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本文主要通过基本解、基本公式讨论了超双曲型方程的解的性质;提出超双曲型方程具非解析的广义势解;并得到超双曲型方程 Dirichlet 问题的解的表达式.特别指出:通过基本解研究超双曲型方程是自然的途径. 相似文献
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考虑半导体方程稳态模型的混合边值问题,应用Schauder不动点定理证明了逼近解的存在性,通过一系列先验估计的获得,利用紧致性原理证明了稳态解的存在性。 相似文献
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三维调和问题的自然积分方程及其数值解 总被引:13,自引:0,他引:13
1.引言许多椭圆型偏微分方程边值问题可以通过不同途径归化为边界积分方程,由此发展出各种边界元方法.由我国学者冯康和余德浩首创并发展的自然边界元方法便是其中之一山.这一方法与经典边界元法相比有其独特的优点,它有着较高的数值稳定性,能与传统的有限元方法基于同一变分原理自然而直接地耦合[2].近年来,无界区域问题倍受关注[2-71,其中,基于自然边界归化的耦合算法及区域分解算法是处理无界区域问题的一种有效手段.但是,迄今为止关于自然边界归化的研究仅仅局限于二维问题.而三维问题显然更需要发展相应方法且其结果… 相似文献
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数值解多维问题的外推与组合技术的若干新进展 总被引:1,自引:0,他引:1
本文综述近年来数值解多维问题的外推与组合技术的新进展,内容包括分裂外推及其在偏微分方程、多堆积分方程、多维数值积分中的应用;C.Zenger的稀疏网格法与组合求解技术;以及解边界积分方程的组合方法,本文通过算例表明这些方法是非常有效的,是解多维问题的钥匙。 相似文献
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本文考虑一类非线性延迟微分方程-带有单调造血率的造血模型数值解的振动性.通过研究特征方程根的情况得到数值解振动的条件并且讨论了非振动的数值解的一些性质.为了更有力的说明我们的结果,最后给出了相应的算例. 相似文献
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本文通过罚方法求 Signorini 问题的近似解,证明了近似解的收敛性,并且得到了误差估计。 相似文献
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利用Dirichlet外问题与漂移布朗运动之间存在的密切联系,对Dirichlet外问题提出了一种新的有效的概率数值方法,这种方法运用了解的随机表达式、布朗运动、漂移布朗运动以及球面首中位置和时间的分布等. 相似文献
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Let (B
δ (t))
t ≥ 0 be a Brownian motion starting at 0 with drift δ > 0. Define by induction S
1=− inf
t ≥ 0
B
δ (t), ρ1 the last time such that B
δ (ρ1)=−S
1, S
2=sup0≤ t ≤ρ 1
B
δ (t), ρ2 the last time such that B
δ (ρ2)=S
2 and so on. Setting A
k
=S
k
+S
k+1; k ≥ 1, we compute the law of (A
1,...,A
k
) and the distribution of (B
δ (t+ρ l) − B
δ (ρ
l
); 0 ≤ t ≤ ρ
l-1 − ρ
l
)2 ≤ l ≤ k
for any k ≥ 2, conditionally on (A
1,...,A
k
). We determine the law of the range R
δ (t) of (B
δ (s))
s≥ 0 at time t, and the first range time θδ (a) (i.e. θδ (a)=inf{t > 0; R
δ (t) > a}). We also investigate the asymptotic behaviour of θ δ (a) (resp. R
δ (t)) as a → ∞ (resp. t → ∞). 相似文献
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该文运用概率理论研究了一种有界和无界区域上边值问题的数值方法.其主要思想如下: 先写出所求边值问题解的随机表达方式, 再构造一个辅助球, 并且通过区域边界上的剖分将问题离散化,最后利用漂移布朗族的强马尔可夫性和它的球面首中时、首中位置的分布, 获得离散问题的解. 相似文献
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Martin Ondrejat 《Czechoslovak Mathematical Journal》2005,55(4):1003-1039
The paper deals with three issues. First we show a sufficient condition for a cylindrical local martingale to be a stochastic
integral with respect to a cylindrical Wiener process. Secondly, we state an infinite dimensional version of the martingale
problem of Stroock and Varadhan, and finally we apply the results to show that a weak existence plus uniqueness in law for
deterministic initial conditions for an abstract stochastic evolution equation in a Banach space implies the strong Markov
property. 相似文献