分数阶随机微分方程的修正隐式数值格式

对H>1/2且随机积分为前向积分的分数阶布朗运动驱动的随机微分方程,为改善显式Euler格式和Milstein格式的稳定性,基于修正隐式技术构造了修正隐式Euler格式和Milstein格式,证明了修正隐式格式较显式格式有更大的稳定步长集,且在一定条件下修正隐式Euler格式是A稳定的.数值模拟显示,步长在稳定步长集内时数值格式稳定,步长在稳定步长集边界附近时误差几乎不改变,而步长在稳定步长集外时数值格式极度不稳定,从而验证了修正隐式格式在保持数值稳定性上的优越性和稳定步长集的合理性.     

一阶线性双曲方程组的隐-显迎风差分格式

采用显格式与隐格式交替使用的方法，针对一阶线性双曲方程组提出了一种隐－显迎风差分格式．它综合了隐格式与显格式的优点，具有稳定性好、计算简便的特性．数值计算结果表明，这种格式是实用的．     

控制体有限元方法中质量加权迎风格式的迁延修正

控制体有限元方法对于处理流动问题提供了一种较好的数值模拟方法，但对于大Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数的回流流动问题，该方法在采用各种迎风格式时仍存在着严重的假扩散．为此，对二维质量加权迎风格式，给出了一种由插值单元及其一个与插值点最靠近的相邻单元所确定的多项式插值格式迁延修正的形式．通过对Ｒｅ＝４００、１０００、５０００三种情形的二维空穴流问题的计算，表明该格式可有效地减少控制体有限元方法对回流问题数值模拟的假扩散．     

地基承载力深度和宽度修正系数分析

在大面积人工填土的地基承载力计算中,中国现行《建筑地基基础设计规范》(以下简称《规范》)不考虑对基础宽度的修正,得到的地基承载力偏小,对工程安全有利,但在一些情况下却不够经济。该文对这一问题进行探讨,分析了地基承载力的定义、度量方法、相关理论原理和容许承载力的取值方法,探讨并推测了此前在人工填土、软弱下卧层等地基承载力修正系数选择上的可能依据。考虑到当前施工和监测技术相较于早期规范制定时已有很大进步,认为在满足一定条件下可考虑修正地基承载力宽度,并且可适当提高现有的深度和宽度修正系数取值。     

齿轮齿根强度的摩擦修正系数

本文定义了齿轮齿根强度的摩擦修正系数，导出了其理论计算式，并找出了其实用计算式，实用计算式的误差小于０．６％；还讨论了摩擦对主、从动齿轮的不同影响以及误差范围。     

多孔介质中混溶驱动问题的二阶迎风差分格式

研究两相不可压缩混溶驱动问题 ,对压力方程用混合元逼近 ,浓度方程采用二阶隐式迎风差分格式 ,并给出收敛性分析 .     

多孔介质中混溶驱动问题的二阶迎风差分格式

研究两相不可压缩混溶驱动问题，对压力方程用混合元逼近，浓度方程采用二阶隐式迎风差分格式，给出收敛性分析。     

一类变系数非稳态对流扩散方程的四阶紧致差分格式

针对一类变系数非稳态对流扩散问题,构造了一种四阶Runge-Kutta高阶紧致有限差分格式.该格式具有时空四阶收敛精度,即O(h4,4τ),而且构造方法简单、易推广应用到其他问题.最后给出数值算例验证了所提出方法在求解非齐次对流扩散问题上的有效性和可靠性.     

解热传导方程的一类新修正差分格式

利用lie乘积公式对一维热传导方程的初边值问题设计了一类新的数值方法,证明了此类方法中的修正隐方法和修正C-N方法是显示的无条件稳定的,且修正显方法的稳定域比经典显方法大.     

一种二阶TVD差分格式构造方法

采用一阶迎风差分格式，作Taylor展开．消去低阶项。给出了求解一维和二维等熵气动力学方程组的一种双参数二阶精度TVD差分格式的构造方法．     

具有间断系数的椭圆初边值问题的紧差分格式

对间断系数是常数的一维椭圆初边值问题建立了一个紧差分格式,利用矩阵分析法证明了差分格式解的收敛性,并给出了收敛阶数为O（h3）.     

关于对流扩散方程的第二逆风差分格式

讨论了对流扩散方程的第二逆风差分格式的一些性质，并说明了在自然对流计算中的某些问题。     

二阶隐-显迎风差分格式

本文采用显格式与隐格式交替使用的方法,针对一阶线性双曲方程提出了一种隐-显迎风差分格式.这种隐-显迎风差分格式综合了隐格式与显格式的优点,具有稳定性好、计算简便的特性.数值计算结果表明这种格式是实用的.     

关于提升系数的确定与滤波的构造

研究双正交滤波与其多相矩阵之间的关系，证明滤波多相矩阵的三角分解对应于滤波的提升和对偶提升的定理，并用之构造双正交滤波和正交滤波。     

三维飞船绕流问题的高精度迎风紧致差分格式

从迎风紧致逼近出发,给出了一个求解三维可压Navier-Stokes方程的一种高精度的数值方法,利用Steger-Warming的通量分裂技术将守恒型方程中的流通向量分裂成2部分,在此基础上据风向构造逼近于无粘项的三阶迎风紧致有限差分格式,对方程中的粘性部分采用通常的二阶差分逼近,所建立的差分格式被用来数值求解了三维飞船绕流问题。     

三维多组分可压缩驱动问题的迎风差分格式

提出三维多组分驱动问题的二阶迎风差分格式，并应用变分形式、能量方法、微分方程先验估计的理论和技巧，得到了最佳阶l^2误差估计。     

基于双重小波系数集的音频水印算法研究

提出一种基于双重小波系数集的音频水印算法,定义了双重小波系数集.对原始音频信号进行小波分解后,根据双重小波系数集内两个元素间的相互关系,对双重小波系数集进行选择并将其分成两类从而嵌入和提取水印.同时利用shuffle算法对水印序列进行置乱,以提高系统的安全性.实验结果表明,该算法对原音频信号影响极小,并对于各种音频操作和攻击,如重采样、重量化、低通滤波、Mpeg编码、Gaussian噪声等具有较好的鲁棒性.