SU(3)格点规范理论的变分分析

用拉氏形式的变分方法对格点规范理论中的SU(3) Wilson模型进行了研究, 结果没有发现相变点. 这与蒙特卡罗模拟得到的结论一致.     

独立元格试探作用量对3维SU(2)格点规范理论相结构的变分研究

应用独立元格试探作用量对3维SU(2)格点规范理论的相结构作了变分计算,所得内能曲线是光滑的,显示理论的禁闭性质.此计算改进了应用独立链试探作用量作变分累积展开方法所得的结果.     

SU(2)纯格点规范场热力学非对称点阵Monte-Carlo模拟

在非对称点阵(ξ=2,3)上模拟了SU(2)纯格点规范场系统的热力学行为,结果表明,非对称点阵Monte-Carlo模拟是实现快速趋向连续物理极限的有效途径.     

包含六键项作用量的SU(2)格点规范理论相结构的变分研究

本文用拉氏形式的变分方法对包含六键项作用量的SU(2)格点规范理论进行了相结构的研究, 并计算了它对维数的依赖关系.     

2+1维SU(3)格点纯规范场的真空态计算

用连续极限截断的格点本征值方法^[1],研究2+1维SU(3)的格点规范理论的真空态.在强耦合区,上述方法的结果与强耦合展开一致.在过渡区,上述方法的结果显示出较好的标度行为.     

SU(3)格点规范理论的解析研究

变分-累积量展开方法推广到研究SU(3)格点Wilson模型.对序参数元格能量计算到二级展开,四维时模型没有一级相变,与Monte Carlo结果一致.五维时有一级相变发生.方法可用于格点理论中与SU(3)群有关的各种问题的解析研究.     

关于SU(2)规范场的结构

最近,吴大峻、杨振宁发现在Abel的U(1)规范场的情况下,磁荷的量子化数值与纤维丛的示性数相对应。但是在SU(2)规范场的情况下,由于球面上的SU(2)丛只有一种类型,于是必须寻找另外的拓扑不变关系,用它的特征类来区分具有不同单磁极的规范场。在文献[2]中我们曾注意到单磁极与SU(2)规范场的电荷算符的同位旋方向的拓扑关系,本文进一步结合SU(2)纤维丛及其U(1)子丛的关系,研究SU(2)规范场的分类。     

Elliott SU(3)模型的连续变量表示

本文运用生成坐标方法给出了Elliott SU(3)模型的连续变量表示, 并据此对其作出几何解释. 指出Elliott SU(3)动力学群集体运动态的荷载子空间由β,γ振动和转动态生成. 以SU(3)模型为例, 分析了原子核集体运动的运动学和动力学方面, 并指出集体运动的类型或模式由动力学群的代数结构决定, 而集体运动的动力学特征(能谱和惯性参量)则由哈密顿量的具体形式决定.     

格点变模SU(2)-Higgs模型的解析计算

在四维空间对格点SU(2)-Higgs模型的序参量E_p=用累积展开计算到四级近似.Higgs场为基础表示.发展了定双变分参数的办法.得到的相图与蒙特卡罗结果有好的符合.     

2+1维SU(2)格点规范场真空态的研究

对2+1维SU(2)格点规范场论真空态进行研究,推导出连续极限下真空波函数中参数μ₀和μ₂的普适表达式.并用基于改进的哈密顿量的截断本征方程进行数值计算,结果在深度弱耦合区内显示出良好的标度行为.     

SU(2)×SU(2)格点手征模型的进一步研究

本文利用变分─累积展开方法将SU(2)×SU(2)格点手征模型的自由能展开到第五级,分别用主值法和聚点法(accumulation point)确定变分参数,结果表明后者能得到与蒙特卡罗模拟更为一致的内能和比热曲线.     

2+1维SU(2)格点规范场胶球质量的无规相近似计算

采用无规相近似(RPA)耦合集团展开方法,用空心图作为试探波函数,利用Feymann-Hellman定理和截断薛定谔方程本征值方程的方法得到的封闭方程组,计算出三到六阶2+1维SU(2)格点规范场的胶球质量.结果显示:当计算进行到六阶时,胶球质量已出现标度窗口和收敛趋势,预示七阶结果将在弱耦合区能表现出良好的标度行为和收敛性     

SU(3)格点规范理论两种新作用量的Monte Carlo研究

我们对SU(3)格点规范理论的两种新作用量进行了Monte Carlo模拟, 计算了元格平均内能和比热. 内能曲线都趋向共同的弱耦合极限, 比热都有峰. 我们观察到了由于格点间隔α的高次幂项不同引起的比热峰明显漂移的现象.     

格点Z_4 Higgs场－规范场体系的相结构

用Ｍｉｇｄａｌ－Ｋａｄａｎｏｆｆ重整化群方法对Ｚ４Ｈｉｇｇｓ场─—规范场体系进行了研究，给出了四维时空的相互作用耦合常数递推关系和体系的相图，发现Ｈｉｇｇｓ相与禁闭相是连通的．     

SU(2)格点规范Monte-Carlo的非禁闭迹象

本文用蒙特卡罗模拟方法讨论了SU(2)纯格点规范场(8³×4点阵)的有限温度问题及其相应的零温问题(8⁴点阵).并计算了系统的能量密度、热容和熵密度.它们的温度行为均表明在T/Λ_L=40—50区域有非禁闭相变发生.     

Elliott SU(3)模型连续变量表示的求解问题

本文给出了Elliott SU(3)模型的一种新的连续变量表示.基于这种连续变量表示,提出了一套求解SU(3)的连续变量表示的不可约基矢的微分方程途径——极态的本征方程途径,求得了正则群链下SU(3)的连续变量的所有不可约基矢.运用已求得的内禀极态和投影算子方法,建立起Elliott的SU(3)不可约基矢的表达式.讨论了这种连续变量表示的物理几何意义.     

格点Z3规范场–Higgs场耦合体系的相结构

用Migdal–Kadanoff重整化群方法研究了四维时空中的格点Z₃规范场与Z₃-Higgs标量场耦合体系,得到了该体系的耦合常数递推关系和相图,结果表明Z3耦合体系的耦合常数递推关系中的项与Z₂、Z₄耦合体系的耦合常数递推关系中的项不存在一一对应关系.     

2+1维SU(2)格点胶球质量的变分计算

本文对具有严格基态解和正确经典连续极限的格点规范哈密顿量,采用变分法,计算了2+1维SU(2)规范群的胶球质量,得到在1.3≤1/g²≤7范围内,标度行为是am=2.28g²,这与弱耦合展开及另一没有正确连续极限的哈密顿量的结果一致.     

有延展外源的SU(3)规范场经典静态球对称解

本文证明了,在可对角化的静态延展外源下,经典SU(3)Yang—Mills方程的广义静态球对称解必须要求外源是球对称的,而在此外源下,不存在非库仑解的广义静态球对称解。     

2+1维SU(3)群格点规范的胶球质量

本文对具有严格基态解的Hamiltonian,采用采用变分法,计算了2+1维SU(3)规范群的C=+1.C=－1胶球质量.得到在0<1/g²≤6范围内,标度行为是am₊=36.1g²、am_－=5.98g².