构造对偶式 巧解数学题

唐诗形式多样,音韵和谐、文字精炼。历来为国人所喜爱．其中诗人惯用的修辞手法——对偶——令全诗结构均衡,变化中表达不变情感．这不禁让笔者想到解数学题时,也可以根据题目已有结构特征,构造相应的对偶式,使其结构更加均衡,条件虽然有变,但不影响最终的解题．     

是巧解，还是巧合

在数学资料中,常常会见到一些很巧妙的解法,简捷、流畅、优美,令人赞叹不已,但静下心来,仔细去研究,就会对有些解法产生怀疑：是巧解,还是碰巧正确,只是巧合？下面就遇到的几例加以剖析,供大家参考．     

完善等比性质,巧解数学题

齐欣老师的这篇文章,对等比的性质做了完善的叙述,颇有意义,如文末的练习题,答案竟有-1,可能是读者意想不到的.     

活用定比分点，巧解高考压轴题

题目（2010年江苏高考第20题）设f（x）是定义在区间（1,＋∞）上的函数,其导函数为f′（x）,如果存在实数a和函数h（x）,其中h（x）对任意的x∈（1,＋∞）都有h（x）〉0,使得f′（x）=h（x）（x^2-ax＋1）,则称函数f（x）具有性质P（a）．     

运用数形思想 巧解数学问题

数形结合思想能把抽象的知识、数量关系与直观的图形以及位置关系结合起来,通过"由形化数"或"由数化形",进行"数形转换",可以将复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而起到巧解数学问题的目的.下面,笔者结合自己教学实践经验,谈几点对运用数形结合思想,巧解