L-fuzzy层次拓扑空间的I_r-可数性

在L-fuzzy层次拓扑空间中,引入了第一Ir-可数空间和第二Ir-可数空间等概念,分别给出了第一Ir-可数空间和第二Ir-可数空间的基本性质.讨论了这两种可数性之间的关系以及它们的应用.证明了这两种可数性都是可遗传的、可数可乘的、而且在Dα-同胚序同态下都保持不变等性质.     

一种新的可数紧性

在L-fuzzy拓扑空间上，研究了可数S^＊-紧和可数S-紧的相关性质和特征。并就可数S^＊-紧、可数S-紧以及S-Lindeloef性质三者之间的关系进行了研究，得到了满足S-Lindeloef性质的可数S^＊-紧空间为S^＊-紧空间等结论。     

拟可数逼近偏序集的网式刻画

在可数定向完备偏序集上引入了可数S-收敛网和拟可数S-收敛网的概念,基于此,分别给出了可数逼近偏序集和拟可数逼近偏序集的网式刻画。     

可数S_2-拟连续偏序集上的收敛

本文引入了可数S_2-拟连续偏序集、GS*-收敛和弱可数Scott拓扑的概念,给出了可数S_2-拟连续偏序集的收敛刻画:偏序集P是可数S_2-拟连续的当且仅当GS*-收敛关于弱可数Scott拓扑是可拓扑化的。     

可数Sober空间的若干性质

可数sober空间是sober空间的一种推广.本文讨论了可数sober空间的一些性质,特别地证明了以可数sober空间为对象、以连续映射为态射的范畴CSOB为完备范畴以及从任意空间到可数sober空间的连续映射空间为可数sober空间.     

可数Sober空间的若干性质北大核心

可数sober空间是sober空间的一种推广.本文讨论了可数sober空间的一些性质,特别地证明了以可数sober空间为对象、以连续映射为态射的范畴CSOB为完备范畴以及从任意空间到可数sober空间的连续映射空间为可数sober空间.     

L-保序算子空间的ω-可数性

在L-保序算子空间中引入第一ω-可数空间和第二ω-可数空间等概念，分别给出了第一ω-可数空间和第二ω-可数空问的基本性质。证明了第一ω-可数性和第二ω-可数性都是可数可乘、可遗传的，而且在(ω1,ω2)-同胚序同态下都保持不变等重要性质。讨论了这两种L-保序算子空间之间的关系以及它们的若干应用。     

模糊可数连续格上的模糊序同态

在模糊完备格上定义了一种新的模糊way-below关系,在此基础上引入了模糊可数连续格的概念,并给出了模糊可数定向极小集和模糊可数连续格的可数基的概念.基于此,研究了模糊可数连续格上的模糊序同态。     

关于弱拟第一可数空间的注记

给出一个弱拟第一可数空间成为弱第一可数空间的充要条件,证明了空间是弱第一可数空间当且仅当它是具有序列点Gδ性质的弱拟第一可数空间且不含Sw的闭拷贝.同时还证明了每一弱第一可数空间(弱拟第一可数空间)都是某个第一可数空间的商二到一映像(商可数到一映像),作为应用,部分回答了林寿(2007)的一个问题.     

可数S_2-拟连续偏序集

作为广义可数逼近偏序集与S2-拟连续偏序集的共同推广,引入了可数S2-拟连续偏序集的概念并讨论了它的一些性质.本文的主要结果:(1)可数S2-拟连续偏序集上的可数way below关系满足插入性质;(2)可数S2-拟连续偏序集关于其上的弱σ-Scott拓扑为局部紧致的可数sober空间;(3)偏序集P为可数S2-连续偏序集当且仅当P为可数S2-交连续的可数S2-拟连续偏序集.     

可数S_2-拟连续偏序集北大核心CSCD

作为广义可数逼近偏序集与S2-拟连续偏序集的共同推广,引入了可数S2-拟连续偏序集的概念并讨论了它的一些性质.本文的主要结果:(1)可数S2-拟连续偏序集上的可数way below关系满足插入性质;(2)可数S2-拟连续偏序集关于其上的弱σ-Scott拓扑为局部紧致的可数sober空间;(3)偏序集P为可数S2-连续偏序集当且仅当P为可数S2-交连续的可数S2-拟连续偏序集.     

L-闭包空间的c-可数性

在L-闭包空间中引入第一c-可数性和第二c-可数性等的概念,分别给出了它们的基本性质.分别证明了它们是可遗传的、可数可乘的和可数可加的,在L-同胚序同态下都保持不变等重要性质.     

csf可数空间的注记

讨论csf可数空间的性质,把csf可数空间刻画为度量空间的映像,同时探讨了伪紧的csf可数空间的第一可数性质,推广了Arhangel’skiˇ?关于度量空间伪开s映像的结果,证明了正则伪紧的仿拓扑群是可度量化的当且仅当它是csf可数的Fr′echet空间.     

模糊可数连续格的基理论研究

在模糊可数连续格中引入模糊可数局部基与模糊可数基的概念,讨论了它们的一些基本性质并给出了若干等价刻画。     

关于可数个空间的箱拓扑

讨论了可数个空间的箱拓扑为紧性，序列式紧性，第二可数性，第一可数性，分性及连通性的条件。     

L—Fuzzy拓扑空间中的可数SR—紧性

从层次结构入手引入L－fuzzy拓扑空间中的可数SR－紧性,证明了可数SR－紧性对强半闭子集遗传,可数SR－紧子集在S－不定映射 像保持,给出了可数SR－紧性的几何刻画与有限交性质的刻画。     

关于弱正则空间的闭扩充

在此文中我们分别给出了刻画第一可数弱正则一闭拓空间和第一可数弱正则一极小拓扑空间的等价性定理，同时我们还证明了第一个局部弱紧的第一可为九弱正则空间都存在一个第一可数弱正则一闭扩充，此定理在表达形式上数拟于Ｒ．Ｍ．Ｓｔｅｐｈｅｎｓｏｎ等人对ｐ＝第一可数完全正则，或第一可数Ｕｒｙｓｏｈｎ以及第一可数零维时的结果。     

可数良紧集的刻画与性质

本文借助于α-序列,α-局部有限族及α∧--w聚点等概念给出了可数良紧集的一些等价刻画,进而讨论了可数良紧集在L值Zadeh型函数下的逆不变性,证明了可数良紧集与良紧集的乘只是可数良紧的。     

L-模糊集的可数starplus-紧性

本文研究了在L-拓扑空间中,利用L-拓扑的水平拓扑引入可数starplus-紧性的概念,获得了可数starplus-紧性的性质,并且对一般拓扑中可数starplus-紧性的推广.     

有关取值于局部凸空间向量测度的可数可加性的几个结论

提出取值于局部凸空间向量测度的可数可加、一致可数可加的定义,进一步给出有关取值于局部凸空间向量测度可数可加性的几个结论.