关于K级顶点角的正弦定理及应用

1968年,P.Barto(?)引进了 n 维单形顶点角的概念:设Ω是 E~n 中的 n 维单形,(?)_0,(?)_i…(?)_n,依次是Ω的 n 1个界面上的单位法向量,令则把θ_(?)=arcsin|D_(?)|定义为此单形的第 i 个界面对应的顶点角.从这个定义出发,Barto(?)建立了 n 维单形的正弦定理:     

高维单形Bartos体积公式的推广

本文给出单形Ｋ维顶点角的概念，建立单形新的一类体积公式，导出单形Ｋ维顶点角的正弦定理，并获得关于单形Ｋ维顶点角的一个几何不等式．     

高维单形Barto体积公式的推广

本文给出单形Ｋ维顶点角的概念，建立单形新的一类体积公式，导出单形Ｋ维顶点角的正弦定理，并获得关于单形Ｋ维顶点角的一个几何不等式．     

关于单形k级顶点角的一类几何不等式

本文获得关于单形ｋ级顶点角的一类几何不等式，它包含并推广了［３］、［４］、［５］中的一些重要结果。     

高维正弦定理的再改进及其应用

本文借助于Cayley-Mensger行列式定义了n维欧氏空间E~n中单形A顶角A_k(1≤k≤n+1)的正弦值,由此得到了新的正弦定理。这一定理大大地改进了文[1]和[2]中所给出的正弦定理,并且弥补了文[1]与[2]中的好多不足之处,在第3节中,还给出了新上弦定理的应用(即性质定理2)。     

单形的构造定理

单形的构造定理由Menger最先解决,即他解决了有限点集在E~n中等长嵌入问题。本文给出了单形的另一构造定理,即有限点集在E~n中等长嵌入的一个充分必要条件: 定理预给C_(n+1)~2个正数d_(ij)(1≤i相似文献   

两个单形的k级混合顶点角

本文证明了关于两个单形的k级混合顶点角与每个单形的k级顶点角之间的一些新的重要的几何不等式。     

一类涉及两个单形的不等式及应用

本文给出了一类涉及两个单形的三角不等式，作为其应用；可以导出文［１］的主要结果，特别地可以证明文［５］提出的一个猜想．     

关于单形二面角与顶点角的两个不等式

本文得到了涉及n维单形二面角正弦与顶点角正弦的两个关系式     

单形极集的两个几何不等式及其应用

本文给出关于单形极集的两个几何不等式，作为其应用，获得单形的一个构造定理和关于单形中硕的一个几何不等式。     

关于垂足单形的两类不等式

本文建立了垂足单形的两个不等式，作为其特例得到切点单形的几个不等式。     

单形中面的性质及其应用

本文首先给出单形中面的概念，得到了单形中面的一些性质，作为其应用，建立了涉及单形中面的两个不等式。     

Beltrami定理的推广

本文研究了Berwald流形之间的射影对应.利用Berwald流形上Weyl射影曲率张量的射影不变性,证明了当n>2时,与射影平坦的Berwald流形射影对应的黎曼流形M~n是常曲率流形,从而推广了Beltrami定理.     

Slutsky定理的一个推广

本文应用紧集上的连续函数是一致连续的性质，推广并证明了著名的Slutsky定理。     

关于单形一个对偶式的商榷与两个新的对偶式

讨论了n维欧氏空间E^n中n维单形不等式的对偶式．利用距离几何理论与解析方法，建立了n维单形两个不等式的对偶式，指出了最近所建立的单形Finsler-Hadwiger不等式的A维对偶式是错误的．     

单形内顶角的不等式及其应用

本文首先给出了单形内顶角的概念，建立了单形内顶角的不等式，以此为基础上得到涉及单及形体积的两个不等式。