知规律,它不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成和蕴含的数学思想方法。珠心算教育实验的主体大都是低年级儿童,年龄特征与知识积累情况提醒我们,在教学中要用心设计数学活动,适时渗透数学思想方法。持之以恒坚持下去,这些数学思想和方法将在较长的认知过程中被学生逐步理解和掌握,使学生具有用数学的眼光观察事物、分析问题、解决问题的能力。     

探求数学方法 凸显数学本质——以“等差数列的前n项和”的教学设计为例

新课程标准要求实施单元主题教学,启发学生思考,让学生把握数学本质,促使学生学习从学会到会学,本文以“等差数列的前n项和”的教学设计为例,谈谈如何在教学中探求数学方法、凸显数学本质.     

建构主义理论指导数学教学一例—“圆锥的侧面积”的教学研究课简介与评析

最近两年来 ,绍兴县开展了启发式教学模式与“主体建构”教学模式的比较研究活动 ,举行了多次观摩研究课 ,其中叶红波老师的“圆锥的侧面积”教学研究课效果较好 ,反响较大 .她的教学过程真正建立在学生自主活动、主动探索、合作交流、亲身体验的基础上来建构新知识 .对课堂教学中怎样促进学生的主体精神、创新意识和实践能力都做了有益的探索 ,下面简介这节课的教学过程并作评述 .Ⅰ、教学过程程序学导期望达到提激出趣问导题入　　1、让学生观察圆锥形圣诞老人的帽子 .然后让学生动手用长方形白纸折叠圆锥形帽子 .　　 1、出示圆锥形圣诞…     

基于“数学思想方法”的“同底数幂的乘法”教学探索

1引言数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略,是数学的灵魂.以数学知识为载体揭示其内容中蕴涵的数学思想方法,是帮助学生理解数学、提高思维水平和解决问题能力的需要,是现代教学思想与传统教学思想的根本区别之一.数学思想方法是基于数学知识又高于数学知识的一种隐性的数学知识,而认识隐性知     

略谈与圆有关的计算问题——解“阴影部分面积问题”的策略

近几年与圆有关的计算中考题,不断地出现在各种新颖的求阴影部分面积的试题中,如何让学生把握好让人"眼花缭乱"的图形?如何让学生掌握好解题的技巧?本文结合自己的分析与总结,与大家共勉.一、数学思想的渗透是基础