解题教学中辩证思维能力的培养

教育家G·波利亚说,“在教学中,才智就是做问题”。解题教学不仅旨在使学生掌握并运用数学知识,而且更应引导学生主动学会逻辑思维和辩证思维,我们认为,在当前的中学教学教学中,比较注重逻辑思维能力的提高,而忽视辩证思维能力的培养。所谓辩证思维,就是用运动的和寻求联系的观点和方法来思考,用辩证法来揭示事物的本质,这种思维方法能使学习和研究问题更加深入,更加触及数学     

在教学中发展学生辩证思维初探

<正> 恩格斯说:“变数的数学——其中最主要部分微积分——从本质上看不外是辩证法在数学方面的运用。”因此高等数学教学要培养学生抽象思维能力,逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力,还应该注意培养学生辩证思维能力。从心理学上看,大学生的思维具有一定的辩证逻辑性质,但是大多数人又不能自觉地掌握辩证思维规律,尤其在解决实际问题时不可避免带有表面性,片面性和简单化特点。因此通过数学教学帮助他们发展辩证思维,树立科学世界观和方法论具有迫切的意义。下面就数学教学中如何发展学生辩证思维谈谈我的做法。     

利用辩证思维解题例析

数学是研究客观世界数量关系和空间形式的一门科学，数学是最具有辩证思维资源的学科，许多数学的思想和方法是辩证思想的具体反映。因此，数学教学中应重视学生辩证思维的培养。     

关于微积分教学中辩证思维与形象思维的表现与培养

辩证思维和形象思维贯穿于微积分数学的全过程,它们是学好微积分的关键,也是大力发展学生教学思维水平的着眼点。     

在数学教学中培养学生的辩证思维

论述在数学教学中培养学生辩证思维的必要性、可行性,展示具体操作例探,以全方位地达成数学教育多元化的目标.     

浅谈圆锥曲线教学中辩证思维能力的培养

浅谈圆锥曲线教学中辩证思维能力的培养３１７０００浙江省临海市教委教研室项素英３１７３００浙江省仙居中学洪秀满所谓辩证思维，就是用运动的和寻求联系的观点方法来思考，用辩证法来揭示事物的本质．这种思维方法能使学习和研究问题更加深入，更加触及数学的本质；它...     

引入自我调节发展大学生数学思维的研究

自我调节学习是按照现代教育理论发展起来的一种教育实践活动.分析了其理论基础和发展现状,针对大学生思维发展中辩证思维占优势、创造思维呈上升趋势等显著特点,结合高等数学自身以动态为主,高容量、深广度,较初等数学有质的飞跃的事实,分析了高等数学与初等数学的思维差异,阐明了自我调节运用于高等数学课程教学中的可能性和必要性,并通过教学实验研究,从获得的第一手材料证实了自我调节手段运用于高等数学教学中的可行性,从而也表明了它是促进学生数学思维发展的强有力的工具.     

试谈解题教学中的辩证思维训练

“自然科学一刻也不能没有辩证思维”,解题过程也是辩证思维过程,解题教学目的是使学生在审题中学会用联系的而不是孤立的、相对的而不是绝对的、发展的而不是静止的观点分析问题,去粗取精,去伪存真,从而抽象出本     

用“退中求进”的思想方法解数学题

数学题浩如烟海,千姿百态。而解数学题的方法和技巧更是千变万化,不可能有统一的模式。学生解数学题有时感到束手无策,就在于找不到正确的思考途径。因此,教师在教学中除了教给学生基础知识和基本技能外,还应教会学生掌握一些辩证的思维方法,这就好似交给学生解数学题的一把“万能钥匙”。辩证的思维方法很多,“退中求进”就是其中一种重要的方法。本文就此问题略谈浅见。     

重视反例教学 提升教学品质

反例教学在促进知识深化,提升学生纠错、防错能力,培养思维严谨性、深刻性等方面发挥着不可替代的作用.在教学中,教师要从教学实际出发,重视整理归纳反例教学资源,引导学生通过对比、辨析、纠错等活动更好地理解知识,应用知识,使学生的发散性、逆向性、辩证性思维得到训练和提升,有效提高数学教学品质.     

聚焦辩证思维 培养核心素养

引导学生用辩证思维的方法分析问题,挖掘数学问题中蕴含知识的内在联系和外延,发现各种辩证思维要素,通过分与合、正与反、动与静、退与进、生与熟等辩证思维获得解题思路,提高解题效率,培养学生的直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养.     

