一类等式约束非线性优化问题的序列二次规划新方法

本文提出一类新的序列二次规划方法来求解等式约束的非线性优化问题,方法不使用罚函数,避开了罚因子的选取对数值结果的影响,也不采用滤子技巧,去除了滤子方法中的恢复过程。在两个温和条件的假设下,步长的选取不需要目标函数和约束违反度的充分下降,扩大了算法的适用范围,证明了算法的全局收敛性。使用Matlab软件,编写了算法的程序,进行了数值试验,并与著名的优化软件LANCELOT比较,结果表明算法强健有效。     

求解非线性互补问题的一个雅可比光滑化方法

提出了一个新的NCP光滑逼近函数,并利用这一光滑逼近函数建立一个求解非线性互补问题的雅可比光滑化方法.在适当假设下证明了算法的全局和局部超线性收敛性.数值实验结果表明所提出算法是有效的.     

一类非光滑最优化问题的逐次二次规划方法及其全局收敛性

本文给出了一类非光滑问题的逐次二次规划方法．问题的目标函数是凸函数和一个非光滑合成函数之和．方法利用二次规划的解作为搜索方向，新的迭代点由不精确线搜索得到．在较弱的条件下，证明了方法的全局收敛性．     

框式约束凸二次规划的预估校正光滑算法

研究了框式约束凸二次规划的一种光滑算法，算法中应用了牛顿法及其变形形式，证明了算法的全局收敛性．     

序列二次约束二次规划方法研究进展

序列二次约束二次规划(SQCQP)是求解非线性约束优化的一类新的重要方法.本文系统介绍了SQCQP方法的研究进展,并阐述了各类相应SQCQP算法的主要性质和特点.     

求解非线性等式和不等式问题的一种光滑化算法

给出了求解非线性等式和不等式问题的一种新算法.用Max函数将不等式约束转变为等式约束,建立了一个半光滑的无约束方程组系统,并设计了一种光滑化Gauss-Newton算法求解该系统.在适当条件下,证明了此算法的全局和局部收敛性.数值实验表明此方法的有效性.     

求解非线性等式和不等式问题的一种光滑化算法

 给出了求解非线性等式和不等式问题的一种新算法．用Max函数将不等式约束转变为等式约束,建立了一个半光滑的无约束方程组系统,并设计了一种光滑化Gauss-Newton算法求解该系统．在适当条件下,证明了此算法的全局和局部收敛性．数值实验表明此方法的有效性．     

约束优化问题稳定序列二次规划方法研究综述

稳定序列二次规划(sSQP)方法由于在求解病态或退化约束优化问题获得理论与数值的突破性进展而备受关注,重要成果频繁问世.本文对近期国际上若干重要sSQP方法及其思想进行概述,包括罚函数型sSQP方法,滤子型sSQP方法和非精确恢复(IR)型sSQP方法等,并对约束优化问题sSQP方法的进一步研究进行探索性思考.     

一类非凸二次规划问题的全局最优性充分条件

研究了一类带二次等式约束的二次规划问题,利用求非凸优化问题全局最优性条件的一个新方法-L-次微分方法(与凸分析中的概念不同,一个函数在某点的L-次微分可能是一些非线性函数组成的集合),对二次函数的L-次微分进行了刻画,最后建立带二次等式约束非凸二次极小化规划问题的全局最优化的一个充分条件.     

非线性混合整数规划的一类光滑连续化方法

在有界闭箱中对非线性混合整数规划问题进行探讨和研究, 为避开文献[1]的连续化方法中含有非     

不定二次规划的全局优化算法

对不定二次规划问题提出了一个新的确定型全局优化算法,通过对目标函数和约束函数的线性下界估计,建立了不定二次规划的松弛线性规划.通过对松弛线性规划可行域的细分,以及一系列松弛线性规划的求解过程,并通过实例证明了算法能收敛到原问题的全局最优解.     

基于磨光罚函数的求解非线性不等式约束优化问题的SQP方法

在求解不等式约束优化问题的SQP方法中,提出了其价值函数用磨光函数来近似的方法,并证明了算法的全局收敛性．     

求解非线性规划的原始对偶内点法

应用一个指数障碍函数和原始对偶内点法求解一个非线性规划问题, 并利用线性搜索方法建立了全局收敛性定理.     

一种既约逐步二次规划算法的全局收敛性

提出一种求解非线性等式约束问题的既约逐步二次规划(RSQP)算法.为避免Maratos效应,我们采用Flether的光滑精确罚函数的逼近形式作为价值函数,并且分别对Lagarange函数的单边既约Hessian的近似阵和双边既约Hessian的近似阵进行校正.在一般的条件下,证明了算法的全局收敛性并作了一定量的数值试验.     

求非凸二次约束二次规划全局解的凸规划方法

针对非凸二次约束二次规划(QCQP)问题,将问题中二次函数的凸函数部分保留,达到所得松弛规划的可行域更加紧致的目的,得到原问题更好的下界.利用正交变换的方法得到原问题的一个凸规划松弛模型,再利用分支定界算法求其全局最优解.根据问题的最优性和可行性原则,提出一种能整体删除或缩小算法迭代过程中产生的分割子区域的区域删减策略...     

一步光滑牛顿法解P_0非线性互补问题

通过引入光滑参数提出一个新的光滑化NCP函数来逼近方程组中的目标函数,提出了求解P0非线性互补问题的一步光滑牛顿法,并得到该算法是全局收敛的结果.在适当的假设下,证明了该算法的局部超线性和二次收敛性.数值实验表明该算法是有效的.     

求解非线性规划问题的光滑牛顿法

提出了求解等式与不等式约束非线性规划问题的一种新的光滑牛顿法.该方法基于光滑化min函数.通过KKT条件,将原约束优化问题转化为等价的光滑方程组来求解,同时在较弱的条件下证明了该算法的全局收敛性.数值试验表明这一方法是有效的.