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包虫病是严重影响人类身体健康和社会经济发展的人畜共患病.彭阳县是宁夏回族自治区包虫病比较严重的地区,基于彭阳县囊型包虫病的传播机理,本文建立了包虫病在人,羊,犬及环境中传播的数学模型,预测彭阳县包虫病流行趋势并评估防控措施对疾病传播的影响.理论结果表明包虫病的流行与否取决于基本再生数R0.当R0<1时,无病平衡点全局渐近稳定即包虫病趋向灭绝;而当R0> 1时,地方病平衡点全局渐近稳定即包虫病持久存在.依据彭阳县2011-2018年包虫病的监测指标及宁夏统计年鉴,得到彭阳县包虫病的基本再生数R0=0.63 <1,说明彭阳县最终将消灭包虫病.最后,通过数值模拟及基本再生数的敏感性和不确定性分析,得到犬驱虫较羊免疫更能影响包虫病的传播,另外羊屠宰情况也是影响疾病传播的关键因素,这为彭阳县相关部门制定包虫病防控策略提供一定的理论依据. 相似文献
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为了探讨季节性、蚊子叮咬的偏好性和人类的扩散对疟疾传播的影响,该文提出了一个部分退化的周期反应扩散模型.利用动力系统的持续性理论,研究了模型关于基本再生数R0的阈值动力学.即当R0<1时,疾病灭绝;而当R0>1时,疾病一致持续,且会发生季节性的流行.数值上发现了忽略空间异质性和蚊子叮咬的偏好性会低估疾病传染的风险. 相似文献
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本文在现有的模型基础上,考虑无症状感染者、游离病毒的传播及空间扩散等因素的影响,建立了一个扩展的SEAIV模型.在研究模型正解的存在性,并给出作为阈值的基本再生数R0的前提下,对疾病的灭绝及持久的情况进行讨论,得到当R0<1时模型的无病平衡点的稳定性以及R0>1时地方病平衡点的稳定性,同时利用数值模拟进行验证.进一步讨论在R0=1的情况下,模型的无病平衡点的全局吸引性. 相似文献
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该文研究了一类具有饱和发生率、CTL免疫反应、免疫损害和胞内时滞的HIV感染动力学模型.利用下一代矩阵法得到了病毒感染基本再生率R0.通过分析相应特征方程根的分布证明了:当R0 <1时,系统的病毒未感染平衡点是局部渐近稳定的;当R0>1时,病毒感染平衡点是局部渐近稳定的.通过构造适当的Lyapunov泛函和应用LaSalle不变性原理证明了:当R0 <1时,病毒未感染平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1时,病毒感染平衡点是全局渐近稳定的.通过对病毒感染基本再生率R0进行参数敏感性分析,确定了影响R0的关键参数. 相似文献
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建立和研究一类具有垂直传染的SEIA传染病模型,得到模型基本再生数R0的表达式,运用Lyapunov函数和第二加性复合矩阵理论证明了当R0〈1时无病平衡点全局渐近稳定,当R0〉1时地方病平衡点全局渐近稳定. 相似文献
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研究了具有免疫应答和吸收效应的病毒动力学模型的动力学行为.通过构造适当的Lyapunov泛函,使用LaSalle不变性原理,证明了基本再生数、CTL免疫再生数、抗体免疫再生数、CTL免疫竞争再生数和抗体免疫竞争再生数决定了模型的全局性态.若基本再生数小于等于1,病毒在体内清除.若基本再生数大于1,正解在满足条件max{R1,R2}<10
0时趋于无免疫平衡点,在满足条件R4≤1 0时趋于CTL主导平衡点,在满足条件R3≤1 0时趋于抗体主导平衡点,在满足条件1 3,1 3时趋于正平衡点,据此获得了无病平衡点、无免疫平衡点、CTL主导平衡点、抗体主导平衡点和正平衡点全局渐近稳定的充分条件,推广了Dominik(2003)的工作. 相似文献
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杨雪李淑萍 《数学的实践与认识》2022,(11):159-171
通过考虑同性接触与异性接触来研究HIV/AIDS的传播,建立带有性别结构的HIV/AIDS模型.根据下一代矩阵法求出基本再生数.证明当R0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,当R0> 1时,地方病平衡点是存在的,并且疾病是一致持续的,并通过数值模拟来验证结论.提出一个最优控制问题并利用庞特里亚金极大值原理进行了求解.拟合结果表明我国未来几年患病人数仍会不断攀升. 相似文献
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该文研究了一类时滞反应扩散登革热传染病模型行波解的存在性与不存在性.首先,利用辅助系统并结合Schauder不动点定理,证明了当基本再生数R0> 1,c>c*时,系统存在单调有界正行波解.其次,当R0> 1,0 *时,借助双边Laplace变换,得到行波的不存在性;运用比较原理和反证法,证明了当R0≤1,c> 0时行波的不存在性.最后,从理论和数值方面探讨了潜伏期和扩散率对阈值速度c*的影响.结论表明:适当延长潜伏期或减少个体扩散可降低疾病传播速度. 相似文献
