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1.
关于正规Boole矩阵行空间的的基数 总被引:1,自引:0,他引:1
称Boole矩阵A是正规是,是指A的行秩与列秩相等。本文主要得到两个结果。第一,推广了J.Konieczny在Semigroup fORUM,vol.44(1992)发表的论文On cardinalities of row space of Boolean matrices的重要结果。第二,若n阶Boole矩阵的行空间基数大于2^n-1-2,则A必是正规的。 相似文献
2.
Zhong Lipin 《大学数学》1998,(3)
设Bn表示所有的n阶布尔矩阵的集合,R(A)表示A∈Bn的行空间,|R(A)|表示R(A)的基数.设m,n为正整数,本文证明了(Ⅰ)m∈[1,46],[1,78],分别存在A∈B7,A∈B8,使得|R(A)|=m.(Ⅱ)当n≥9为奇数时,则m∈[1,2(n+3)/2+2(n+1)/2+…+23],存在A∈Bn,使得|R(A)|=m. 相似文献
3.
设Bn表示所有的n阶布尔矩阵的集合,R(A)表示A∈Bn的行空间,|R(A)|表示R(A)的基数.设m,n为正整数,本文证明了(1)Vm∈[1,46],[1,78],分别存在A∈B7,A∈B8,使得|R(A)|=m.(1)当n≥9为奇数时,则V m∈[1.2^(n 3)/2 2^(n 1)/2 … 2^3].存在A∈Bm,使得|R(A)|=m. 相似文献
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5.
关于正规矩阵特征值的扰动 总被引:17,自引:2,他引:17
设N与A均为n×n正规矩阵,其特征值分别为{v_i}_(i=1)~n与{α_i}_(i=1)~n。Hoffman和Wielandt证明了:存在1,2,…,n的一个排列π(1),π(2),…,π(n),使得|| ||_F表示Frobenius范数。 当N为n×n Hermite矩阵,A为n×n可对称化矩阵,即存在非奇异矩阵Q=I X,使得Q~(-1)AQ为Hermite矩阵时,Stewart证明了:如果N与A的特征值分别 相似文献
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刘新国 《数学年刊A辑(中文版)》1999,(2)
研究正规矩阵束的Rayleigh商,证明了残差极小性质和特征值二阶逼近性质.所得结果独立于已有结果,而且本文方法和结果可用于研究更一般的正则矩阵束的Rayleigh商. 相似文献
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Fuzzy聚类的Boole矩阵法 总被引:3,自引:1,他引:2
朱永庚 《数学的实践与认识》1988,(3)
本文利用Boole矩阵法给出了Fuzzy聚类的一种新方法,设R为论域X上的相似矩阵,要对X中的元素进行λ(λ∈[0,1])水平的分类,可直接作R的λ截矩阵R_λ,R_λ为Boole矩阵。若R_λ为等价的,则立即得到X的一个分类;若R_λ非等价的,则用消除特殊子矩阵的方法,使其成为等价的,从而使分类继续进行。 相似文献
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关于布尔矩阵行空间基数的若干存在区间 总被引:1,自引:0,他引:1
Let B_n be the set of all n×n Boolean Matrices;R(A) denote the row space of A∈B_n,|R(A)| denote the cardinality of R(A),m,n,k,l,t,i,γ_i be positive integers,S_i,λ_i be non negative integers.In this paper,we prove the following two results: (1)Let n≥13,n-3≥k > S_l,S_(i+1)> S_i,i = 1,2,…,l-1.if k+l≤n,then for any m=2~k+2~(S_(l)) + 2~(S_(l-1))+…+ 2~(S_(1)),there exists A∈B_n,such that |R(A)|= m. (2)Let n≥13,n-3≥k>S_(n-k-1)> S_(n-k-2)>…>S_1>λ_t>λ_(t-1)>…>λ_1,2≤t≤n-k.If existγ_i(k+1≤γ_i≤n-1,i=1,2,…,t-1)γ_i<γ_... 相似文献
10.
正规矩阵的若干性质 总被引:3,自引:0,他引:3
宋永忠 《纯粹数学与应用数学》1992,8(1):113-116
众所周知,Hermite矩阵有许多较好的性质,其中多数性质对一般矩阵是不成立的。然而,对一类常见的特殊矩阵—正规矩阵,却有着类似的性质。本文就来对此进行一些研究。 相似文献
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恰有d个正对角元的布尔矩阵的幂敛指数的分布 总被引:2,自引:0,他引:2
设Bn为n阶布尔矩阵的集合,Dn(d)={A∈Bn|A中恰有d个正对角元,本文完全确定了矩阵类Dn(d)的幂敛指数集kn(d). 相似文献
14.
设 Bn 表示所有的n 阶布尔矩阵的集合, R( A)表示 A∈ Bn 的行空间,| R( A)|表示 R( A)的基数.设m ,n,k 为正整数,本文证明了当n≥9, n+ 52 ≤k≤n- 3 时,对任意的 m ,2k≤m ≤2k+ 2n- k+ 2+ 2n- k+ 1 + …+ 23,存在 A∈ Bn,使得| R( A)|= m . 相似文献
15.
关于可约布尔矩阵幂敛指数的一个Brualdi─Ross型上界 总被引:1,自引:0,他引:1
蒋志明 《高校应用数学学报(A辑)》1994,(4)
本文证明了可约布尔矩阵幂敛指数的一个Brualdi-Ross型上界,并给出了幂敛指数达到此上界的矩阵的完全刻划. 相似文献
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正规矩阵的任意扰动 总被引:1,自引:0,他引:1
吕烔兴 《高等学校计算数学学报》2000,22(1):85-89
设A为n×n矩阵,其特征值为λ1,λ2,…,λn;矩阵B=A+X之特征值为μ1,μ2,…,μn.若A,B均为正规矩阵,由Wielandt-Hoffman定理[1],存在1,2,…,n的一个排列k1,k2,…,kn,使得nj=1|λj-μkj|2≤‖X‖2F,(1)其中‖·‖F表示Frobenius范数.又,在同样条件下,存在1,2,…,n的一个排列l1,l2,…,ln,使得对1≤j≤n均有|λj-μlj|≤2.91‖X‖2,(2)其中‖·‖2表示谱范数,这是R.Bhatia等人的结果[2].本文旨在讨论A为正规矩阵,B为任意矩阵时特征值的扰动估计,得到了几个扰动定理,分别推广了上述两个结果.本文用CH表示矩阵C的共轭转置,trC表示C的迹;… 相似文献
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通过利用差集矩阵和投影矩阵的正交分解之间的关系,首先提出了构造小的标准混合差集矩阵的一般方法.其次,给定一个阶为r+1的标准混合差集矩阵和一个阶为r的差集矩阵,首先提出了构造阶为r(r+1)的标准混合差集矩阵的一般方法.如果阶为r的差集矩阵不存在但一个试验次数为r~2的正交表存在,也可以通过它们构造阶数较大的标准混合差集矩阵. 相似文献
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恰有t行含对称正元的布尔方阵的幂敛指数的估值 总被引:1,自引:0,他引:1
设Dn,2(t)为恰有t行含对称正元的n阶布尔方阵的集合,2≤t≤n。本文证明了,对于任给A∈Dn,2(t),幂敛指数k(A)≤∫(n-t-1)^2+1,3n-t-2,当t≤n-[3+√8n-7/2]当t〉n-[3+√8n-7/2],这里[x]表示不小于x的最小整数。同时,我们还证明了这个界是可以达到的,并且对Dn,2(t)的极矩阵集合作了部分刻划。 相似文献