数学辩证思维与中学数学教学

中学数学教学大纲上明确规定要培养中学生的逻辑思维能力.逻辑思维能力,就是运用形式逻辑和辩证逻辑的思维规律和方法来形成概念,进行判断、推理等思维活动的能力.因此,我们应从形式逻辑和辩证逻辑两方面来理解大纲上所提出的逻辑思维能力的涵义.过去,我们的数学教学往往偏重培养学生的形式逻辑思维能力,而对培养学生的辩证思维能力强调不够。中学数学内容中充满了辩证因素,所以,仅仅用形式逻辑的思维形式去研究和学习中学数学是不够的,是把握不住数学内容的内在联系和它本身的发展规律的.因此,我们应充分挖掘数学教学内容小的辩证因素,逐步培养     

解题中的辩证思维

数学中充满了辩证法,解决数学问题常常需要运用辩证思维.辩证思维就是有效地运用事物之间的矛盾性或统一性,通过联系和转化从而处理问题的思维方法.本文介绍常见的辩证思维解题策略一、二. 1 一般与特殊 一般性寓于特殊性之中,在解决数学问题时,将一般问题特殊化和将特殊问题一般化是常用的两种策略. 当我们在解决一般问题遇到困难时,如果先考虑其特殊情形,常常能发现一般规律从而     

一道三角证明题的辩证思考

唯物辩证法认为,质量互变规律、对立统一规律和否定之否定规律是支配自然界、社会和人类思维最一般的规律.数学中的辩证思想就是遵循这些规律,对数学对象矛盾双方的相互联系和相互制约关系认识的思维产物.对立统一思想是指人们认识事物辩证发展的一种思维法则,一分为二是对立统一思想的重要表现形式,数学中的一分为二思想,指的是在观察、分析、处理数学问题时,要多侧面,多角度、全方位地全面考虑,不仅要看到问题的一面,还要看到问题的另一面及这两个方面在一定条件下是可以相互转化的,只有运用一分为二的思想来观察、分析、处理,才不会使我们的视野局限于一隅,使我们思维更加开阔.在教学中,注重引导学生学会用辩证思想去观察分析事物,研究和解决问题,既可以为学生逐步确定辩证唯物主义世界观奠定基础,同时也对他们学习数学知识和提高思维能力有很大帮助.下面是笔者对一道三角证明题的直接与间接的论证,正面与反面的思考,多角度、全方位的探究.整理成文,与大家分享.     

强化整体意识,培养辩证思维

强化对数学对象的整体意识,就是强化对数学对象研讨时所坚持地联系、矛盾、全面、整体的观念。而数学辩证思维的核心就是数学辩证思维的整体性。1 注意对结论对象的整体观察,寻求解题途径,     

运用辩证策略巧求一类方程的组合解及解组合的方程

辩证思维的本质是反映客观事物矛盾的两方面的对立统一和相互转化 .能否运用辩证思维策略来解决有关数学问题 ,这与解题者观察问题的角度及联想范围的广狭深浅有关 .如代数学中有一类根据方程求其组合解及由解的组合求其方程 ,若按照常规思路去进行分析研究 ,常常难以找到解决问题的突破口 ,然而只要调整思维的方向 ,变换审视问题的角度 ,充分运用辩证思维的策略 ,抓住对立面的联系、渗透和转化 ,问题却很容易解决 .下面就此举例说明 .1　运用知识的内在规律 ,动静互换、以简驭繁巧求一类由解组合的方程动和静是事物状态表现的两个侧面 ,互…     

训练数学思维,让数学核心素养落地生根

在课堂教学中,要注重训练学生的逆向思维、发散思维、直观思维、简化思维、辩证思维和逻辑思维,培养数学思维的开阔性、独创性、深刻性、逻辑性和严谨性,逐步提升学生的数学思维能力和核心素养.     

浅论解题教学中的辩证思维

浅论解题教学中的辩证思维邓纯江（四川教育学院６１００４１）著名数学教育家波利亚认为：“问题是数学的心脏，掌握数学就意味着善于解题．”不仅会解常规的数学题，而且能解非常规的实际问题．近年来，由于广大师生的共同努力，解题教学取得了长足的进步．中国学生基础...     

立体思维训练初探

立体思维又称多维型思维,它是线性集中思维与平面扩散思维这两种思维方式辩证综合的结果。线性集中思维在纵向是开放的,在横向却是封闭的,它有集中专一的长处,却有思路窄小的弱点,缺乏灵活性,     

解题思维辩证谈

数学是“辩证的辅助工具和表达形式”(恩格斯语 ) .数学中充满着矛盾 ,也含有极其丰富的辩证因素 .在数学解题中 ,若能运用辩证的观点分析矛盾 ,揭示联系 ,把握事物发展、变化的规律 ,进而恰当、合理地进行思维转换 ,常常能化繁为简 ,化难为易 ,为解题带来新的生机 ,甚至使问题绝处逢生 ,柳暗花明 .这对激活学生的思维、优化思维品质和培养学生的创新意识及辩证唯物主义的观点都是极为重要的有效途径 .1　正与反解决数学问题时 ,一般总是从条件出发按照习惯的思维模式 ,进行正面的、顺向的思考 ,这对解决大多数问题是有效的 .而对某些问题 ,…