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豆中丽 《数学的实践与认识》2024,(4):162-170
针对具有logistic增长和非线性发生率的分数阶时滞SEIR传染病模型进行研究.利用第二代再生矩阵法计算出模型的基本再生数R0;当R0<1时,证明无病平衡点是局部渐近稳定的;当R0> 1时,证明时滞情况下地方病平衡点是局部渐近稳定的;选取时滞作为分岔参数,证明地方病平衡点发生Hopf分岔的条件;最后,运用数值模拟验证理论结果的正确性. 相似文献
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基于动力系统的理论,讨论了一类具有垂直传染的传染病模型的稳定性.采用下一代矩阵法获得了基本再生数R0.当R0<1时,由Routh-Hurwitz判别法,得到了无病平衡点的局部渐近稳定性.通过构造Lyapunov函数,证明了系统在无病平衡点全局渐近稳定.当R0> 1时,地方病平衡点存在且唯一,借助Routh判据,得出了系统在地方病平衡点局部渐近稳定的条件,并通过构造Lyapunov函数,证明了系统在地方病平衡点全局渐近稳定.最后,用数值模拟验证了结论的合理性. 相似文献
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该文研究了一类具有非局部效应和非线性发生率的时滞SEIR系统的周期行波解.首先,定义基本再生数R0并构造适当的上下解,将周期行波解的存在性转化为闭凸集上非单调算子的不动点问题,利用Schauder不动点定理结合极限理论建立该系统周期行波解的存在性.其次,利用反证法结合比较原理,建立当基本再生数R0<1时该系统周期行波解的不存在性. 相似文献
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本文研究一个多阶段的不完全免疫的布鲁氏菌病模型,得到模型平衡点的存在唯一性以及基本再生数R0.通过构造合适的Lyapunov函数,证明了无病平衡点与地方病平衡点的全局渐近稳定性.在考虑控制成本的情况下,利用最优控制理论得到了布鲁氏菌病最优控制策略.最后用数值模拟验证了理论结果. 相似文献
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研究一类具有脉冲预防接种和时滞的乙肝模型,考虑了疾病的垂直传染,获得了再生数R1,R2,证明了R1<1时,系统存在无病周期解,且是全局渐近稳定的,当R2>1时,系统的疾病将持续并发展为地方病. 相似文献
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本文研究在马尔科夫状态下具有Beddington-DeAngeis功能反应发生率的SVIR传染病模型的动力学问题.首先,得到系统具有唯一的全局正解;然后,通过构造恰当的李雅普诺夫函数得到:当R0s> 1时,系统存在平稳分布;当R0e<1时,疾病将会指数灭绝;最后通过数值模拟对本文主要理论的可行性进行验证. 相似文献
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具有常数输入的SEIS模型的全局渐近稳定性 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论一类具有常数输入且传染率为非线性的SEIS流行病传播数学模型,给出了决定疾病灭绝和持续生存的基本再生数R0.当R0<1时,无病平衡点全局渐近稳定;当R0>1时,利用第二加性复合矩阵证明了惟一地方病平衡点全局渐近稳定. 相似文献
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带有非线性传染率的传染病模型 总被引:1,自引:0,他引:1
对一类带有非线性传染率的SEIS传染病模型,找到了其基本再生数.借助动力系统极限理论,得到当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,且疾病最终灭绝.当基本再生数大于1时,无病平衡点是不稳定的,而唯一的地方病平衡点是局部渐近稳定的.应用Fonda定理,得到当基本再生数大于1时疾病一致持续存在. 相似文献
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H7N9型禽流感严重威胁人类健康和生命安全.为研究H7N9病毒的传播规律,提出了一个结合人群、家禽和环境中病毒之间相互作用的SI-V-SEIR禽流感传染病模型.通过动力学分析,给出基本再生数R0的表达式,并证明无病平衡点和地方病平衡点的稳定性.接着应用模型分析广东省2016年—2017年的H7N9疫情,获得疫情初期R0=18.8,此时禽类的接种率需达到94.7%才能控制病毒在禽类和环境中的传播,而采取措施后R0=0.14.结果表明,降低环境中的病毒载量、和禽类之间以及禽到人的传染率能有效地减少染病人数. 相似文献