广义斐波那契数列

讨论广义斐波那契波数列的定义及其通项表达式,由此可以简单地求出斐波那契数列的通项;同时,讨论广义斐波那契数列的一些应用.     

广义斐波那契序列的概率性质

<正> 在[1]中给出了这样两个结果:1°从自然数序列中(有放回)随机取两项,则它们互素的概率是6/π~2;2°从斐波那契序列中(有放向)随机取两项,则它们互素的概率 P 满足:7/π~21)项,问它们最大公因子是1的概率为何?     

也谈斐波那契数列

看了数学通报2004年第3期叶运佳先生“斐数列{Fn}浅探”一文,颇受启发.但与此同时,又有意犹未尽的感觉.本文介绍斐波那契数列和其他知识的联系.首先,除了传统的利用特征方程求其通解的方法以外,我们还可以使用矩阵的办法.具体如下:由Fn 1=Fn Fn-1,Fn=Fn,得下面矩阵表示Fn 1Fn=1     

有趣的斐波那契数列

斐波那契是13世纪意大利数学家伦纳德的绰号.他在题为《算盘书》的数学著作中,提出下面一个有趣的问题:     

斐波那契数列及其性质

本文以斐波那契数列的通项公式为基础,给出这个数列的几个性质并予以证明.     

神奇的斐波那契数列

<正>1202年,意大利数学家斐波那契在他出版的《算盘全书》中提出一个关于兔子繁殖的问题:如果一对兔子每月能生1对小兔子(一雄一雌),而每1对小兔子在它出生的第三个月里,又能生一对小兔子.假定在不发生死亡的情况下,由1对初生的小兔子开始,50个月后会有多少对兔子?分析在第1个月时,只有1对小兔子,过了1个月,那对兔子成熟了,在第3个月时便生     

斐波那契数列与竞赛题

假定现有一对小兔,1个月后长成一对大兔,这对大兔1个月后生了一对小兔,此后每对小兔经过1个月又长成1对大兔,而每对大兔每月又生1对小兔……问1年后有多少对兔子?n个月呢?     

神秘的斐波那契数列

800多年前,意大利的比萨小镇发生了两件闻名世界的事情.一件是正在修建的著名的比萨斜塔开始倾斜,另一件是斐波那契发现了一个神奇的数列:1、1、2、3、5、8、13、21……这就是鼎鼎有名的斐波那契数列,后人俗称其为兔子数列.     

浅谈黄金分割和斐波那契数列

黄金分割和斐波那契数列有着悠久的历史和广泛的应用,很久以来就是初等数学研究,的对象,本文就对这两个著名问题的产生、发展以及若干性质,特别是对两者之间的关系作简单论述。     

斐波那契数列的一个实例

斐波那契数列的一个实例姜近芳姜晓兰（江苏省姜堰市梁徐中学２２５５２６）数学通报九七年第七期刊载的《一道排列组合题的解法探讨》一文中，对问题“有一楼梯共１０级，如果规定每次只能跨上一级或两级，要上第１０级，共有多少种不同走法？”给出了四种解法．阅读之余...     

斐波那契数列与正方形分割

对斐波那契数列的一个性质"中间项的平方与前后项之积的差的绝对值为1"进行了证明,并结合一道初中题目的面积问题,从几何角度进行了解释.     

斐波那契数列的通项

大家都知道斐波那契（Fibonacci Number）关于兔子繁殖的故事．兔子每月的数量依次为一个数列：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377…,设这个数列记为{Fn}：F1,F2,F3,F4,…,Fn,…,易知,F1=F2=1,从第3项起每一项都等于它的前两项的和,     

斐波那契数列与黄金分割数

对任何固定步长k(≥1),斐波那契数列中相距k项的元形成的子列的前后项之比形成的数列收敛,其极限仅与步长k有关。     

小议算法中的斐波那契数列

对于苏教版必修3<算法初步>一章节中,其知识内容要求不高,且高考对"算法与流程图"的考点要求为A级要求.对于本章只要求同学们能看懂流程图,并能了解算法的一些基本步骤和含义.虽然高考对本章要求不高,但并不表示它没有很深的研究价值.     

卢卡斯数列和斐波那契数列关系性质新解

本文探讨通项公式非常相似的斐波那契数列{F_n}和卢卡斯数列{L_n}之间新的关系、性质和变化趋势.发现任何一个卢卡斯数L_n均可表达成两个斐波那契数F_(n+1),F_(n-1)之和,而两个卢卡斯数L_(n+1),L_(n-1)之和却等于5F_n;在讨论{F_n}和{L_n}前后比值数列{a_n/a_(n+1)}趋近于黄金数时,发现{a_n/a_(n+1)}的奇偶子列具有严格单调性和有界性;最后给出下一步关于{F_n}和{L_n}的研究思路.     

斐波那契数列一个性质的推广

斐波那契数列一个性质的推广３１６２００浙江岱山县岱山中学张善立Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数Ｆｎ，满足Ｆ０＝０，Ｆ１＝１，且Ｆｎ＋１＝Ｆｎ＋Ｆｎ－１（ｎ≥１），它有一个性质：当ｍ｜ｎ时，Ｆｍ｜Ｆｎ我们把这个性质推广到更一般的速推数列中去，对此有以下结果：定理记...     

内蕴斐波那契数列文化的问题

1 斐波那契数列斐波那契数列是意大利数学家LeonardoFibonacci最初发现的,这个数列是:1,1,2,3,5,8,13……,从第三项开始,每一项等于它的相邻前两项之和,用公式表示为Fn=Fn-1 +Fn-2,n=3,4,5,……     

斐波那契数列研究性学习一例

新教材数学第五册P32阅读材料介绍了斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，…．     

魔术师的地毯与斐波那契数列

<正>人教A版必修二第90页有一则探究与发现,它是让学生自主去探究.觉得蛮有意思.一天,著名魔术大师秋先生拿了一块长和宽都是1.3m的地毯去找地毯匠敬师傅,要求把这块正方形的地毯改制成宽0.8m、长2.1m的矩形.敬师傅对秋先生说:你这位鼎鼎大名的魔术师,难道连小学算术都没有学过吗?边长为1.3m的正方形面积为1.69m2,而宽0.8m、长2.1m的矩形面积只有1.68m2.两者并不相等啊!除非栽去0.01m2,不然没法     

斐波那契数列的一些有趣性质

众所周知,对于等比数列{an),若p+q=u+v,其中p,q,u,v为自然数,则anaq=quav.