新题征展(110)

A 题组新编 　　1.(袁保金)在坐标平面内,已知两点A(1,5),B(4,1),则 　　(1)与点A的距离为1,且与点B距离为3的直线有______条; 　　(2)与点A的距离为1,且与点B距离为4的直线有______条; 　　(3)与点A的距离为1,且与点B距离为5的直线有______条; 　　(4)与点A的距离为1,且与点B距离为6的直线有______条.……     

多视角探究平面向量最值问题

试题呈现（2012年安徽理科卷第14题）若平面向量a，b满足：｜2a—b｜≤3，则a·b的最小值为______．     

从江苏08年高考13题的解法看"阿波罗尼斯圆"的应用

1 提出问题 问题1 2008年高考江苏卷第13题:若AB=2,AC=根号2BC,则S△ABC的最大值是______. 2 教材原理再现及推广 苏教版必修2教材习题2.2(1)题10题:     

2010年上海市普通高等学校春季招生考试数学试卷及参考答案

一、填空题 1．函数y=1/2sin2x的最小正周期T=______。     

七年级（下）期末检测

一、填空题（每空2分，共30分）1．在代数式a，4/3ab，a-b，a＋b/2,x^2＋x＋1,5，2a中，单项式有______个；次数为2的单项式是_____，系数为1的单项式是_____．     

一道武汉市调考题的简解

武汉市2009届高中毕业生四月调研测试理科第14题是：已知△ABC内接于椭圆x2/a2＋y2/b2=1（a〉b〉0）,且△ABC的重心G落在坐标原点O,则△ABC的面积等于______。     

2008年上海市高考数学（理）第11题赏析

上海市2008年高考数学（理）第11题为：题目方程x^2＋√2x-1=0的解可视为函数y=x＋√2的图像与函数y=1/x的图像交点的横坐标，若方程x^4＋ax-4=0的各个实根x1,x2,…,xk（k≤4）所对应的点（xi,4/xi）（i=1,2,…,k）均在直线y=x的同侧，则实数a的取值范围是______.     

新题征展(102)

A 题组新编 　　1.(甘志国)(1) 1!×1+2!×2+3!×3+…+66!×66被2010除的余数等于______.……     

2011年重庆高考数学文科第15题解法探讨

考题1（2011年重庆文科15题）若实数a,b，c满足2^a＋2^b=2^a＋b，2^a＋2^b＋2^c=2^a＋b＋c，则C的的最大值是______． 考虑到题目的结构特征，不妨采用换元方法做变更处理．     

花开双曲线 蝶落哪一支

问题源自一道常见的习题:已知P是双曲线x2/36-y2/64=1上的一点,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点．(1)若|PF1|=14,则|PF2|= _____;(2)若|PF1|=3,则|PF2|=______．常见解法如下:     

课外练习

初一年级1.不等式的解为一1相似文献   

从一道高考模拟题谈错位数的递推计算

1 问题提出 今年我市高三模拟考试中出现这样一个题目:A、B、C、D四人玩一项游戏,有1号、2号、3号、4号四个座位.已知A不坐1号位,B不坐2号位,C不坐3号位,D不坐4号位,则不同的坐法结果有______种.     

课外练习

高一年级1.(1)已知集合A={x|x2-3x 2=0},B={x|x2- mx 2=0},若A∩B=B,则实数m的取值范围是______.(2)已知集合A={x|m-1相似文献   

三角形面积最值的多种解法及推广

<正>问题满足条件AB=2,AC=2^(1/2)BC的三角形ABC的面积的最大值是______.这道题文字叙述很少,但蕴含的思维信息量却可以说是庞大.充分挖掘该题的内涵,带着学生从多种角度去分析思考,能很好地提升学生思维的敏捷性和广阔性.     

利用圆性质巧解圆问题

<正>本文以07年高考数学试题中与圆有关的问题为例,进行初步的解题分析,供同学们在学习中借鉴,试分析如下.【例1】(07年天津卷)已知两圆x~2+y~2 =10和(x—1)~2+(y—3)~2=20相交于A、B两点,则直线AB的方程是______.     

用分类讨论化解多解问题

<正>多解问题在初中数学中屡见不鲜.很多同学在遇到这类问题时,经常会考虑问题不够全面,以致于出现漏解.现列举几例与同学们分享.例1 在数轴上,点A表示的数是—5,与点A距离3个单位长度的点B所表示的数是______.分析 (1)数轴是一条直线,它有正、负两个方向.问题中只是提到点B距离点A是3个单位长度,没有明确点B与点A的位置关系.     

对一道数学题的猜想与论证

笔者曾经遇到了这样一道题：引题已知椭圆x^2/4＋y^2/3=1的左、右焦点分别为F1、F2,过椭圆的右焦点F2作一条直线l交椭圆于点P、Q,则（1）△F1PQ的周长是______;（2）△F1PQ内切圆面积的最大值是.解因为三角形内切圆的半径与三角形周长的乘积是面积的2倍,且△F1PQ的周长是定值8,所以只需求出△F1PQ面积的最大值.     

分式方程中的增根与无解辨析

<正>增根与无解是分式方程中的典型问题,许多同学都把增根与无解等同起来,混为一谈.其实不然,增根与无解有区别,也有联系,有时相同,有时不同,要注意根据不同情况,区别对待.例1若关于x的方程2/(x-2)+(x+m)/(2-x)=2有增根,则m的值是______.解析解决增根问题,要注意2个要点:(1)增根使分式方程的最简公分母为0(使分     

一道试题的探究

一、试题展示2014年泰州市高三第三次调研测试的第14题是：在△ABC中,BC=√2,AC=1,以AB为边作等腰直角三角形ABD（B为直角顶点,C、D两点在直线AB的两侧）.当∠C变化时,线段CD长的最大值为______.二、背景探究本题的背景是托勒密定理：凸四边形两组对边乘积之和不小于两条对角线的乘积,等号当且仅当四边形为圆内接四边形时取得.     

面积比问题的探究

<正>近日,笔者看到2016年1月北京市朝阳区高三第一学期期末试题第14题:已知点O在△ABC的内部,且有x((OA)|→)+y((OB)|→)+z((OC)|→)=(0|→),记△AOB,△BOC,△AOC的面积分别为S_(△AOB),S_(△BOC),S_(△AOC).若x=y=z=1,则S_(△AOB):S_(△BOC):S_(△AOC)=______;若x=2,y=3,z=4,则S_(△AOB):S_(△BOC):S_(△AOC)=______.分析第一问中点O为△ABC的重心,所以S_(△AOB):S_(△BOC):S_(△AOC)=1:1:1.第二问中由于系